115三角形中的五種常見證明類型-資料下載頁
2024-12-27 23:53本頁面
【正文】 D A ＝ ∠ C ＋ ∠ D A C ， ∴∠ EAD ＝ ∠ E D A . ∴ AE ＝ DE . ∴ AC ＝ DE ＝ BE ＋ BD ＝ AB ＋ BD . 6 ．如圖， AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的平分線， P 是 AD 上的任意一點，且 AB ＞ AC . 求證： AB － AC ＞ PB － PC . 證明： 如圖，在 AB 上截取 AE ，使 AE ＝ AC ，連接 PE . ∵ AD 是 ∠ BAC 的平分線， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD . 在 △ AEP 和 △ ACP 中，????? AE ＝ AC ，∠ EAP ＝ ∠ CAP ，AP ＝ AP ， ∴ △ AEP ≌ △ ACP ( S A S ) ． ∴ PE ＝ PC . 在 △ P B E 中 ， BE ＞ PB － PE ， 即 AB － AC ＞ PB － PC .
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