【正文】 K為PWM功率放大器放大系數(shù)，R為電樞繞組，Km為電機力矩系數(shù)，Kg為陀螺傳遞函數(shù)，Ce為電壓反饋系數(shù)，Js為轉(zhuǎn)動慣量，為轉(zhuǎn)速，r為指令信號(即擾動信號)，為控制器輸出。根據(jù)方位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，其狀態(tài)方程可描述為： ()式中，為轉(zhuǎn)角，為轉(zhuǎn)速。方位系統(tǒng)本身存在各種摩擦、質(zhì)量偏心、機械諧振、軸系耦合等干擾因素，系統(tǒng)設(shè)計的目標就是要在消除這些不確定干擾的情況下(保證系統(tǒng)擁有一定的魯棒性)，隔離載體的擾動，保證整個天線穩(wěn)定指向衛(wèi)星。 智能分區(qū)PID控制PID控制以其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強而被廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中，然而常規(guī)的PID控制已經(jīng)不能滿足較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)，越來越多的控制系統(tǒng)應(yīng)用了智能控制的思想，從而構(gòu)造出智能PID算法，分區(qū)PID算法屬于智能PID算法的一種，適合于穩(wěn)定平臺的控制。為了便于分析，下面以典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)()為例，剖析智能PID在控制過程中應(yīng)如何實時改變比例、積分、微分參數(shù)來提高系統(tǒng)動態(tài)性能。 典型二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(1) AB階段這是系統(tǒng)由靜態(tài)到動態(tài)再向穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵階段，此時，采取變增益控制，當系統(tǒng)輸出上升接近希望值時，可以逐漸降低比例控制，并適當引入微分控制，減小超調(diào)而又不至于增加上升時間。(2) BC階段在這一段中，e0，0，即誤差向增大的方向變化，說明此時的系統(tǒng)輸出正背離希望值，此時的控制量應(yīng)致力于壓低超調(diào)，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小。故應(yīng)始終加強積分作用，適當引入微分作用，比例作用始終起作用。(3) CD階段在這一段中，e0，0，即誤差向減小的方向變化，說明此時的系統(tǒng)輸出正趨向于希望值。如果再加強積分作用，勢必造成控制作用過強，出現(xiàn)系統(tǒng)回調(diào)。故應(yīng)適當引入積分作用和微分作用。(4)DE階段在這一段中，e0，0，即誤差向增大的方向變化，說明此時的系統(tǒng)輸出背離希望值。此時應(yīng)始終加強積分作用，適當引入微分作用。后面各段情況類同，不再贅述。由以上分析可知，在系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程中，根據(jù)和e的變化趨勢，對PID三個參數(shù)做實時調(diào)整，能夠取到較好的控制效果。在實際系統(tǒng)調(diào)試中，要保證小靜差和快速性，最為關(guān)鍵的是積分作用。因此，我們將重點研究智能積分的PID控制策略，而智能積分的核心思想是按誤差帶分區(qū)，并在不同的誤差分區(qū)中采用不同的PID系數(shù)。 PID控制原理圖對于本系統(tǒng)而言，通過系統(tǒng)在響應(yīng)過程中不同階段的位置誤差，分為幾個區(qū)間，在不同的區(qū)間采用了不同的PID參數(shù)控制。 一組方位系統(tǒng)的分區(qū)PID仿真系數(shù)表誤差(角度)比例系數(shù)積分系數(shù)微分系數(shù)200～201～0～100~0，： ()其中Kp是比例系數(shù)，Un為智能積分系數(shù)，隨著誤差e的變化而不斷調(diào)整。 滑模變結(jié)構(gòu)控制仿真滑模變結(jié)構(gòu)控制(variable structure control VSC)在近年來在實際工程中逐漸得到推廣應(yīng)用，尤其適用于電機與電力系統(tǒng)控制，伺服系統(tǒng)控制，機器人控制，飛機控制，衛(wèi)星姿態(tài)控制等領(lǐng)域。