工程經(jīng)濟學第5章風險與不確定分析-資料下載頁
2025-08-23 11:22本頁面
【正文】 ∩ ?B2 ?A3 ∩ ?B3 各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率 五、 風險決策 概率分析可以給出方案經(jīng)濟效果指標的期望值和標準差以及經(jīng)濟效果指標的實際值發(fā)生在某一區(qū)間的概率，這為人們在風險條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。但是，概率分析并沒有給出在風險條件下方案取舍的原則和多方案比較的方法，而 風險決策 彌補了這方面的不足。 （一）、風險決策概述 ? 目標：存在人們希望達到的目標 ? 方案：存在多個可供選擇的方案 ? 多狀態(tài)：存在多個客觀存在的自然狀態(tài) ? 損益值：可以計算出在不同自然狀態(tài)下的損益值 ? 概率：可以確定不同的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率 ? 期望值準則：以收益期望值最大或費用期望值最小來選擇方案 ? 最小方差準則：從安全角度出發(fā) ? 期望值方差準則 ? 滿意度準則：選擇滿意目標而非最優(yōu)目標 （二）、根據(jù)期望值決策方案 例題 8 某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。 ? 投入市場后可能面臨四種市場前景 ? 銷路很好 (我們稱為狀態(tài) 1， 記作 θ1) ? 銷路一般 ， 能以適當?shù)膬r格銷售出去 (θ2) ? 銷路不太好 (θ3) ? 沒有銷路 (θ4） （二）、根據(jù)期望值決策方案 ?經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究 ， 銷售部門作出判斷 ?狀態(tài) 1出現(xiàn)的概率 p（ θ1 ） = ?狀態(tài) 2出現(xiàn)的概率 p（ θ2 ） = ?狀態(tài) 3出現(xiàn)的概率 p（ θ3 ） = ?狀態(tài) 4出現(xiàn)的概率 p（ θ4 ） = （二）、根據(jù)期望值決策方案 ?技術(shù)部門提供了三種方案 ?方案 A： 立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限 ?方案 B： 改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把部分零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴大生產(chǎn)規(guī)模 ?方案 C： 暫時維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品 ，這一方案投資較大 （二）、根據(jù)期望值決策方案 三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟效果，在一定計算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風險決策問題。企業(yè)的目標是取得最好的經(jīng)濟效果，決策者面臨三個備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟效果指標及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問題是確定哪個方案。 各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值 狀態(tài)與概率 方案 θ1 θ2 θ3 θ4 A 140 100 10 80 B 210 150 50 200 C 240 180 50 500 根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指標的期望值大小選擇方案。 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????????????????????????CBAN P VEN P VEN P VE根據(jù)期望值最大原則，選擇 B 方案。 （三）、決策樹法 決策樹由不同的節(jié)點和分枝組成，符號“ □ ” 表示的節(jié)點稱決策點，從決策點引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；符號 “ ○ ”表示的節(jié)點稱狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。 1 3 NPV=150 NPV=50 NPV=200 NPV=210 4 NPV=180 NPV=50 NPV=500 NPV=240 2 NPV=100 NPV=10 NPV=80 NPV=140 A B C 84 113 76 113 根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算每一個方案的損益期望值，并將其標注在相應(yīng)的狀態(tài)點上，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個分枝保留，其余的剪除，稱為剪枝，最后決策點上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。 決策樹法常用于多層決策的情況，每一個決策點進行縮減，一層層決策。 例 4：某沿河岸臺鋪設(shè)地下管道工程施工期內(nèi) (1年 )有可能遭到洪水的襲擊 ,據(jù)氣象預測 ,施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過警戒水位的可能性為 60%,出現(xiàn)超過警戒水位的洪水的可能性為 40% 。 施工部門采取的相應(yīng)措施：不超過警戒水位時只需進行洪水期間邊坡維護 ,工地可正常施工 ,工程費約 10000元 .出現(xiàn)超警戒水位時為維護正常施工 ,普遍加高堤岸 ,工程費約 70000元。 工地面臨兩個選擇： ,但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水工地要損失10萬元 , ,即使出現(xiàn)警戒水位也萬無一失 ,試問應(yīng)如何決策 ,并對洪水出現(xiàn)的概率估計誤差的影響作出分析。 解： I 1 2 不超 P1= 超 P2＝ 不超 P1＝ 超 P2＝ 0 10萬元 0 0 5 7 節(jié)點 ① E1＝ 0 ＋ (－ 10 ) － 1= － 5萬元 節(jié)點 ② E2＝ 0 ＋ 0 － 7＝ － 7萬元 E1E2， 選護坡方案為優(yōu)。 設(shè)洪水超警戒水位的概率為 Px， 則 P1=(1－ Px)。 由題意知 ① ,② 兩節(jié)點損失值相等時，有： 0 (1－ Px)＋ (－ 10 Px) － 1＝ 0 (1－ Px)＋ 0 Px－ 7 Px＝ P1＝ 1－ ＝ 即 當 P2，應(yīng)選擇堤岸加高的方案； 當 P2?，則選擇護坡方案為佳。 ? 例：某地區(qū)欲進行公路建設(shè)，根據(jù)目前的交通狀況，修建兩車道即可滿足要求，但考慮到今后車流量的增加，預計幾年后要擴建成四車道。因此，目前考慮兩個方案： A方案為投資 1200萬元先修建兩車道，將來增加投資 530萬元擴建成四車道； B方案為直接修建四車道，投資為 1500萬元。已知 ic=10%，使用年限為四十年，期末殘值為 。 ? ， 解：首先分析影響決策的不確定因素。根據(jù)題意可知該決策的不確定因素為需要四車道的年限，因此設(shè)時間作為變量，即 X年后需要擴建成四車道。那么兩個方案的投資現(xiàn)值分別為： ? IA=1200+530 (P/F,10%,X) ? IB=1500 由 IA=IB可得 :X= ? 即該項目的盈虧平衡點為 。若 6年以后才需要四車道，則選 A方案，否則選擇 B方案。
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