工程最優(yōu)化第一章ppt課件-資料下載頁
2025-08-23 00:07本頁面
【正文】 a110 , a11 a12 a21 a22 0 , …… a11 … a1n … an1 … ann 0 n階矩陣 A為負(fù)定的充要條件是 –A為正定的。 167。 目標(biāo)函數(shù)與等值線 目標(biāo)函數(shù) ——多方案選優(yōu)中評(píng)價(jià)好壞的標(biāo)準(zhǔn) ， 性能指標(biāo) 靜態(tài)優(yōu)化問題：目標(biāo)是參數(shù)的函數(shù) 動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題：目標(biāo)是函數(shù)的函數(shù)，即泛函數(shù) 單變量?jī)?yōu)化問題 多變量?jī)?yōu)化問題 設(shè)計(jì)變量（決策變量） min f(x) 或 max f(x) 無約束優(yōu)化問題 有約束優(yōu)化問題 單目標(biāo)優(yōu)化問題 多目標(biāo)優(yōu)化問題 目標(biāo)函數(shù)的幾何圖形 一元函數(shù) 二元函數(shù) 多元函數(shù)：“ 超曲面” x f(x) x1 x2 f(x) f(x) ～由具有相同目標(biāo)函數(shù)值的自變量點(diǎn)連成的曲線 等值線 ～ 等高線（測(cè)繪，地形圖） 8 6 0 0 (8,6) f=8 f=11 f=20 x1 x2 (6,5) 例： min f(x1,x2)=60－ 10x1－ 4x2+x12+x22－ x1x2 0≤x1≤6 0≤x2≤8 通過觀察等高線函數(shù)值的分布，可以初步確定最優(yōu)點(diǎn)的搜索方向 167。 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 min f(x) x?S S ={x | gi(x)?0, i=1,… , l 。 hj(x) = 0, j=1,… , m} lixg i ,1 ,0)( ???mxh j ,1j ,0)( ???或 min f(x) . 模型的普遍意義 : (1) max F(x) 令 f(x) = － F(x) 變?yōu)? min f(x) x?S x?S (2) Gi(x)?0 令 gi(x)=－ Gi(x)?0 (3) l, m 可以為 0 167。 算法 （解題方法的精確描述） （ 1）算法是解題所需的有窮動(dòng)作序列 。 （ 2）該動(dòng)作序列僅有一個(gè)初始動(dòng)作 。 （ 3）序列中每個(gè)動(dòng)作僅有一個(gè)后繼動(dòng)作 。 （ 4）序列終止時(shí)，或者獲得問題的解答，或者指出 問題是無解的 . 作業(yè)： PP439 1 PP440 12
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