【導(dǎo)讀】19世紀(jì)理論科學(xué)的巔峰狀態(tài)以及其中隱含的危機以物理學(xué)最為典型。海王星的發(fā)現(xiàn)顯示。然而，開爾文不愧為杰出的物理學(xué)家，它同時指出明朗的天空中還有兩朵烏云，正是這兩朵烏云的到來引起了世紀(jì)之交的一場物理學(xué)革命，在這場革命中誕生。而相對論的創(chuàng)立者就是偉大的物理學(xué)家——愛因斯坦。1879年3月14日生于德。在愛因斯坦六歲時就教他拉小提琴。事務(wù)，愛因斯坦的父親則負責(zé)商業(yè)的往來。在叔父的影響下，愛因斯坦較早的受到了。象的研究，使他于1905年在輻射理論和分子運動論兩方面同時做出重大突破。情況，提出光量子假說。這一關(guān)系10年后由密立根給予實驗證實。月，愛因斯坦完成了論文《分子大小的新測定法》，并以此取得蘇黎世大學(xué)的博士學(xué)位。月到11月，他集中精力探索新的引力場方程，一連向普魯士科學(xué)院提交了四篇論文。

　　

【正文】 im 稱為“慣性質(zhì)量”。另一方面，質(zhì)量也出現(xiàn)在牛頓萬有引力定律2RMmGF gg?當(dāng)中，為了區(qū)別于“慣性質(zhì)量”，我們把牛頓引力定律中的質(zhì)量稱為“引力質(zhì)量”，并記作 gm 。 按照牛頓第二定律，一個物體的加速度同它的“慣性質(zhì)量”成正比，而同它所受的力成正 比。當(dāng)物體在地面附近自由下落時，受到的主要是重力，它屬于萬有引力，應(yīng)該與物體的引力質(zhì)量成正比。綜合這兩方面來看，如果忽略空氣阻力等次要因素，則物體下落的加速度取決于引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比。但是從伽利略時代開始人們就已經(jīng)認識到：不同的物體，不管它的形狀、重量、化學(xué)成分等等如何的不同，當(dāng)它們從同一地點的同一高度同時開始下落，就總是同時到達地面（除非空氣阻力顯著地起作用。例如羽毛等物的飄落，另當(dāng)別論）。這一事實表明，所有物體的自由下落加速度都是一樣的（即通常所說的“重力加速度 g，約為 9。 8m/s2”）。回到前面的 討論，一個顯然的推論是：任何物體的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比是一個常數(shù)，或者說，引力質(zhì)量總與慣性質(zhì)量成正比。 類似的結(jié)論可以從“單擺”的運動規(guī)律中得出。一根細繩拴著的單擺，在重力的作用下往復(fù)擺動，便構(gòu)成我們熟知的單擺。使單擺擺動的力是重力的一個分力，因而當(dāng)擺錘偏離平衡位置時，它的加速度同樣與兩種質(zhì)量之比有關(guān)，進而單擺的擺動周期也應(yīng)與兩種質(zhì)量之比有關(guān)。觀察和實驗表明，單擺周期只取決于擺長及重力加速度，而與擺錘的質(zhì)量無關(guān)，這也印證了（ gm / im ）對所有物體來說是一個“普適”的常數(shù)。 當(dāng)兩個物理量總是成正比時，便總可以通過選取適當(dāng)?shù)膯挝欢贡壤?shù)為 1，并進而把它們說成是相等的。因此，通常我們也認為自由落體實驗表明了引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等。 14 也即 gi mm? 。 愛因斯坦一直在尋找 “引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等 ”的解釋。他認為：如果一個慣性系相對于一個伽利略系被均勻地加速，那么我們就可以通過引入相對于它的一個均勻引力場而認為它（該慣性系）是靜止的。日常經(jīng)驗驗證了這一等同性：兩個物體（一輕一重）會以相同的速度 “下落 ”。然而重的物體受到的地球引力比輕的大。那么為什么它不會 “落 ”得更快呢？因為它對加速度的抵抗更強。結(jié)果是， 引力場中物體的加速度與其質(zhì)量無關(guān) 。伽利略是第一個注意到此現(xiàn)象的人。引力場中所有的物體 “以同一速度下落 ”是慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量等同的結(jié)果。 慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量相等的定律的確是一個具有普遍意義的事實 。