【導(dǎo)讀】工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量復(fù)制并。允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定?？祁愓撐恼淖?jǐn)?shù)不少于萬字。國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。近年來提出的壓縮感知理論突破了奈奎斯特采樣。中應(yīng)用所面臨的主要問題之一。本文在國家自然科學(xué)基金的支持下，針對CS雷達(dá)低信噪比。描述了CS雷達(dá)的典型架構(gòu)，研究了目前CS雷達(dá)亟待解決的低信噪比下的重構(gòu)和目標(biāo)檢。輸出信噪比對應(yīng)的閾值，獲得稀疏信號和非稀疏信號的重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法的重構(gòu)性能。得到顯著改善，為CS雷達(dá)的目標(biāo)檢測奠定基礎(chǔ)。沖積累、基于觀測矩陣的脈沖積累、基于MMV模型的脈沖積累。仿真實(shí)驗(yàn)表明提出的三種積。累方案能有效的提高低信噪比下的重構(gòu)概率，從而實(shí)現(xiàn)低信噪比下CS雷達(dá)目標(biāo)檢測。

　　

【正文】 題的信號處理技術(shù)。新興發(fā)展起 來的 CS 理 論正是用于解決信號處理中采樣率高、數(shù)據(jù)量大、實(shí)時(shí)處理困難等問題的。因此，針對上述問題， CS 理論將有利于緩解現(xiàn)代 雷達(dá)所面臨的壓力，主要通過以下三個(gè)途徑減弱： 1）利用信號的稀疏特性 ，使采樣率突破 Nyquist 采樣定 理的限制 ； 2）利用 多輸入多輸出 （ MultiInput MultiOutput， MIMO）技術(shù)設(shè)立發(fā)送和接收相互獨(dú)立的天線陣提高系統(tǒng)自由度，增加 空間通道數(shù)， 同時(shí) 降低系統(tǒng)復(fù)雜度； 3） 結(jié)合信號的稀疏特性，利用 CS 理論通過少量的觀測值重構(gòu)所需信息 。 目前，國內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu) 的 專家學(xué)者 相繼開始 CS 在雷 達(dá)信 號中應(yīng)用 的 研究 。 2020 年Baraniuk 在文獻(xiàn) [24]首 次將 CS 理論應(yīng)用于雷達(dá)，并經(jīng)過一系列的理論分析和建模仿真證明了南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 5 CS 理論 在雷達(dá)應(yīng)用上的可行性， 從而提出了 CS 雷達(dá)的概念。將 CS 理論應(yīng)用 于雷達(dá)信號處理，具有巨大的潛在優(yōu)勢： 1）接收端無需匹配濾波處理，降 低了系統(tǒng)的復(fù)雜度； 2） CS 雷達(dá)利用 AIC 實(shí)現(xiàn)對信息的直接采樣，大大降低了 ADC 的速度； 3）采用重構(gòu)算法恢復(fù)原始信號，解決了 常規(guī)雷達(dá)測不準(zhǔn)的 缺點(diǎn) ，提高 了 雷達(dá)分辨率。 2020 年 Herman 和 Strohmer 等人在文獻(xiàn) [25]中對雷達(dá)回波進(jìn)行稀疏分解 ， 運(yùn)用回波信號構(gòu)建 CS 雷達(dá) ，證實(shí)了基于 CS 的雷達(dá)成像的可能性。 2020 年 Herman 等人在文獻(xiàn) [26]中研究了信號時(shí)頻域的稀疏性，首次將 CS 理論真正地應(yīng)用于雷達(dá)成像。 2020 年 Enders 等人將 CS 理論應(yīng)用于雷達(dá)研究中，論述了 CS 在脈沖壓縮、 波達(dá)角 （ Direction Of Arrival， DOA）估計(jì)等問題中的應(yīng)用。文獻(xiàn) [27]將 CS 理論與寬帶雷達(dá)回波信號相結(jié)合，驗(yàn)證了 CS 理論應(yīng)用于寬帶雷達(dá)回波的可行性。 