本系統(tǒng)作為一套自主穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星信號的平臺，需要對方位、俯仰各分系統(tǒng)進行實時地控制，保證其穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星信號，由于系統(tǒng)處于復(fù)雜的力學、溫度環(huán)境，導致軸系摩擦力矩變化和質(zhì)量分布不均衡，故需要控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性[17]。對于滑?？刂疲紫仍O(shè)計切換函數(shù) () 式()中位置誤差，速度誤差。由于滑模變結(jié)構(gòu)控制在某種程度上會引起系統(tǒng)的抖振，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)原理，要求系統(tǒng)運動必須趨向于切換面s=0，這一條件僅保證由狀態(tài)空間任意位置運動點在有限時間內(nèi)到達切換面的要求，而對于趨近運動的具體軌跡未做任何限制，故我們采用一定的趨近律來保證趨近運動的動態(tài)品質(zhì)，在方位系統(tǒng)仿真中我們采用了指數(shù)趨近律： () 對于單純的指數(shù)趨近，運動點逼近切換面是一個漸近的過程，不能保證有限時間內(nèi)到達，切換面上也就不存在滑動模態(tài)了，故要增加一個等速趨近項，使當s接近于0時，趨近速度是而不是0，可以保證有限時間到達切換面。 考慮到系統(tǒng)的摩擦干擾的影響，由式()可得： ()由式()，式()可以求出控制量的輸出u為 () 由式()可以看出，控制器的輸出u與符號函數(shù)sgn(s)有關(guān)，在仿真過程中，發(fā)現(xiàn)這種不連續(xù)的開關(guān)特性必然會引起系統(tǒng)的抖振。針對這一抖振問題，可以通過飽和函數(shù)sat(s)來代替理想滑動模態(tài)中的符號函數(shù)sgn(s)，這種滑?？刂朴址Q為準滑?？刂?，式()為飽和函數(shù)的描述。 () 飽和函數(shù)這一方法主要通過將系統(tǒng)的運動軌跡限制在理想滑動模態(tài)中的某一領(lǐng)域內(nèi)，稱為滑模切換面的邊界層。在邊界層內(nèi)，采用飽和函數(shù)不要求滿足滑動模態(tài)的存在條件，因此采用飽和函數(shù)的滑模控制不要求在切換面上進行控制結(jié)構(gòu)的變換，其本質(zhì)是：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層內(nèi)，采用線性化反饋控制。這樣從根本上避免或削弱了抖振，從而有利于實際系統(tǒng)應(yīng)用。這樣將式()中的sgn(s)用sat(s)來代替(需要試湊，是一個較小的正常數(shù))，就可以得到采用飽和函數(shù)的滑?？刂屏縰： () 仿真實驗及結(jié)果 ，仿真實驗參數(shù)如下： ，摩擦力矩采用經(jīng)典的Stribeck摩擦模型。針對于海上波浪的大小，設(shè)計輸入位置信號為。 我們分別采用了分區(qū)PID控制與滑模變控制進行仿真。 方位系統(tǒng)simulink仿真圖()給出了方位系統(tǒng)的simulink仿真框圖，control_s為控制器的s函數(shù)，plant_s為被控對象的s函數(shù)。1) 先通過智能分區(qū)PID控制對其進行仿真，：(a)智能分區(qū)PID位置跟蹤曲線 (b)智能分區(qū)PID速度跟蹤曲線 (c)位置誤差曲線 (d)速度誤差曲線(e)智能分區(qū)PID控制器輸出 智能分區(qū)PID控制仿真曲線由分區(qū)PID控制仿真可以看出，當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，176。，速度跟蹤最大誤差為，(e)看出，控制器的輸出較為平滑，沒有大的抖動。2) 采用滑模變結(jié)構(gòu)控制仿真，： (a)滑模運動相軌跡 (b)滑?？刂破鬏敵? (c)滑模位置跟蹤曲線 (d)滑模速度跟蹤曲線 (e)位置誤差曲線 (f)速度誤差曲線 滑模運動仿真曲線()，控制器的輸出開始頻繁切換,這樣勢必會帶來方位系統(tǒng)的抖振，176。，速度跟蹤最大誤差為，跟蹤性能較好。3) 采用飽和函數(shù)的滑模變結(jié)構(gòu)控制仿真，：(a)相軌跡 (b)控制器輸出(c)位置跟蹤曲線 (d)速度跟蹤曲線(e)位置誤差曲線 (f)速度誤差曲線 采用飽和函數(shù)的滑模運動仿真曲線 ，在跟蹤精度上，采用飽和函數(shù)的滑模變結(jié)構(gòu)控制在控制精度上有所提高，176。