于是愛因斯坦提出了升降機的理想實驗：設(shè)想觀察者在一個密封的升降機里做力學(xué)實驗，一種情形是升降機靜止在地面上（地球看成是慣性系），它是一個慣性坐標(biāo)系，其中存在地球的引力場，由于 m慣 = m 引 ，任何物體的重力加速 度均相等為 g；另一種情形是升降機遠離一切物體，即處于沒有引力場的地方，它相對于某個慣性系以加速度 g 上升，它是一個非慣性系。在這兩種情況下，觀察者測得物體下落的加速度是 g，他觀察到的力學(xué)現(xiàn)象都相同，他無法斷定他所在的參考系究竟是有引力場的慣性系還是并無引力的非慣性系。 這表明物體在非慣性系中的運動等效于引力場作用下的運動，或者說非慣性坐標(biāo)系與引力場等效，愛因斯坦把它稱為“等效原理?！? 引力場這時就成為從一個坐標(biāo)系過渡到另一個坐標(biāo)系的 “橋梁 ”了。在 外面的觀察者看來 :存在引力場 , 升降機在引力場中加速運動。在 里面 的觀察者看來 升降機是靜止的，引力場不存在的 ,這個 橋梁的礅柱就是“引力質(zhì)量 = 慣性質(zhì)量”。 根據(jù)等效原理，引力場可以用非慣性來消除，例如在引力場中自由降落的參考系中就消除了引力，在這個自由落體系中，慣性定律很好地成立，一個不受外力作用的物體將保持其原有運動狀態(tài)，這一參考系是很好的慣性系，其中物理規(guī)律具有狹義相對論的形式。另外，非慣性系與引力場等效，非慣性系與慣性系就沒有原則性的區(qū)別，它們都可以同樣好地用來描述物體的運動，沒有哪一個比另一個更優(yōu)越。由此愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為一切參考系都是等價的，愛因斯 坦把它稱為廣義相對性原理。愛因斯坦的廣義相對論就是在等效原理和廣義相對性原理這 兩條原理的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在廣義相對論中，慣性系不再是理論上和實踐上不可捉摸的，它就是自由落 體系；前述狹義相對論的兩點不足通過等效原理和廣義相對性原理聯(lián)系在一起解決，廣義相對論清楚地回答了不存在特別優(yōu)越的慣性系，所有的參考系對于描述物體的運動都是等價的，而引力問題通過廣義的時空坐標(biāo)變換納入相對論理論中。 1912 年愛因斯坦意識到如果真實幾何中引入一些調(diào)整，重力與加速的等價關(guān)系就可以成立。愛因斯坦想象，如果三維空間加上第四維的時間 所形成的空間－時間實體是彎曲的，那結(jié)果是怎樣的呢？他的思想是，質(zhì)量和能量將會造成時空的彎曲，這在某些方面或許已經(jīng)被證明。像行星和蘋果，物體將趨向直線運動，但是，他們的徑跡看起來會被重力場彎曲，因為時空被重力場彎曲了。 1913 年在他的朋友馬歇爾 格盧斯曼的幫助下，愛因斯坦學(xué)習(xí)彎曲空間及表面的理論，即黎曼幾何。這些抽象的理論，在玻恩哈德 黎曼將它們發(fā)展起來時，從未想到與真實世界會有聯(lián)系。我們所認識的重力，只是時空是彎曲的事實的一種表述。 廣義相對論的驗證 一個理論是否是進步的，是在于這個理論能否提出更 準(zhǔn)確的、更可檢驗的預(yù)言。 廣義相對論提出了三個可檢驗的預(yù)言。 第一個 預(yù)言 是水星的近日點的攝動，該現(xiàn)象指出，軌道上運動的行星在繞太陽運行時，每完成一個周期并非精確返回到空間的原來位置，而是稍稍有些前移。這一事實早在 19 世紀(jì)中葉就已發(fā)現(xiàn)，但經(jīng)典的牛頓天體力學(xué)無法對攝動現(xiàn)象做出滿意的解釋。 15 1859 年勒威耶發(fā)現(xiàn)水星近日點進動的觀測值，由觀測資料可以知道，水星近日點在軌道平面上每百年向前移動（即進動） 5600″ .73，而由牛頓引力定律推算得出的進動值為5557″ .62，有 43″.11 差額。這就是 “水星近日點進動問題 ”。由愛因斯坦 1916 年創(chuàng)立的廣義相對論，對此作出了圓滿的解答。由廣義相對論算出的結(jié)果比萬有引力計算結(jié)果大 43″.03，與實測值非常接近。 第二個預(yù)言是，光線在引力場中將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。按照這個說法，星光在經(jīng)過太陽附近時，將受到太陽引力的影響而偏折。