高等數(shù)學經典求極限方法-資料下載頁
2025-08-23 22:02本頁面
【正文】 兩邊夾法則需要放大不等式，常用的方法是都換成最大的或最小的?！窘狻恳驗椤 ∮帧 ∷浴 。剑?2．單調有界數(shù)列的極限問題例18：設數(shù)列滿足（Ⅰ）證明存在，并求該極限；（Ⅱ）計算. 【分析】 一般利用單調增加有上界或單調減少有下界數(shù)列必有極限的準則來證明數(shù)列極限的存在. 【詳解】 （Ⅰ）因為，則.可推得 ，則數(shù)列有界.于是 ，（因當）， 則有，可見數(shù)列單調減少，故由單調減少有下界數(shù)列必有極限知極限存在.設，在兩邊令，得 ，解得，即.（Ⅱ） 因 ，由（Ⅰ）知該極限為型， (使用了羅必塔法則)故 .
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