材料力學(xué)教案材力附錄a圖形性質(zhì)-資料下載頁
2024-10-04 18:23本頁面
【正文】 n2c o s221111zyyzyzzyyzyzyzyyzyzzIIIIIIIIIIIIIIII?????????????1112)2c o s2si n2(22c o s22si n22yzzyyzzyyzzIIIIIIIddI???????????????001 ?????ddI z令 0???167。 A5 主慣性軸、主慣性矩、形心主慣性矩 24 2200m i nm a x )2(2 zyyzyzyz IIIIIII ??????yzzyIIItg??? 220?01??? ?ddI z 022c o s22si n22 0000 ???????yzzyyz IIII ??可求得 和 兩個角度，從而確定兩根軸 y0,， z0。 0? ?900 ??由 yzzyIIItg??? 220?求出 代入轉(zhuǎn)軸公式可得： 00 2co s,2s in ??000 ?yzI且25 主慣性矩（主矩）： 圖形對主軸的慣性矩 Iz0、 Iy0 稱為 主慣性矩， 主慣性矩為圖形對過該點的所有軸的慣性矩中的最大和最小值。 形心主慣性軸（形心主軸）： 如果圖形的兩個主軸為圖形的形心軸，則此兩軸為形心主慣軸。（ Izcyc= 0。 zc、 yc 為形心軸。 zc、 yc 為形心主軸）。 形心主慣性矩： 圖形對形心主軸的慣性矩。（ Izc、 Iyc） 。 由此引出幾個概念： 主慣性軸（主軸）： y0, z0 如果圖形對過某點的某一對坐標(biāo)軸的慣性積為零，則該對軸為圖形過該點的 主慣性軸 。（ ， 軸為主軸 ）。 000 ?yzI26 求截面形心主慣性矩的基本步驟 1)、建立坐標(biāo)系。 2)、求形心位置。 3)、建立形心坐標(biāo)系；并求： Iyc ， Izc ， Izcyc ， ?????????????AyAASyAzAASzciizciiyc4)、確定形心主軸位置 —— ? 0 ： yzzyIIItg??? 220?5)、 求形心主慣性矩 2 2 0 0 min max ) 2 ( 2 zy y z y z yc zc I I I I I I I ? ? 177。 ? ? ? 27 幾個結(jié)論 ? 若截面有一根對稱軸，則此軸即為形心 主慣性軸之一，另一 形心 主慣性軸為通過形心并與對稱軸垂直的軸。 ? 若 截面有二根對稱軸，則此二軸即為形心 主慣性軸。 ? 若 截面有三根對稱軸，則通過形心的任一軸均為形心 主慣性軸，且主慣性矩相等。
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