結(jié)果是恒星的機位會有一個變化。觀測這一現(xiàn)象只有發(fā)生日全蝕時才能進行，否則太陽的強烈光線使地面上根本觀測不到太陽附近的恒星光線。 第 三 個預(yù)言通常被稱為譜線 “紅移 ”， 廣義相對論預(yù)言：從太陽表面發(fā)出的譜線與地球上同樣原子的譜線相比，波長較長（引力紅移）。 即在 較強的引力場中時 鐘較慢（或引力場中光譜線向紅端移動）等。這些結(jié)論和后來觀測的結(jié)果基本符合，特別是通過測量雷達波在太陽引力場中往返傳播在時間上的延遲，以更高的精密度證實了廣義相對論的結(jié)論。 這就是廣義相對論提出的三項檢驗方法。 1913 年愛因斯坦致函美國天文學(xué)家 . Hale，敦促天文學(xué)家觀測星光的引力效應(yīng)。 但我們知道當(dāng)時正是 1915 年，第一次世界大戰(zhàn)的硝煙籠罩在各科學(xué)發(fā)達國家的上空。愛因斯坦正在柏林，不可能進行任何日蝕觀測。但愛因斯坦沒有停止工作， 1917 年，他在《普魯士科學(xué)院院刊》上發(fā)表論文，題為《廣義相對論宇宙觀》。盡管其中的結(jié)論已被拋棄，但這篇論文開辟了理論物理學(xué)的一個新領(lǐng)域?？茖W(xué)的宇宙學(xué)研究由此創(chuàng)立。 英國 天 文學(xué)家 愛丁頓 （ Arthur Stanley Eddington1882~1944） 在戰(zhàn)時研究了愛因斯坦的著作，并很快成為愛因斯坦思想的忠實信徒和熱情宣傳者。他后來寫了大量著作，包括權(quán)威性的《引力相對論理論報告》（ 1918），學(xué)術(shù)著作《相對論的數(shù)學(xué)理論》（ 1923），兩部通俗著作《空間，時間和引力》（ 1920）以及《物質(zhì)世界的本質(zhì)》（ 1928），此外還有大量的演講，文章和小冊子。 愛丁頓想了一個巧妙的辦法來證明 光線在引力場中是彎曲的，他想可以在日全食時觀察太陽。這時，太陽整個被遮住了，經(jīng)過它旁邊的光束當(dāng)然能夠看出來。愛丁頓想到的辦法是拍照：先在晚上拍下天空某一區(qū)的星體照片，這時候太陽沒有出現(xiàn)，因此我們看到星體的光線沒有受到太陽的強大引力作用。日全食發(fā)生時，當(dāng)太陽經(jīng)過早先那個在晚上拍的照片的區(qū)別時，再將這時候這個區(qū)的星體拍下來。 由于此時太陽出現(xiàn)了，星光經(jīng)過它的旁邊時，必定會受到它的強大引力，因而光線會彎曲。如果愛因斯坦的預(yù)言正確的話，這時候看到的星體的位置應(yīng)該與以前沒有太陽出現(xiàn)時拍下的位置不同。它還需要在日全食時 太陽附近剛好有一顆星體，而且必須是一顆比較亮的星體，這樣才好辨別它的精確位置。這樣的機會很難得，但在 1919 年 5月 29 日正好來了。不過，它只是在南半球才能夠看到。 第一次世界大戰(zhàn)剛一結(jié)束，愛丁頓立即在 1919 年組織了 兩 支英國日蝕觀測隊，去檢測星光經(jīng)過日全蝕太陽時將發(fā)生偏轉(zhuǎn)的預(yù)言。兩支觀測隊分別出發(fā)，一個派往巴西的索布拉爾，另一個由愛丁頓率領(lǐng)來到西班牙所屬圭那亞海岸附近的普林西比島。 1919 年秋，觀測數(shù)據(jù)進行了整理和分析后，在 11 月 6 日召開的英國皇家天文學(xué)學(xué)會和皇家學(xué)會的聯(lián)席會議上天文學(xué)家們宣布： “星光確實按 照愛因斯坦引力理論的預(yù)言發(fā)生了偏折。 ”皇家天文學(xué)會的側(cè)察部雜志和《皇家學(xué)會會刊》都對歷史性的會議作了充分報道。著名科學(xué)家 J． J．湯姆森是會議主席，他宣稱：這是 “自牛頓以來引力理論的一項最重要的成果 ”，是 “人類思想的最偉大的成就 ”。 有人對說愛丁頓在當(dāng)時是世界上真正懂得相對論的三個人之一。愛丁頓卻露出困惑的表圖 1112 愛丁頓 16 情。他說，我正在想那第三個人是誰？ 參考文獻： 《大學(xué)物理中的著名實驗》郭奕玲著 科學(xué)出版社 1994 年； 《相對論與時空》鄭慶璋、崔世治編著 山西科學(xué)技術(shù)出版社 2020 年； 《相對論的意 義》阿爾伯特愛因斯坦著 郝建綱、劉道軍譯 上?？萍冀逃霭嫔? 2020； 《愛因斯坦與相對論》宓正著（生活與科學(xué)文庫）科學(xué)出版社 2020 年。