【正文】 義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符7. 設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，其邊際成本與日產(chǎn)量（千克）關(guān)系為：（美元/千克），其固定成本為2000美元， 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 定積分的概念與性質(zhì)不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符一、學時： 不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符二、教學要求：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符定積分的概念與性質(zhì)：定積分概念、幾何意義、基本性質(zhì)不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符（1）解定積分的幾何意義，理解其定義。不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符（2）了解定積分性質(zhì)的簡單說明（用定義簡單推導或用幾何直觀圖說明并會用這些性質(zhì)）。不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符（3）理解定積分在解成本問題中的意義。不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符重點：定積分的幾何意義，定積分在解成本問題中的意義不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符難點：定積分在解成本問題中的意義不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符三、教學內(nèi)容：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 定積分概念實例之一 ：面積問題不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符例1 （a）,如何求由曲線,軸以及直線所圍成的平面圖形面積？不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 （a） (b)不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 (c) (d)不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符圖 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符所求圖形簡稱為，其面積不妨稱為面積. 為了逼近面積我們第一步是把區(qū)間四等分，每個小區(qū)間的長度，在每個小區(qū)間的左端點取對應(yīng)的函數(shù)值作為矩形高度. 這樣在曲線下方就有4個矩形，這4個矩形面積之和稱為左和在一定程度逼近面積，但比面積小，（b）所示. 具體數(shù)值計算如下：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 現(xiàn)在我們在原來分割的基礎(chǔ)上，取每個分割小區(qū)間的右端點作為矩形高度，如此我們得到覆蓋住的4個小矩形，其面積之和稱為右和，也在一定程度上逼近面積，但比面積大，（c）所示. 具體數(shù)值計算如下：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符上述利用區(qū)間四等分，構(gòu)造4個矩形，用其面積來逼近圖形面積顯然是太粗糙了. 我們可以把區(qū)間在原來四等分基礎(chǔ)上進一步細分，例如把區(qū)間十六等分，構(gòu)造16個矩形來逼近圖形，（d）其右和、左和對應(yīng)的結(jié)果計算如下；不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符顯然有不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符為了使逼近更精確，還可以把區(qū)間一百等分，構(gòu)造100個矩形來逼近圖形，其左和與右和通過計算機編程計算得不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符上述逼近的誤差也可以估計，以和為例計算如下：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符 一般來說，我們可以把區(qū)間等分，分點為,記，構(gòu)成左和與右和來逼近圖形面積如下：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符左和：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符右和：不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符因此，與 時有不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支臃零漾棗伐況工唱散孜緬匯祿溶哦肥瞬淚咽巨值捅掉哀駿礦賬前咒涸凈符圖形的面積不定積分與定積分36第四章 不定積分一、學時： 二、教學要求：不定積分的定義：原函數(shù)、不定積分、積分基本公式、不定積分加法與數(shù)乘。不定積分的求法；（1）理解原函數(shù)、不定積分的定義及關(guān)系；（2）熟記不定積分的基本公式，會不定積分的加鮮掠烯穆腦瓦幟省遼電菩健筷肛渴氏垢陪斥供具杭院擋若著敢蝦刺盯峪支