高中數(shù)學(xué)必修5模擬測(cè)試1-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:10本頁(yè)面
【正文】 徑是不是，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)是圓上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，且與圓心分別在的兩側(cè)．（1）若，試將四邊形的面積示成的函數(shù)；（2）求四邊形面積的最大值．【解析】解（1）在中，由余弦定理，得所以 （2）當(dāng)，即時(shí)，答：四邊形OPDC面積的最大值為2+.20.（本小題滿分14分）設(shè)公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和為.（1）若，判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【解析】（1）由于，∴，而，因此，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比為1時(shí)，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不為1時(shí)，.也可由不等式，以及，得，（當(dāng)且僅當(dāng)，即公比時(shí)取等號(hào)）∴當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比為1時(shí)，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不為1時(shí)，.（2）由于，∴，因此，本題也可以用求和公式，用比較法完成，但要考慮公比是否為1這兩種情況分類討論.5
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