第十二講根據(jù)幾何圖形性質(zhì)求函數(shù)及解析式-資料下載頁
2025-01-09 08:53本頁面
【正文】 與 F 重合，又 BF ⊥ FD ， ∴ 點 E 與點 B 重合． (2) ① 當(dāng)點 P 在 BF 上時， ∠ 1+ ∠ 2=90 176。， ∠ 1+ ∠ 3=90 176。， ∴∠ 2= ∠ 3 ． Rt △ BEP ∽ Rt △ DPF ． 整理，得 y= (x2 15x+36) ② 當(dāng)點 P 在 CF 上時，同理可得 y= (x2 15x+36) ∴ y= (x2 15x+36)(3 ≤ x12) (3) 當(dāng) E 與 A 重合時， y=BE=a ，此時點 P 在線段 BF 上． ∴ a= (x2 15x+36) ，即 x2 15x+36a2 =0 ∵ 在 BC 上能找到兩個不同的點 P1 、 P2 滿足條件，． ∴ 方程 x2 15x+36a2 =0 有兩個不相等的正數(shù)根． ∴△ (15)2 4(36+a2 )0 解出 a2 . 又 ∵ a0 ， ∴ 0a ． 即滿足 (3) 條件的 a 值為 oa ． 第 (3) 問借助第 (2) 問所求得的函數(shù)關(guān)系式，把它轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題．由于有兩個不同點 P1 、 P2 ，所以，方程應(yīng)該有兩個不等的實數(shù)根．利用判別式大于 0 來求 a 的取值范圍，這說明，我們要掌握利用幾何圖形的性質(zhì)來構(gòu)造方程，利用幾何圖形的性質(zhì)構(gòu)造函數(shù)解析式不是為構(gòu)造而構(gòu)造，而是通過構(gòu)造函 數(shù)來進(jìn)一步解決比較復(fù)雜的問題．
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