九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質第2課時二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象與性質教學-資料下載頁
2025-06-18 03:12本頁面
【正文】 函數(shù) 開口方向 頂點 對稱軸 有最高（低）點 y = ３ x2 y = 3x2＋ 1 y = 4x2－ 5 向上 向上 向下 （ 0,0） (0,1) (0,5) y軸 y軸 y軸 有最低點 有最低點 有最高點 （ m,n)在 y=ax2+a（ a不為 0）的圖象上， (m,n) ___（填“在”或“不在”） y=ax2+a（ a不為 0）的圖象上 . 4. 若 y=x2+（ k2） 的頂點是原點，則 k____；若頂點位于 x軸上方，則 k____；若頂點位于 x軸下方，則k . 在 =2 2 2 函數(shù) y=x2和 y=x2+1的圖象回答下面的問題： （ 1） 拋物線 y=x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=x2. （ 2） 函數(shù) y=x2+1，當 x 時， y隨 x的增大而減??；當 x 時，函數(shù) y有最大值，最大值 y是 ，其圖象與 y軸的交點坐標是 ，與 x軸的交點坐標是 . （ 3） 試說出拋物線 y=x23的開口方向、對稱軸和頂點坐標 . 向下平移 1個單位 . 0 =0 1 (0,1) (1,0),(1,0) 開口方向向上，對稱軸是 y軸，頂點坐標 （ 0， 3） . xOy中，函數(shù) y=2x2的圖象經(jīng)過點 M（ x1， y1）， N（ x2， y2）兩點，若 4＜ x1＜ 2，0＜ x2＜ 2，則 y1與 y2的大小關系是 __________. y1＞ y2 ，一次函數(shù) y＝ ax＋ c和二次函數(shù) y＝ ax2＋ c的圖象大致為 ( ) 方法總結： 熟記一次函數(shù) y＝ kx＋ b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關性質 (開口方向、對稱軸、頂點坐標等 )是解決問題的關鍵． D y =(m+1)x 是二次函數(shù) ,且其圖象開口向上 ,求 m的值和函數(shù)解析式 m2+m 解 : 依題意有 : m+10 ① m2+m=2 ② 解②得 :m1=－ 2, m2=1 由①得 :m－ 1 ∴ m=1 此時 ,二次函數(shù)為 : y=2x2. 二次函數(shù) y=ax2+c（ a≠0)的圖象和性質 圖象 性質 與 y = ax2的 關 系 a的符號決定； ； y軸 . 增減性結合開口方向和對稱軸才能確定 . 平移規(guī)律： c正向上； c負向下 . 課堂小結
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