121二次函數(shù)y＝ax2a＞0的圖象與性質(zhì)-資料下載頁
2024-12-28 16:10本頁面
【正文】 的坐標(biāo)為 (－ 2x1， 4y1)． 把 P ， Q 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入 y ＝－ x ＋ 2 ， 得????? y1 ＝－ x 1 ＋ 2 ，4 y 1 ＝ 2 x 1 ＋ 2.解得????? x1 ＝ 1 ，y 1 ＝ 1. ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ， 1) ．把點(diǎn) P 的坐標(biāo) (1 ， 1) 代入 y ＝ ax2，得 a ＝ 1. ∴ 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ x2. 15． 如圖 ， 拋物線 y＝ ax2與直線 y＝ kx在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2， 4)． (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 解：將 A(2， 4)的坐標(biāo)代入 y＝ ax2得 4＝ 4a， ∴ a＝ 1. ∴ 拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ x2. (2)在 x軸上是否存在一點(diǎn) P， 使 △ AOP為等腰三角形 ？ 若存在 ， 請你求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由 ． 解 ： 存在．設(shè)存在一點(diǎn) P ( x ， 0) ，使 △ A OP 為等腰三角形． 由題意知 O A ＝ 22＋ 42＝ 2 5 . 當(dāng) O A ＝ OP 時(shí)， OP ＝ 2 5 ， ∴ P (2 5 ， 0) 或 P ( － 2 5 ， 0) ． 當(dāng) O A ＝ A P 時(shí)， ( x － 2)2＋ 16 ＝ 20 ， ∴ x ＝ 0( 舍去 ) 或 x ＝ 4. ∴ P (4 ， 0) ． 當(dāng) OP ＝ A P 時(shí)， x2＝ ( x － 2)2＋ 16 ， ∴ x ＝ 5. ∴ P (5 ， 0) ． 綜上可知，當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 5 ， 0) ， ( － 2 5 ， 0) ， (4 ， 0) 或 (5 ， 0) 時(shí)， △ A OP 為等腰三角形．
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