2020 年 Yoon 等人通過模擬仿真實(shí)現(xiàn)了穿墻雷達(dá)、逆合成孔徑雷達(dá)（ Synthetic Aperture Radar， SAR）等小場景下的雷達(dá)成像。在以上理論分析下， Yoon 和 Amin 領(lǐng)導(dǎo)的研究小組著重研究了 CS 理論在穿墻雷達(dá)中的應(yīng)用， Gurbuz 和 McClellan 等人對基于 CS 理論的探地雷達(dá)進(jìn)行了研究應(yīng)用。合成孔徑 /逆合成孔徑雷達(dá)在軍事和民用領(lǐng)域都有著重要的意 義， 引起了眾多 國內(nèi)科研 機(jī)構(gòu)的 研究 興趣 ，基于 CS 理論的相關(guān)研究獲得了近一步的發(fā)展 。文獻(xiàn) [28]對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR 采用了 CS 信號采集方法，在不同信雜比（ SignaltoClutter， SCR）下均能估計(jì)出目標(biāo)的速度。文獻(xiàn) [29,32,33]將運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償引入到基于 CS 的 SAR 中，可以用少量的測量數(shù)據(jù)獲得大量的目標(biāo)信息，降低運(yùn)動(dòng)誤差對成像質(zhì)量的影響，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。文獻(xiàn) [30]在 MIMO 雷達(dá)中應(yīng)用 CS 理論，提出了一種新的波形優(yōu)化方法，并將目標(biāo)信息變換到距離 多普勒稀疏域，具有較好的估計(jì)性能。 針對實(shí)際雷 達(dá)中目標(biāo)散射中心不一定正好處于 圖像柵格點(diǎn)位置的 問題，文獻(xiàn) [31]通過引入微擾動(dòng)以減少由于網(wǎng)格點(diǎn)偏移造成的重構(gòu)誤差。文獻(xiàn) [24]說明目標(biāo)反射系數(shù)在某個(gè)變換域上具有稀疏性是 CS 理論應(yīng)用在雷達(dá)成像方面的前提；在含噪 聲 背景 重構(gòu)算法可以處理真實(shí)數(shù)據(jù)，且算法應(yīng)該具有好的魯棒性；采樣率和基于 CS 的雷達(dá)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍之間的權(quán)衡。 CS 在雷達(dá)中的應(yīng)用處于起步階段，還沒能夠形成系統(tǒng)的應(yīng)用研究和較為穩(wěn)健的重建算法。 雖然經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)證明了 CS 理論在雷達(dá)成像中應(yīng)用前景十分光明，但仍然有許多技術(shù)難題亟待解決，譬如不同發(fā)射信號下的雷達(dá)回波 的稀疏矩陣的構(gòu)造，信號的非相關(guān)隨機(jī)采樣過程的建立（測量矩陣的構(gòu)造），根據(jù)不同的性能指標(biāo)對重構(gòu)算法的選擇等。 關(guān)于 CS 的專題研討會(huì)也開始在國外進(jìn)行，如美國空軍實(shí)驗(yàn)室和杜克大學(xué) 2020 年 聯(lián)合召開了第一屆 CS 研討會(huì)， 2020 年第一屆壓縮感知雷達(dá)研討會(huì)（ 1nd International Workshop on Compressed Sensing applied to Radar， CoSeRa2020）在德國波恩舉， 2020 年第二屆壓縮感知雷達(dá) 研討會(huì)也已 在德國波恩舉行， 2020 年第三屆壓縮感知雷達(dá) 研討會(huì) 將在意大利 比薩舉行，這些基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測研究 6 研討會(huì)的舉行 在很大程度上推動(dòng)了 CS 雷達(dá)的發(fā)展。