第一章溫度ppt課件-資料下載頁
2025-01-21 23:55本頁面
【正文】 = ?Vi、 ? = ??i、N = ?Ni、 n = ?ni、m = ?mi、 ? = ??i ,這些等式都成立。 ? ? 60 但是，平均摩爾質(zhì)量 M ? ?Mi，使用時(shí)一定要分清。 ? ? 61 （真實(shí)氣體）的狀態(tài)方程 我們知道，理想氣體是實(shí)際氣體趨于零的近似，因而實(shí)際氣體的狀態(tài)方程不會(huì)與理想氣體的狀態(tài)方程相同。 可以預(yù)見，在通常壓強(qiáng)和溫度下，可近似用理想氣體的狀態(tài)方程處理實(shí)際問題。但在 高壓和低溫 的條件下，理想氣體的行為與實(shí)際氣體相差甚遠(yuǎn)。為得到描述實(shí)際氣體性質(zhì)和行為的狀態(tài)方程，必須修改理想氣體的狀態(tài)方程。 ? ? 62 非理想氣體狀態(tài)方程的兩種類型： 。 典型代表是 范德瓦耳斯方程。 特點(diǎn)：形式簡單，物理意義清楚，有一定 普遍性和概括性。實(shí)際應(yīng)用時(shí)結(jié)果 不精確。 ? ? 63 。 典型代表是昂內(nèi)斯方程。 特點(diǎn)：形式復(fù)雜，適用范圍小， 準(zhǔn)確性高，實(shí)際價(jià)值大?。? ? ? 64 （ Van der Waals equation of state） 它是范德瓦耳斯和克勞修斯（ Clausius)考慮到實(shí)際氣體分子間吸力和斥力的作用，把理想氣體狀態(tài)方程加以修正得到的。 RTbVVapmm??? ))(( 2對(duì)一摩爾氣體，范德瓦耳斯方程為 ? ? 65 式中的 a和 b被稱作范德瓦耳斯氣體常數(shù)。 mV是 氣體的摩爾體積 mmVM? m將 V 代 入 ， 得 任 意 質(zhì) 量 的范 德 瓦 耳 斯 氣 體 狀 態(tài) 方 程 為如果氣體的質(zhì)量為 m，摩爾質(zhì)量為 mM2m m mm a m mp V b R TM V M M? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? 66 ? ? 67 ? ? 68 ? 范氏方程雖然比理想氣體方程進(jìn)了一步，但它仍然是個(gè)近似方程。 ? 例如對(duì)于 00C、 100大氣壓的氮?dú)?，其誤差僅2%；但 00C的 CO2，壓強(qiáng)達(dá) 10大氣壓時(shí)方程已不適用。 ? 一般說來，壓強(qiáng)不是很高 （如 5atm以下），溫度不是太低的很多真實(shí)氣體，范氏方程是很好的近似。 ? ? 69 ? 范德瓦耳斯方程是所有真實(shí)氣體方程中最簡單、使用最方便的一個(gè)。 ? 范氏方程最重要的特點(diǎn)是 : 它的物理圖像十分鮮明，它能同時(shí)描述氣體 ,液體及氣液相互轉(zhuǎn)變的性質(zhì)，也能說明臨界點(diǎn)的特征，從而揭示相變與臨界現(xiàn)象的特點(diǎn)。 ? 范德瓦耳斯是 20世紀(jì)十分熱門的相變理論的創(chuàng)始人，他于 1910年獲諾貝爾獎(jiǎng)。 ? ? 70 （ Onners equation of states） 于 1908年首次液化氦氣，又于 1911年發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電現(xiàn)象的荷蘭物理學(xué)家卡默林 昂內(nèi)斯（ Onners，18501926）在研究永久性氣體（指氫、氦等沸點(diǎn)很低的氣體）的液化時(shí)，于 1901年提出了描述真實(shí)氣體的另一物態(tài)方程 —— 昂內(nèi)斯方程。 ??????? 2VCVBApV?這是以體積展開的 昂內(nèi)斯方程 . ? ? 71 此外還有以壓強(qiáng)展開的昂內(nèi)斯方程， ?系數(shù) A、 B、 C等都是溫度的函數(shù)，分別稱為第一、第二、第三位力系數(shù)（前稱維里系數(shù)）。 ? 位力系數(shù)通常由實(shí)驗(yàn)確定。 ??????? 239。39。39。 pCpBApV在一定近似條件下，理想氣體狀態(tài)方程，范氏氣體 狀態(tài)方程和昂內(nèi)斯方程很有可能存在著某種聯(lián)系。 下面來找找這種聯(lián)系。 ? ? 72 從范氏氣體方程到理想氣體方程和昂內(nèi)斯方程 ? ? 73 由 RTbVVapmm??? ))(( 2得 2mmR T apV b V???將 代入上式，得 mVV??1222 2211R T a R T b apV b V V V VR T b b aV V V V? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? 74 上式推導(dǎo)中用到了下面的近似公式 ? ?? ?1 23111x x xx?? ? ? ? ? ? ? ?上式僅保留到二級(jí)項(xiàng)，得 ? ?2 b R T ap V R TV?????? ? 75 理想氣體是一級(jí)近似下的昂內(nèi)斯方程 . 范氏方程是二級(jí)近似下的昂內(nèi)斯方程，它的位力系數(shù)分別為 A =ν RT , B =ν 2bRT – ν 2a B 中第一項(xiàng)與 b 有關(guān) ,它來自斥力 , 第二項(xiàng)與 a有關(guān) ,它來自吸引力 .這二項(xiàng)符號(hào)相反 ,可見斥力對(duì) B的貢獻(xiàn)為正 ,引力對(duì) B的貢獻(xiàn)為負(fù) . ? ? 76 當(dāng)?shù)诙涣ο禂?shù) B = 0時(shí)，范氏狀態(tài)方程 與理想氣體狀態(tài)方程形式相同。由此可得 BaTRb?該溫度被稱為玻意耳溫度，又被稱作轉(zhuǎn)折溫度。因?yàn)榈诙涣ο禂?shù) B(T)在低溫下為負(fù)，高溫時(shí)變?yōu)檎?
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