材料力學教案材力附錄a圖形性質(zhì)(完整版)
【正文】 ????????? xxx IIIx y C (a) d =80 40 100 a =100 40 a + 2d 3 ? 20 167。 Zc軸 平行于 z軸； yc軸平行于 y軸。 y z dA z y o ,2??Az dAyI??Ay dAzI2dAydI z 2?dAzdI y 2?慣性矩是對軸而言（軸慣性矩）。 若圖形對某軸的靜矩為零，則此軸一定過圖形的形心。 A1 靜矩和形心 167。 A1 靜矩和形心 一、簡單圖形的靜矩（面積矩） 定義： dA對 y軸的微靜矩 : ????AyAzz d ASy d ASyz dAyzo量綱：［長度］ 3；單位： m cm mm3。) z y C1 C2 解法 1： 1)、建立坐標如圖示，分割圖形 mmymmzmmA cc 5,45,700 1121 ???mmymmzmmA cc 60,5,1 2 0 0 2222 ???1201 2 0 07 0 01 2 0 057 0 045?????2)、求形心 ) mm?)( 2 0 0700 1 2 0 0607005 mm?? ????8 80 10 )( 1 010 1 1 0 035 mm????? ???c(。 ??Azy zy d AI慣性積的取值為正值、負值、零。 解： 167。 A5 主慣性軸、主慣性矩、形心主慣性矩 24 2200m i nm a x )2(2 zyyzyzyz IIIIIII ??????yzzyIIItg??? 220?01??? ?ddI z 022c o s22si n22 0000 ???????yzzyyz IIII ??可求得 和 兩個角度，從而確定兩根軸 y0,， z0。 由此引出幾個概念： 主慣性軸（主軸）： y0, z0 如果圖形對過某點的某一對坐標軸的慣性積為零，則該對軸為圖形過該點的 主慣性軸 。 。 000 ?yzI26 求截面形心主慣性矩的基本步驟 1)、建立坐標系。 形心主慣性軸（形心主軸）： 如果圖形的兩個主軸為圖形的形心軸，則此兩軸為形心主慣軸。 解： 將截面看作一個矩形和兩個半圓組成 。 14 解 ： AaIdAyadAadAydAaydAyI zcA cA AcA cAz 22222 2)( ???????? ?? ???AbIdAzbdAbdAzdAbzdAzI ycA cAA cA cAy 22222 2)( ???????? ?????z y o yc zc c zc yc 已知 ： 圖形截面積 A，形心坐標 yc、 zc 、 Izc、 Iyc、 a、 b已知。 A2 慣性矩和慣性積 一、簡單圖形的慣性矩 定義 ： dA對 z軸的慣性距 : d
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