高二數(shù)學(xué)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系-資料下載頁
2024-11-12 16:42本頁面
【導(dǎo)讀】如果a，b是兩條異面直線，那么經(jīng)過空間任意一點O，在平面α內(nèi)”為______________．A∈l，l?PB，PN，則NP與BC平行且相等，面直線B1M與CN所成的角為90°.①空間不同三點確定一個平面；②有三個公共點的兩個平面必重合；⑤一條直線和兩平行線中的一條相交，也必和另一條相交；異面，故⑤錯；兩組對邊相等的四邊形不一定是平面圖形，∵H，G分別是AD，CD的中點，RQ、RP和CB、DB、DC的延長線分別交于M、N、K，再證明O也在BD上.∴EG∥HF，但EG≠HF，∴E、F、H、G四點共面且四邊形EFHG是梯形，∴O∈平面ABD，O∈平面BCD.即EF、GH、BD交于一點O.如圖，已知平面α，β，γ兩兩相交有三條交線a，b，c，則P∈a，P∈b，又a∩b=c，
【正文】 證明： ∵ E、 G分別 BC、 AB的中點 ， ∴ EG AC. ∵ = = ， ∴ HF AC， ∴ EG∥ HF， 但 EG≠HF， ∴ E、 F、 H、 G四點共面且四邊形 EFHG是梯形 ， ∴ EF與 GH相交于點 O， ∴ O∈ GH， O∈ EF. 12DFFCDHHA 1415又 GH?平面 ABD， EF?平面 BCD， ∴ O∈ 平面 ABD， O∈ 平面 BCD. 又平面 ABD∩平面 BCD=BD， ∴ O∈ BD， 即 EF、 GH、 BD交于一點 O. 變式 4－ 1 如圖 ， 已知平面 α， β， γ兩兩相交有三條交線 a， b， c，若 a∩b＝ P， 證明直線 c也過 P點 . 證明 ： ∵ a∩ b=P， ∴ P∈ a， P∈ b. 又 b∩ γ=a， a∩ γ=b， 則 a?b， b?a， 則 P∈ a， P∈ b， 又 a∩ b=c， ∴ P∈ c. (2020全國 )直三棱柱 ABCA1B1C1中 ， 若 ∠ BAC＝ 90176。 ，AB＝ AC＝ AA1， 則異面直線 BA1與 AC1所成的角等于________． 知識準(zhǔn)備： ； 平移直線的辦法將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化成平面角 ． 鏈接高考 60176。 解析 ：如圖，延長 CA到 D，使得 AD=AC，則 ADA1C1為平行四邊形， ∠ DA1B或其鄰補(bǔ)角就是異面直線 BA1與AC1所成的角，又三角形 A1DB為等邊三角形， ∴∠ DA1B=60176。 ，故填 60176。 .
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