高等數(shù)學(xué)經(jīng)典求極限方法-資料下載頁
2025-08-23 22:02本頁面
【正文】 兩邊夾法則需要放大不等式，常用的方法是都換成最大的或最小的?！窘狻恳?yàn)椤 ∮帧 ∷浴 。剑?2．單調(diào)有界數(shù)列的極限問題例18：設(shè)數(shù)列滿足（Ⅰ）證明存在，并求該極限；（Ⅱ）計(jì)算. 【分析】 一般利用單調(diào)增加有上界或單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限的準(zhǔn)則來證明數(shù)列極限的存在. 【詳解】 （Ⅰ）因?yàn)?，則.可推得 ，則數(shù)列有界.于是 ，（因當(dāng)）， 則有，可見數(shù)列單調(diào)減少，故由單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限知極限存在.設(shè)，在兩邊令，得 ，解得，即.（Ⅱ） 因 ，由（Ⅰ）知該極限為型， (使用了羅必塔法則)故 .
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