【正文】 2500 90000 8 C 5000 40000 因投資限額為 60萬元 , 應選擇 A,B,H,D,C五個方案 , 這 5個方案的投資總額為 60萬元 , 其凈現(xiàn)值總和為 258500元 . 比較兩種方案選擇的凈現(xiàn)值總數(shù) , 可以看出 258500189800, 因此 ,按凈現(xiàn)值率法選擇方案的結果較好 . 如果將其中的 D,C兩方案用 E方案取代 , 投資額不變 , 而凈現(xiàn)值可以最大 . 所以最后在資金限額 60萬元的前提下 , 選擇 A,B,H,E四個產(chǎn)品方案 , 其凈現(xiàn)值為 259000元 . 上例說明 , 分析評價多個投資方案有資金限額時 ,采用凈現(xiàn)值率法決定優(yōu)先次序比采用凈現(xiàn)值法優(yōu)越 . 但是 , 必須用凈現(xiàn)值法進行反復調(diào)整試算 , 才可以得到最優(yōu)的方案組合 . 凈現(xiàn)值的相關指標和等效指標 0108 凈現(xiàn)值的相關指標和等效指標 ? 凈年值（ NAV） 凈年值可以直接用于壽命不等方案間的比選，凈年值最大且非負的方案為最優(yōu)可行方案。其隱含假定是備選方案可以無限多次重復實施。 0109 凈現(xiàn)值的相關指標和等效指標 ? 費用現(xiàn)值（ PC） 費用現(xiàn)值法僅適用于方案功能相同，并只有支出而沒有收入或不易計算收入的情況。它是把方案所有消耗的成本費用（包括投資和經(jīng)營成本）都換算為與其等值的現(xiàn)值（即現(xiàn)值成本），然后據(jù)以決定方案取舍的經(jīng)濟分析方法。 PC只對不同項目的總支出現(xiàn)值進行比較，不涉及項目的收入部分，所以只有對收入相同的項目之間，可以采用最小費用現(xiàn)值法來判斷： min( PCi ) 0110 ? 費用年值（ AC） 費用年值可直接用于只有費用現(xiàn)金流且壽命不等的方案間的比選，費用年值小的方案好。其隱含假定是備選方案可以無限多次重復實施。 AC只能用于功能相同（即產(chǎn)出相同）的不同方案之間的比較，單獨用 AC去評價一個項目的可行性是沒有意義的。無論相比較的方案是否具有相等的壽命期，都可以用最小費用年值法找到最優(yōu)方案。即：最優(yōu)方案為： min（ AC） ? ?niPAPCAC , ,/ 0＝ 凈現(xiàn)值的相關指標和等效指標 0111 項目壽命不等的投資決策 ? 半自動化的 A項目需要 160 000元的初始投資，每年產(chǎn)生 80 000的凈現(xiàn)金流量，項目的使用壽命為 3年， 3年后必須更新且無殘值；全自動化的 B項目需要初始投資 210 000元，使用壽命為6年，每年產(chǎn)生 64 000元的凈現(xiàn)金流量， 6年后必須更新且無殘值。企業(yè)的資本成本為 16%。 0112 內(nèi)部收益率（ IRR） ? 內(nèi)部收益率 (Internal Rate of Return)是項目現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時折現(xiàn)率。計算 IRR的理論公式： ? 判斷準則： 項目可接受； 項目不可接受。 0iIR R ?0iIR R ?0113 內(nèi)部收益率（ IRR） IRR表示項目對占用資金的一種自我恢復能力 ,即項目的實際盈利能力。以 IRR計算的項目的累計流量現(xiàn)值，在項目的整個壽命期內(nèi)都為負數(shù)，只有在壽命終止時，才達到 NPV=0。也就是說，項目的投資要利用項目整個壽命期的所有凈收益回收，才剛好在壽命終止時完全回收。 0114 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量（萬元） 100 20 30 20 40 40 年(末 ) 凈現(xiàn)金流量 (1) 年初未回收的投資（ 2） 年初未回收的投資到年末的金額 (3)=(2) IRR 年末未回收的投資 (4)=(3)(1) 0 1 2 3 4 5 100 20 30 20 40 40 100 0 IRR 的經(jīng)濟含義 0115 1. 