建筑力學6截面圖形及幾何性質-資料下載頁
2025-08-22 21:41本頁面
【正文】 3 試求圖Ic所示截面對于對稱軸x軸的慣性矩解：此截面可以看作有一個矩形和兩個半圓形組成。設矩形對于x軸的慣性矩為，每一個半圓形對于x軸的慣性矩為，則由公式（I11）的第一式可知，所給截面的慣性矩： （1）矩形對于x軸的慣性矩為： （2）半圓形對于x軸的慣性矩可以利用平行移軸公式求得。為此，先求出每個半圓形對于與x軸平行的形心軸（圖b）的慣性矩。已知半圓形對于其底邊的慣性矩為圓形對其直徑軸（圖b）的慣性據之半，即。而半圓形的面積為，其形心到底邊的距離為（圖b）。故由平行移軸公式（I10a），可以求出每個半圓形對其自身形心軸的慣性矩為： （3）由圖a可知，半圓形形心到x軸距離為，故在由平行移軸公式，求得每個半圓形對于x軸的慣性矩為： 將d=80mm、 a=100mm （圖a）代入式（4），即得mm4將求得的和代入式（1），便得 mm4 解題指導： 此題是將不規(guī)則圖形劃分為若干個規(guī)則圖形，利用已有的規(guī)則圖形的面積、形心及對自身形心軸的慣性矩，結合平行移軸公式計算組合截面圖形對組合截面形心的慣性矩。 圖Ic 40 a=100 x 圖Ic 40 d=80 xc 100 d
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