126二次函數(shù)y＝ax2＋bxc的圖象與性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2024-12-28 17:00本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ 點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為－ 2或 4， 點(diǎn) N的橫坐標(biāo)為 6， ∴ 點(diǎn) M坐標(biāo)為 (－ 2， － 5)或 (4， － 5)， 點(diǎn) N坐標(biāo)為 (6，－ 21)， ∵ 點(diǎn) Q為拋物線上點(diǎn) M、 N之間 (含點(diǎn) M、 N)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， ∴ － 21≤yQ≤4或－ 21≤yQ≤－ 5. 15． 【 2023衡陽(yáng) 】 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 關(guān)于 x的二次函數(shù) y＝ x2＋ px＋ q的圖象過(guò)點(diǎn) (－ 1， 0)， (2， 0)． (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 ． 解： 由二次函數(shù) y ＝ x2＋ p x ＋ q 的圖象經(jīng)過(guò) ( － 1 ， 0) 和 (2 ，0) 兩點(diǎn)， 可得????? 1 － p ＋ q ＝ 0 ，4 ＋ 2 p ＋ q ＝ 0 ，解得????? p ＝－ 1 ，q ＝－ 2. ∴ 此二次函 數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ x2－ x － 2. (2)求當(dāng)－ 2≤x≤1時(shí) ， y的最大值與最小值的差 ． 解 ： ∵ 拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線 x ＝12， ∴ 在－ 2≤ x ≤1 范圍內(nèi)，當(dāng) x ＝－ 2 時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為 y ＝ 4 ＋ 2 － 2 ＝ 4 ； 當(dāng) x ＝12時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為 y ＝14－12－ 2 ＝－94. ∴ y 的最大值與最小值的差為 4 －??????－94 ＝254. (3)一次函數(shù) y＝ (2－ m)x＋ 2－ m的圖象與二次函數(shù) y＝ x2＋px＋ q的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 a和 b， 且 a＜ 3＜ b，求 m的取值范圍 ． 解： ∵ 一次函數(shù) y＝ (2－ m)x＋ 2－ m的圖象與二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 2的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 a和 b， ∴ x2－ x－ 2＝ (2－ m)x＋ 2－ m， 整理得 x2＋ (m－ 3)x＋m－ 4＝ 0① ， 由題意得 Δ＝ (m－ 3)2－ 4(m－ 4)＞ 0， 解得 m≠5. 解方程 ① 得 x1＝－ 1， x2＝ 4－ m， ∵ a＜ 3＜ b， ∴ a＝－ 1， b＝ 4－ m＞ 3， 解得 m＜ 1， 即 m的取值范圍是 m＜ 1.
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1