123二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)-資料下載頁
2024-12-28 16:53本頁面
【正文】 ＝ 18 ＝ 3 2 ， BM ＝ 22＋ [3 － ( － 1 ) ]2＝ 2 5 . ∴ AM2＋ AB2＝ 2 ＋ 18 ＝ 20 ＝ BM2. ∴△ ABM 為直角三角形． 16． 【 中考 安徽 】 一次函數(shù) y＝ kx＋ 4與二次函數(shù) y＝ ax2＋c的圖象的一個交點坐標(biāo)為 (1， 2)， 另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點 ． 解：由題意得 k＋ 4＝ 2， 解得 k＝－ 2. ∴ y＝－ 2x＋ 4. 易知一次函數(shù) y＝－ 2x＋ 4與二次函數(shù) y＝ ax2＋ c圖象的另一個交點為 (0， 4)． ∴ 二次函數(shù) y＝ ax2＋ c圖象的頂點為 (0， 4)， ∴ c＝ 4. 把 (1， 2)代入 y＝ ax2＋ 4， 得 a＋ 4＝ 2， 解得 a＝－ 2. (1)求 k、 a、 c的值； (2)過點 A(0， m)(0＜ m＜ 4)且垂直于 y軸的直線與二次函數(shù)y＝ ax2＋ c的圖象相交于 B、 C兩點 ， 點 O為坐標(biāo)原點 ，記 W＝ OA2＋ BC2， 求 W關(guān)于 m的函數(shù)表達(dá)式 ， 并求 W的最小值 ． 解 ： 由 ( 1) 得二次函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－ 2 x2＋ 4 ， 令 y ＝ m ，得 2 x2＋ m － 4 ＝ 0 ， ∴ x ＝ 177。4 － m2(0 ＜ m ＜ 4) ． 設(shè) B 、 C 兩點的坐標(biāo)分別為 ( x 1 ， m ) ， ( x 2 ， m ) ， 則 BC ＝ | x 1 |＋ |x 2 |＝ 24 － m2. ∴ W ＝ O A2＋ BC2＝ m2＋ 44 － m2＝ m2－ 2 m ＋ 8 ＝ ( m － 1)2＋ 7( 0 ＜ m ＜ 4) ． ∴ 當(dāng) m ＝ 1 時， W 取得最小值 ，最小值為 7.
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