技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-12 08:20本頁(yè)面
【正文】 4年，各年投資分別為 300萬(wàn)元、 400萬(wàn)元、 500萬(wàn)元和 600萬(wàn)元， i＝ 7％，試計(jì)算投資現(xiàn)值和終值。 解： 現(xiàn)金流量圖 （如圖 3— 8(a)所示） 。 圖 3— 8(a)所示的現(xiàn)金流量不能直接利用 等差多次支付公式 計(jì)算，因此先分解為圖 3— 8(b)和圖 3— 8(c)。 由圖 3— 8(b)得 P1＝ A(P／ A， 7％， 4)＝ 300 ＝ (萬(wàn)元 ) 由 圖 3— 8(c)得 P2＝ G(P／ G， 7％， 4)＝ 100 ＝ (萬(wàn)元 ) 故 投資現(xiàn)值 為 P＝ P1+P2＝ + ＝ (萬(wàn)元 ) 投資終值 為 F＝ P(F/P， 7％， 4)＝ ＝ (萬(wàn)元 ) P73：例 31例 316 （ 2）等比多次支付公式 已知各年支付呈等比增長(zhǎng)，第一年末支付 D，第二年末支付 (1+j)D，第三年末支付 (1+j)2D，依次類推，第 n年末支付 (1+j)n1D，現(xiàn)金流量圖 （如圖 3— 9所示） 。求其 現(xiàn)值和等額年值 。 利用 一次支付現(xiàn)值公式 得 ?????????? 322 )1()1()1(111ijDijDiDPnnnnijDijD)1()1()1()1( 112????????? 等式兩邊同乘以 得 ij??11?????????????43322 )1()1()1()1()1(11)1(ijDijDijDijP11)1()1()1()1(????????nnnnijDijD兩式相減得 iDi jDPi jP nn????????? 1)1()1(1)1(1????????????nnnijijiDP)1)(()1()1(化簡(jiǎn)得 ??????????????????????)(1)()1)(()1()1(ijiDnijijijiDPnnn iDnP??1若 i=j，則由式 (3— 15)得 因此得 式 (3— 14)即為 等比多次支付現(xiàn)值公式 (3— 14) ? ?????????????????????????????????)(1)1()1()(1)1()()1()1(1ijiiinDijijijiiiDAnnnnn (3— 15) 式 (3— 15)即為 等比多次支付年金公式 。 P74：例 317 （ 3）基本公式基本公式匯總于 表 3— 1。 P76：例 318 一、名義利率和實(shí)際利率 在利息計(jì)算中，一般采用 年利率 ，但如果銀行有效 計(jì)息周期 小于 1年 ，如季度或月，這時(shí)往往需要將季度 利率或月利率換算為年利率。季度利率或月利率為 周期 利率 ，記為 i0，年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)為 m，則有如下兩種年 利率表示方法。 （一）名義利率 名義利率 是 不 考慮 年內(nèi) 各周期間復(fù)利效果的 年利率 ，計(jì) 算公式為 i名 ＝ i0m 若已知 名義利率 和 年內(nèi)計(jì)息周期數(shù) ，則可利用上式計(jì)算周期利率 。 第五節(jié) 支付期與計(jì)息期不一致的資金等值計(jì)算 （二）實(shí)際利率 實(shí)際利率 (i實(shí) )是考慮 年內(nèi) 各周期間復(fù)利效果的 年利率 。設(shè) 本金為 P，則 P(1+i0)m＝ P(1+i實(shí) ) 因而可得實(shí)際利率計(jì)算公式 i實(shí) ＝ (1+i0)m－ 1 (3— 4) 若已知 名義利率 和 年內(nèi)計(jì)息周期數(shù) ， (3— 18) 對(duì)于某一給定的名義利率，當(dāng)計(jì)息周期為 1年 時(shí)，名義利率和實(shí)際利率在 數(shù)值上相同 ；當(dāng)計(jì) 息周期 短于 一年時(shí)，實(shí)際利率 大于 名義利率。 在工程經(jīng)濟(jì)分析中， 應(yīng)采用實(shí)際利率 。 11 ???????????mmii名實(shí)例： 若有本金 P＝ 10000元， 月利率為 1％， 問(wèn) (1)名義利率和實(shí)際利率分別為多少 ? (2)若按單利計(jì)息 ,兩年后本利和為多少 ? (3)若按復(fù)利計(jì)息 ,兩年后本利和為多少 ? 解： (1)名義利率和實(shí)際利率分別為 i名 ＝ i0m =1％ 12＝ 12％ i實(shí) ＝ (1+i0)m1=(1+1％ )121＝ ％ 例： 現(xiàn)需貸款建設(shè)某項(xiàng)目，有兩個(gè)方案可供選 擇：第一方案 名義利率 為 16％， 每年 計(jì)息一次；第 二方案 名義利率 為 15％， 每月 計(jì)息一次。問(wèn)應(yīng)選擇 哪個(gè)貸款方案 ? 解： 方案一： 實(shí)際利率 i1＝ 16％ 方案二：實(shí)際利率 因 i1＜ i2，故應(yīng)選擇第一貸款方案。 %121122 ??????????i（三）連續(xù)復(fù)利情況下的實(shí)際利率 在名義利率給定的情況下，計(jì)息周期 m趨向 于無(wú)窮大 時(shí)的實(shí)際利率稱為 實(shí)際連續(xù)利率 。 實(shí)際連續(xù)利率計(jì)算公式可由式 (3— 5)導(dǎo)出： 11limlim ???????????????mmm mii名實(shí)名ie111l i m －名名名iimmim??????????????????????????????????因此實(shí)際連續(xù)利率的計(jì)算公式為 i連 ＝ － 1 1?? 名ieP78:例 31例 320 二、計(jì)算期與支付期不一致的等值計(jì)算 （一）資金現(xiàn)金流量類型 計(jì)算期與支付期一致的現(xiàn)金流量 計(jì)息期短于支付期的現(xiàn)金流量 計(jì)息期長(zhǎng)于支付期的現(xiàn)金流量 （二）計(jì)算期與支付期不一致的等值計(jì)算 計(jì)息期長(zhǎng)于支付期的現(xiàn)金流量 處理原則：計(jì)息期的存款相當(dāng)于在本期末存入，而取款相當(dāng)于在本期初支取，即計(jì)息期的存款記在期末，計(jì)息期的取款記在期初。 例 321 計(jì)息期短于支付期的現(xiàn)金流量 轉(zhuǎn)換方法 ：（ 1）計(jì)算實(shí)際利率 （ 2）利用一次支付終值公式計(jì)算 （ 3）利用循環(huán)周期計(jì)算 例 322
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