在國內(nèi)，國家自然基金于 2020 年開始支持CS 雷達(dá) 的有關(guān)研究，中科院電子所在國家 973 資助下以“稀疏微波成像的理論、體制和方法研究”為題于 2020 年開始對 CS 雷達(dá)成像開展系統(tǒng)全面的研究。許多高校和研究所也一直在進(jìn)行著 CS 雷達(dá)的 相關(guān)研究，如清華大學(xué)、西安電子科技大學(xué) 、 南京航空航天大學(xué)、南京理工大學(xué)以及中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 等單位開展了將 CS 應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)探測的研究 [35]。 目前，國際上針對不同信號模型的傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，而 CS 雷達(dá)的檢測方法還研究尚淺。這很可能是因?yàn)樘摼怕?、噪聲特性和重?gòu)算法中的參數(shù)關(guān)系不確定 。 此外， CS 雷達(dá)的研究主要集中在對重構(gòu)最小均方誤差的研究上；還有部分學(xué)者認(rèn)為稀疏重構(gòu)本質(zhì)上就是一種檢測方案。近期，文獻(xiàn) [3739]德國一批研究人員 結(jié)合 CAMP 重構(gòu)算法不僅可以估計(jì)出稀疏信號，還可以估計(jì)出非稀疏信的特性，將 CS 雷達(dá) 重構(gòu) 與文獻(xiàn) [75]中所述的常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)檢測相結(jié)合，提出了一種新穎的 CS 雷達(dá)檢測方案，該方案能準(zhǔn)確計(jì)算雷達(dá)的性能指標(biāo) 。本論文將以此為參考，在現(xiàn)有 CAMP 算法的基礎(chǔ)上， 優(yōu)化 CAMP 算法的重構(gòu)性能 ，詳細(xì)探討 CS 雷達(dá)與 CFAR 技術(shù)結(jié)合 CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測，并將針對低信噪比問題，研究 CS 雷達(dá)信號積累方法。 綜上所述，在 現(xiàn)有 CS 雷達(dá)研究中，回波信號的處理流程可以分為兩大類，一類是 CS 雷達(dá)的雛形，即在信號處理前端仍 然 采用滿足 Nyquist 準(zhǔn)則的 A/D，在 后端的信號處理中利用 數(shù)字域 CS 理論降低數(shù)據(jù)量，提高處理速度；另一類是 CS 雷達(dá)系統(tǒng)的研究，即在信號處理前段采用AIC 采樣模塊實(shí)現(xiàn)低采樣，從而達(dá)到真正 CS 雷達(dá)的目標(biāo)。本文仍是理論研究，因此是 基于第一類 CS 雷達(dá)的背景開展的。更多關(guān)于 CS 理論應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域的文獻(xiàn)見文獻(xiàn) [3239]。 本論文主要工作及內(nèi)容安排 本課題受國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （ 、 、 ） 支持，針對CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測 問題 展開 較為全面的研究， 主要 完成了以下幾 個(gè) 方面的工作：（一） 研究 CS理論，著重學(xué)習(xí) 優(yōu)化重構(gòu)算法 ， 分析了 CS 雷達(dá)的典型架構(gòu)和目前亟待解決的問題 。（二）針對CS 雷達(dá) 在噪聲背景下的重構(gòu)問題，描述了 CAMP 重構(gòu)算法， 研究了自適應(yīng) CAMP 算法 。（ 三 ）結(jié)合 CFAR 檢測 理 論 和 CS 雷達(dá)重構(gòu)思想，建立 CS 雷達(dá) 的 目標(biāo)檢測 方案 ，并 仿真 單脈沖信號下的雷達(dá)目標(biāo)檢測。 （ 四 ） 針對低 SNR 下重構(gòu) 概率低的 問題，提出 三 種不同的脈沖積累方法，并通過仿真給出其性能分析。 