高中數(shù)學(xué)必修1集合單元測試-資料下載頁
2025-08-18 17:17本頁面
【正文】 合問題簡捷比.17．解：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，為能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成的集合.顯然集合A中元素的個(gè)數(shù)為50，集合B中元素的個(gè)數(shù)為33，集合中元素的個(gè)數(shù)為16，可得集合中元素的個(gè)數(shù)為50+3316=67.18．解：由A∩C=A知AC。又，則，. 而A∩B＝，故。顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)=1，=3. 對于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19．解：20．由A∩B={，}，且.所以只可能=，即=1. 由＋=10，得=9.且=9=（），=3或=3.Ⅰ．=3時(shí)，=2，此時(shí)A={1，2，3，9，}，B={1，4，9，81，}.因，故1＋2＋3＋9＋4＋＋81＋=256，從而＋－156=0，解得=Ⅱ．=3時(shí)，此時(shí)A={1，3，9，}，B={1， 9， ， 81，}.因1＋3＋9＋＋＋81＋＋=256，從而＋＋＋－162=0.因?yàn)?，則39. 當(dāng)=8時(shí)，無整數(shù)解.當(dāng)=5時(shí)，=11. 略.
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