，速度跟蹤最大誤差為，而控制器的輸出沒有了大的抖振，速度跟跟蹤相比滑模控制較平穩(wěn)。通過以上的仿真結(jié)果，我們分析出：1) 采用飽和函數(shù)的滑?？刂拼蟠鬁p少了系統(tǒng)輸出的抖振，飽和函數(shù)中的需要實驗試湊得到，一般為一個較小的正常數(shù)。在本系統(tǒng)仿真中=，該值若取的太小，去除抖振就不明顯，太大將會影響滑?？刂频母櫵俣?變慢)。2) 滑模變結(jié)構(gòu)控制的跟蹤精度較高，但是其控制器輸出的抖振在實際系統(tǒng)中難以解決；采用飽和函數(shù)的滑模變結(jié)構(gòu)控制雖然在跟蹤精度與抖振上都有著較大的改進，但是其參數(shù)不易選擇，如果選擇的不當會導致速度跟蹤效果變差。3) 雖然分區(qū)PID控制方法的跟蹤精度不如滑模變結(jié)構(gòu)控制高，但是其精度已經(jīng)可以滿足本系統(tǒng)的要求，且該方法的控制器輸出較為光滑，無抖振，軟件實現(xiàn)較為簡便，參數(shù)易調(diào)整，故在本系統(tǒng)的方位控制與俯仰控制中采用了智能分區(qū)PID的控制方法。 總結(jié) 本章首先介紹了三軸系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)及跟蹤機理，通過分析傳感器、電機在不同安裝條件下有著不同的控制策略，并增加了支架塊這一自由度，從而最大程度的減少了三軸系統(tǒng)的解耦，最終確定了俯仰方位閉環(huán)控制，橫滾前饋補償?shù)目刂撇呗?。通過建立方位系統(tǒng)的數(shù)學模型，分別采用智能分區(qū)PID控制方法與滑模變結(jié)構(gòu)控制方法對方位系統(tǒng)進行仿真，并分析仿真結(jié)果，綜合考慮，最終對方位、俯仰閉環(huán)系統(tǒng)采用了智能分區(qū)PID的控制方法。5 系統(tǒng)軟件設(shè)計 軟件模塊組成系統(tǒng)軟件設(shè)計采用模塊化思想，整個系統(tǒng)軟件設(shè)計分為初始對星模塊、穩(wěn)定跟蹤模塊，監(jiān)控模塊。系統(tǒng)在正常工作時主要分為兩部分：系統(tǒng)初始對星以及系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星。初始對星模塊主要完成單片機初始化，調(diào)平橫滾軸，通過AGC信號尋找目標星等；系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星模塊主要用于隔離載體擾動，通過各種傳感器信號測量，以及一定的控制策略，保證系統(tǒng)方位、俯仰指向的正確；監(jiān)控模塊主要指上位機對系統(tǒng)狀態(tài)、參數(shù)的實時監(jiān)控。 軟件模塊結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)初始對星 初始對星模塊主要包括單片機初始化模塊，天線粗對準模塊與天線精對準模塊。單片機初始化模塊主要完成所用變量、函數(shù)等的初始化；天線粗對準模塊主要通過GPS、水平儀的輸出計算天線在方位、俯仰面上所要調(diào)整的角度，并通過驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動使天線到達相應(yīng)角度；天線精度準過程是通過信標機輸出的AGC信號對天線姿態(tài)進行精調(diào)整，以確保天線的對星精度。 單片機初始化 本系統(tǒng)所用主控芯片是 MSP430F149，這一初始化過程主要包括以下幾部分：1) 初始化變量，這些變量包括控制過程中的一些中間變量，數(shù)組，傳感器的輸出等；2) 串口的初始化函數(shù)Uart_Initialization()，串口uart0主要負責水平儀的通信與GPS的通信，串口uart1主要負責與上位機進行通信；3) AD轉(zhuǎn)換的初始化函數(shù)AD_conventer()，AD轉(zhuǎn)換主要負責方位俯仰橫滾三路陀螺，以及AGC信標機的AD轉(zhuǎn)換。