規(guī)則現(xiàn)金流： ?????????????n1ttn1ttn1ttt)I R R1(1CICO)I R R1(1CICO)I R R1()CI(CO ，可得：由：年金 (現(xiàn)值 )現(xiàn)值系數(shù) ? ? 根據(jù) n 及現(xiàn)值系數(shù)，查年金 (現(xiàn)值 )現(xiàn)值系數(shù)表，得出 IRR； ? 若無準確值，則需用插值法解之。 ? 內(nèi)插法 ： )ii(PVPVPVPVXXiIRRLHHLi rrLL??????高點，低點，現(xiàn)值貼現(xiàn)率???LHPViIRR 的計算方法 0116 IRR 試算內(nèi)插法 NPV1 NPV2 NPV 0 i i2 i1 IRR i2－ i1 IRR－ i1 NPV1 NPV1＋ | NPV2| ? ?122111 iiN P VN P VN P ViI R R ???＝? ?211121N P VN P VN P ViiiI R R??? ＝IRR計算公式： 0117 ? 判斷準則： 絕對判斷 : IRR≥k, 項目可行； IRR＜ k, 拒絕項目。 相對判斷： IRR最大法則不成立。 2. 不規(guī)則現(xiàn)金流： 根據(jù)公式： 利用插值法計算。 ,)IRR1( )CI(CO n1t tt????K公司要求的預期收益率收益率 ?試錯：估計貼現(xiàn)率，計算出貼現(xiàn)值的取值范圍。 ?插值：在估出的取值范圍內(nèi)，用插值法求出 IRR的精確值 IRR 的計算 0118 例：一家要求收益率為 10%的公司正在考慮 3個投資方案 。 如下表所示 。 采用 IRR方法來作投資決策 。 A B C 初始投資 10000 10000 10000 第 1年現(xiàn)金流 3362 0 1000 第 2年現(xiàn)金流 3362 0 3000 第 3年現(xiàn)金流 3362 0 6000 第 4年現(xiàn)金流 3362 13605 7000 分析：方案 A的流入現(xiàn)金流為規(guī)則現(xiàn)金流 ——年金形式，故可利用年金現(xiàn)值因子求出 IRR。 )P V IF A()P V IF A(336210000)I R R1(336210000)I R R1()CI(CO4,i4,i41ttn0ttt??????????，由： 查表得 i = 13%, 所以， IRRA=13%， IRRAK=10%, 方案 A可行。 IRR 應用舉例 0119 方案 B只有一只流入現(xiàn)金流 13605元，其初始投資也為 10000元，故內(nèi)部收益率可用現(xiàn)值公式求出。 )P V IF()P V IF(1360510000)I R R1(1360510000。)I R R1(CICO4,i4,i4t??????查現(xiàn)值系數(shù)得 , 則 IRR= 8%. 因 IRRk=10%, 故方案 B不可行 方案 C的現(xiàn)金流不規(guī)則，需用插值法來求 IRR。 1. 試錯求范圍：得其內(nèi)部收益率在 19%(10009)~20%(9763) 之間。 2. 插值：得其內(nèi)部收益率的精確值為 %. IRR=19%+(9+237)(20%19%)=% 因 IRR=%k=10%, 所以方案 C也可行。 IRR 應用舉例 0120 IRRA C A IRRC i NPV 0 13% 19% M NPVm im 前例討論：凈現(xiàn)值都大于零的方案應如何選擇？ NPV判斷 IRR 應用舉例 0121 ? 內(nèi)部收益率多解 ? 內(nèi)部收益率無解 ? 不同投資規(guī)模項目間的比較 ? 現(xiàn)金流的發(fā)生時間 IRR 的特殊問題 0122 IRR 多解 0 1 2 3 $200 $800 $200 $800 ( $)( $)( $)$$$ 50% 0% 50% 100% 150% 200%D i s c o u n t r a teNPV100% = IRR2 0% = IRR1 Which one should we use? 0123 不同規(guī)模項目的比較 ? 