本文內(nèi)容分為六章 ， 每章 具體安排如下： 第一章：介紹了本課題的研究 背景 和研究 意義 ， 然后介紹了 CS 理論 、 CS 理論在雷達(dá)領(lǐng)域應(yīng)用 的 國內(nèi)外 研究 現(xiàn)狀以及本文的主要工作。 第二章：介紹 CS 基礎(chǔ) 并 著重 討論 幾種重構(gòu)算法、 CS 雷達(dá)典型架構(gòu) 和亟待解決問題 。 闡述了壓縮感知的基本 原理 ，深入分析了信號的稀疏表示、觀測矩陣設(shè)計(jì)、重構(gòu)算法等基本問題；然后描述了 CS 雷達(dá)的兩種典型架構(gòu) ： 信號處理后端 應(yīng)用 數(shù)字域 CS 理論處理雷達(dá)回波信號和 信南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 7 號處理前端 采用 AIC 的 真正意義上的 CS 雷達(dá)，并提出目前 CS 雷達(dá)亟待解決 的 低信噪比問題和目標(biāo)檢測問題。 第三章： CAMP 算法及 自適應(yīng) CAMP 算法 。研究目前 CS 雷達(dá)重構(gòu)僅限于估計(jì)出稀疏信號且很難實(shí)現(xiàn)檢測的問題，本文 將 引入一種能夠重構(gòu)出稀疏信號和非稀疏信號的 CAMP 算法，但由于其 固定閾值函數(shù) 在處理含噪聲信號時(shí)，嚴(yán)重影響重 構(gòu)性能。針對此問題，本文將研究一種自適應(yīng)閾值尋優(yōu)的 CAMP 算法，其通過尋找最高輸出 SNR 對應(yīng)的閾值，以獲得信號的精確重構(gòu)。 通過 仿真實(shí)驗(yàn) 表明 自適應(yīng) CAMP 算法的重構(gòu)性能 表現(xiàn)出明顯的 改善 ，為后面的檢測提供 理論 支撐。 第四章： CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測方案。針對目前 CS 雷達(dá)在高斯背景下的目標(biāo)檢測問題，利用CAMP 算法的特性， 將 研究 兩種基于 CS 的雷達(dá)目標(biāo)檢測方案：稀疏域信號檢測和非稀疏域信號檢測方案。稀疏域信號檢測方案認(rèn)為稀疏重構(gòu)算法本質(zhì)上就是一種二元檢測，僅需根據(jù)給定的虛警概率控制算法中的參數(shù)就能獲得良好的檢測性能；非稀疏域信號檢測方案是受常規(guī)雷達(dá)檢測啟發(fā)，且根據(jù) CAMP 算法能夠重構(gòu)出非稀疏信號的特性，設(shè)計(jì)基于 CAMP 算法重構(gòu)的非稀疏域信號檢測方 案，并推導(dǎo)兩種方案的檢測性能指標(biāo)。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明非稀疏域信號檢測方案性能明顯優(yōu)于稀疏域信號檢測方案。 第五章：低信噪比下 CS 雷達(dá)信號積累。針對 CS 雷達(dá)在低信噪比下重構(gòu) 概率低的 問題，提出了 三 種脈沖積累方 法 ：稀疏域脈沖積累 、基于觀測矩陣的 脈沖積累 、基于 MMV 模型的脈沖積累 。 稀疏域脈沖積累方法 是 得益于傳統(tǒng)雷達(dá)脈沖積累方法 而建立在稀疏域的多脈沖積累方法 ；基于觀測矩陣的脈沖積累方法 是受通道隨機(jī)加權(quán)積累思想的啟發(fā)，通過特殊的觀測矩陣來完成快時(shí)間、多脈沖的二維壓縮 ；基于 MMV 模型的脈沖積累方法 利用 MMV 模型中的信號結(jié)構(gòu) 和多脈沖中經(jīng)過對齊后信號結(jié)構(gòu)相同的特點(diǎn) ， 將其應(yīng)用于脈沖積累 。分別通過仿真實(shí)驗(yàn)證明所提三種積累方法的有效性和合理性， 從而實(shí)現(xiàn)低 SNR 下的 CS 雷達(dá)目標(biāo)探測。 第 六 章：首先總結(jié)全文工作，然后展望 CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測的進(jìn)一步研究及實(shí)現(xiàn)。 基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測研究 8 第二章 壓縮感知及壓縮感知雷達(dá) 引言 生活中我們接觸到的信號基本上都是模擬信號，而現(xiàn)代信號處理卻只能處理數(shù)字信號，因此對模擬信號采樣是現(xiàn)代信號處理的必要步驟。 