排列與排列數(shù)第3、第4課時(shí)教學(xué)課件-資料下載頁
2025-09-30 15:22本頁面
【正文】 A A A??5男 5女排成一排，按下列要求各有多少種排法： （ 1）男女相間；（ 2）女生按指定順序排列 奎屯王新敞 新疆解：（ 1）先將男生排好，有 種排法；再將 5名女生插在男生之間的 6個(gè) “ 空擋 ” （包括兩端）中，有 種排法故本題的排法有 （種）； 55A552A552 28 80 0N A A? ? ?（ 2）方法 1： 10510105530240ANAA? ? ? 奎屯王新敞 新疆方法 2：設(shè)想有 10個(gè)位置，先將男生排在其中的任意 5個(gè)位置上，有種 排法；余下的 5個(gè)位置排女生，因?yàn)榕奈恢靡呀?jīng)指定，所以她們只有一種排法 故本題的結(jié)論為 （種） 510A510 1 30240NA? ? ?2．在 7名運(yùn)動(dòng)員中選出 4名組成接力隊(duì)，參加 4 100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？ 可將接力隊(duì)分為“甲、乙兩人都不在內(nèi)”“甲、乙兩人只有一人在內(nèi)”，“甲、乙兩人都在內(nèi)”三種情況： ①“甲、乙兩人都不在內(nèi)”有 種方法． 45A② “甲、乙兩人只有一人在內(nèi)”有 種方法 1 1 32 2 5AAA③ “甲、乙兩人都在內(nèi)”有 種方法． 2225AA所以共有 400種排法 比較復(fù)雜的排列應(yīng)用題往往都有某些限制條件（一般是對元素或者位置作某些限制）．解題時(shí)，首先要對這些有限制條件的元素或位置作仔細(xì)分析，然后再考慮解法．當(dāng)直接計(jì)算比較復(fù)雜時(shí)，可從反面考慮先求出不符合條件的所有排列的種數(shù)，從而間接求出符合條件的排列的種數(shù)．無論是從“元素”考慮還是從“位置”分析，采用直接計(jì)算法還是間接計(jì)算法，要防止重復(fù)或遺漏． 解排列應(yīng)用題的基本思路 ①基本思路： 直接法：即從條件出發(fā)，直接考慮符合條件的排列數(shù)； 間接法：即先不考慮限制條件，求出所有排列數(shù)，然后再從中減去不符合條件的排列數(shù)。 ②常用方法： 特殊元素、特殊位置分析法，排除法（也稱去雜法），對稱分析法，捆綁法，插空擋法，構(gòu)造法等。 ①認(rèn)真審題，根據(jù)題意分析它屬什么數(shù)學(xué)問題，題目中的事件是什么，有無限制條件，通過怎樣的程序完成這個(gè)事件，用什么計(jì)算方法； ②弄清問題的限制條件，注意研究問題，確定特殊元素和特殊的位置。考慮問題的原則是特殊元素、特殊位置優(yōu)先，必要時(shí)可通過試驗(yàn)、畫圖、小數(shù)字簡化等手段幫助思考。 ③恰當(dāng)分類，合理分步。
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