你愿意你的投資擁有 100% 的收益率還是 50% 的收益率？ ? 如果 一個 $1的投資項目具有 100%收益率，而另一個 $1,000 的投資項目有 50%的投資收益，你將如何選擇 ? 解決方案 : ? 比較兩方案的 NPV。 ? 用投資規(guī)模大的方案減去投資規(guī)模小的方案，構造成為差額投資方案，對該差額方案進行計算其 IRR，稱為差額 IRR ? 將計算出來的差額 IRR與標準的投資收益（基準折現(xiàn)率）進行比較，若差額 IRR 大于基準值，則選擇投資規(guī)模大的方案，反之則選規(guī)模小的方案。 0124 差額內(nèi)部收益率 ⊿ IRR 差額內(nèi)部收益率法 ⊿ IRR 差額內(nèi)部收益率又稱增量投資收益率，是指兩個方案的投資增量的凈現(xiàn)值等于零的內(nèi)部收益率。 ΔNPV=∑Δ(CI－ CO )t (1+ Δ IRR)t = 0 即： NPV1NPV2=0，或 NPV1=NPV2時的收益率。 ? 當 Δ IRR i 時，選擇投資大的方案 ? 當 Δ IRR i 時，選擇投資小的方案 ? Δ IRR只用于項目間的比較，當相比較的若干方案具有相同的壽命期時，用 NPV相等計算 Δ IRR，如果項目的壽命期各不相等，則應當使用 NAV相等代替 NPV相等列出方程求解。 0125 差額 IRR 的計算 如下，計算項目 “ BA”的 IRR，即為 ⊿ IRR P ro j e c t A P ro j e c t B P ro j e c t B A ($ 1 0 , 0 0 0 ) ($ 1 0 , 0 0 0 ) $0$ 1 0 , 0 0 0 $ 1 , 0 0 0 ($ 9 , 0 0 0 )$ 1 , 0 0 0 $ 1 , 0 0 0 $0$ 1 , 0 0 0 $ 1 2 , 0 0 0 $ 1 1 , 0 0 0B A( $2 , 00 0. 00 )( $1 , 00 0. 00 )$0 . 00$1 , 00 0. 00$2 , 00 0. 00$3 , 00 0. 000% 5% 10% 15% 20%D i s c ou n t r at eNPVB A% = IRR 0126 關于現(xiàn)金流的發(fā)生時間問題 以上兩項目優(yōu)劣比較的結果并不取決于其 IRR 的大小，而決定于基準貼現(xiàn)率的取值 0 1 2 3 $10,000 $1,000 $1,000 $10,000 Project A 0 1 2 3 $1,000 $1,000 $10,000 $10,000 Project B 0127 現(xiàn)金流時間問題 ( $ 4 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 3 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 2 , 0 0 0 . 0 0 )( $ 1 , 0 0 0 . 0 0 )$ 0 . 0 0$ 1 , 0 0 0 . 0 0$ 2 , 0 0 0 . 0 0$ 3 , 0 0 0 . 0 0$ 4 , 0 0 0 . 0 0$ 5 , 0 0 0 . 0 00% 10% 20% 30% 40% 50%D i s c ou n t r at eNPVP r oj e c t AP r oj e c t B% = crossover rate % = IRRB % = IRRA 0128 IRR使用中應注意的問題 ?IRR法只適用于投資集中于前期，收益發(fā)生在后期的所謂 “ 常規(guī)項目 ” ，此時，項目的 IRR為唯一解； ?對資金分階段投入，特別是中后期投資很大或后期成本過高的所謂 “ 非常規(guī)項目 ” ， IRR可能存在多解或無解，此時的 IRR不能使用。 0129 內(nèi)部收益率方法的評價： ? 不需要預先估計預期收益率，能較好地評價各項目的優(yōu)劣。 ? 這是一個收益率的指標，