1928 年由 Nyquist 提出的信號采樣定理，即Nyquist 采樣定理 [49]，該定理指出：以大于信號帶寬的兩倍采樣速 率采樣就能保證不丟失信號信息，才能 恢復(fù) 信號。目前，該理論被廣泛應(yīng)用于圖像、信號等的采樣、處理、存儲(chǔ)、傳輸領(lǐng)域，同時(shí)在該理論下的信息處理已成為信息領(lǐng)域快速發(fā)展的瓶頸之一。 近年來，由斯坦福大學(xué)的 、 加州理工學(xué)院的 以及華裔科學(xué)家 等人提出的壓縮感知理論 [49,5054]已成為信號處理和圖像處理的研究熱點(diǎn)，特別對現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中接收信號的采集、存儲(chǔ)和傳輸 等 問題上有著重大的應(yīng)用前景。傳統(tǒng)的信號處理是依靠 Nyquist采樣理論進(jìn)行采樣，對采樣值的幅度和位置編碼，然后存儲(chǔ) 并傳輸編碼值到譯碼端進(jìn)行譯碼。這種傳統(tǒng)的信號處理方式有兩個(gè)方面缺陷： 1） 在數(shù)據(jù)采樣方面采用 Nyquist 采樣定理作為指導(dǎo)原則，采樣得到的大量數(shù)據(jù)帶來了高昂的硬件成本，且采樣數(shù)據(jù)中 含有 大量冗余數(shù)據(jù)，降低了有效信息的提取率 ，且在一些龐大的工程或硬件條件不夠好的情況中無法實(shí)現(xiàn)信號的 Nyquist采樣，具有一定的局限性。 2） 在對采樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸前需要對信號進(jìn)行一定的變換， 在一定程度上浪費(fèi)了 數(shù)據(jù)計(jì)算及內(nèi)存資源。 CS 理論 利用信號的 稀疏性 ，通過求解 優(yōu)化問題，能夠以 遠(yuǎn)低于 Nyquist 采樣率 完成 采樣，只用采集到的少量觀測 值就能準(zhǔn)確或近似重構(gòu)信號，從而減小對系統(tǒng)硬件采樣、存儲(chǔ)和傳輸?shù)确矫娴呢?fù)擔(dān)。 壓縮感知與傳統(tǒng)信號處理的區(qū)別 傳統(tǒng)信號處理過程 可以描述為采樣、量化、編碼、壓縮、存儲(chǔ) 、傳輸 等過程， 信號的恢復(fù)過程則為壓縮變換的逆過程。傳統(tǒng)信號信號處理過程如 圖 (a)所示。顯然，這種傳統(tǒng)的信號壓縮過程存在很多缺陷，特別是，為了獲得高分辨率，就必須 減小 采樣間隔， 這樣就會(huì)導(dǎo)致 數(shù)據(jù)量大，變換過程耗時(shí)過長，同時(shí)還給信號的存儲(chǔ)、傳輸?shù)确矫鎺砗艽筇魬?zhàn)。 與傳統(tǒng)信號處理方法不同 ，壓縮感知理論認(rèn)為，可以保證在不丟失必要信息的情況下，用低維的測量矩陣來獲取信號，即直接對信息進(jìn)行采樣，從而 減少采樣和傳輸?shù)鹊某杀荆共蓸雍蛪嚎s過程合二為一；壓縮感知進(jìn)行解碼時(shí) 采用重構(gòu) 的 方法從 很少的 測量值中精確 的恢復(fù)出原始 信號。具體的壓縮感知采樣過 程如 圖 (b)所示。與 圖 (a)相比，二者的主要區(qū)別在于采樣壓縮過程：傳統(tǒng)方法是先采樣再壓縮， 最后 進(jìn)行信號處理；而壓縮感知方法是直接對模擬信號進(jìn)行壓縮采 樣，利用壓縮采樣得到的測量只進(jìn)行信號處理。壓縮感知采樣框架如 圖 所示。南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 9 CS 理論是本文的理論基礎(chǔ)，所以本章將對該理論相關(guān)內(nèi)容展開介紹。 稀 疏 變 換 觀 測 得 到 的 M 維 向 量 重 構(gòu) 信 號α YT?α Ψ X第 一 步 第 二 步 ?Y Φ α第 三 步0m i n . . CSst ?α A α Y可 壓 縮 信 號X低 速 壓 縮 采 樣 ：CS?YA α 圖 壓縮感知框架 壓縮感知介紹 CS 理論的基本思想是：如果一個(gè)信號 N?XR