4) 定時器timer_A、timer_B的初始化函數(shù)，timer_A在系統(tǒng)初始化過程中主要用來定時俯仰、支架塊電機的運動，在系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星過程中主要負責方位系統(tǒng)的變周期定時中斷；timer_B主要負責系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星過程中俯仰系統(tǒng)的變周期中斷；5) 看門狗定時器的函數(shù)watchdog_timer()，其主要負責定時橫滾系統(tǒng)調(diào)整姿態(tài)；6) 輸入輸出口的初始化函數(shù)P_Initialization()，單片機的外圍引腳根據(jù)要求選擇為單片機模塊功能和基本I/O功能。 初始對星粗對準 在粗對準過程中，首先通過GPS測得系統(tǒng)當前所在位置的經(jīng)緯度，計算出方位、俯仰所要調(diào)整的角度值，其次通過水平儀信號來調(diào)平天線橫滾軸，并保證俯仰系統(tǒng)有一定的域度來上下轉(zhuǎn)動，最后驅(qū)動天線指向所計算出的方位、俯仰位置。 初始對星粗對準流程。首先通過GPS輸出的經(jīng)度維度值計算出系統(tǒng)應(yīng)該指向衛(wèi)星的方位、俯仰值，計算方法如下： () () () 式()，()中，分別為系統(tǒng)對于衛(wèi)星的俯仰角與方位角，分別為系統(tǒng)所在地的緯度與經(jīng)度，為衛(wèi)星所在經(jīng)度，為精度差。由于本系統(tǒng)主要跟蹤亞太六號，那么可以知道，可以通過GPS測得，從而可以計算得到，即系統(tǒng)初始運動所要到達的位置。 系統(tǒng)粗對準流程圖粗對準過程需要說明以下幾點：1) 由于水平儀安裝在支架塊上，故需要保持支架塊平行于水平面，即在調(diào)整過程中水平儀測得的俯仰、橫滾值理論上應(yīng)為0176。，但由于水平儀有稍微的零漂，176。2) 由于一開始俯仰向下運動，支架塊向上運動，并走到了限位，那么此時支架塊與俯仰系統(tǒng)的夾角為0176。；緊接著支架塊向相反方向轉(zhuǎn)動7176。(目的是保證俯仰有一定的下俯余量)，此時俯仰與支架塊的夾角為7176。，在后續(xù)調(diào)整支架塊平行于水平面時，系統(tǒng)的俯仰角為7176。，故最終調(diào)整的俯仰角為7176。 系統(tǒng)的粗對準保證了俯仰陀螺的軸線平行于水平面，方位陀螺的軸線垂直于水平面，支架塊平行于水平面即水平儀測得的俯仰、橫滾值理論上為0176。，方位值為，這一過程是后續(xù)初始化精調(diào)整與穩(wěn)定跟蹤的前提。 GPS通信本系統(tǒng)中GPS僅在系統(tǒng)開機后進行接收并結(jié)算系統(tǒng)所在地的經(jīng)度與緯度，后續(xù)的穩(wěn)定跟蹤過程中將不再用GPS(采用信標機校正天線指向)。GPS定位信息串行輸出格式大多采用美國國家海洋電子協(xié)會制定的NMEA0183通信標準格式，其輸出數(shù)據(jù)采用的是ASCII碼，內(nèi)容包含了緯度、經(jīng)度、高度、速度、時間、日期、航向以及衛(wèi)星狀況等信息，常用語句有6種，包括GPGGA、GPGLL、GPGSA、GPGSV、GPRMC和GPVTG，用戶可以根據(jù)需要，選擇一種或多種語句使用。本系統(tǒng)選用的GS216m輸出包含了上述6種格式的語句，因為每種格式的語句都包含有重復(fù)的數(shù)據(jù)信息，故只選擇了其中的“$GPRMC”格式的語句存儲并解析，這種語句的格式為：$GPRMC，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，*hhCRLF。其中有用的信息為：2定位狀態(tài)(A=有效定位，V=無效定位)；3緯度；4緯度半球，N(北半球)或S(南半球)；5經(jīng)度；6經(jīng)度半球，E(東經(jīng))或W(西經(jīng))。在處理GPS接收過來的數(shù)據(jù)時，與水平儀通信相似，采用中斷模式，： GPS信號處理流程 初始對星精對準 由于水平儀、電機等元器件存在著一定的誤差，且天線初始對星直接決定了其是否可以高精度的跟蹤衛(wèi)星信號，故有必要依靠AGC信標機對其進行精對準。 (a)俯仰單向運動 (b)方位單向運動 俯仰、方位偏轉(zhuǎn)角度對AGC電平的影響 ，首先將系統(tǒng)天線調(diào)整到AGC電平信號最強的點，隨后穩(wěn)定方位軸，將俯仰系統(tǒng)朝一個方向緩慢運動，并實時記錄AGC電平的值， (a)，由于對稱性，故只需測量一側(cè)即可。同樣將系統(tǒng)天線調(diào)整到AGC電平信號最強的點，隨后穩(wěn)定俯仰軸，得到方位偏轉(zhuǎn)對AGC點評的影響曲線，(b)。 ，俯仰軸朝一側(cè)運動時，AGC電平遞減；方位軸朝一側(cè)運動時，在偏離3176。之內(nèi)是遞減的，而在3176。176。之間AGC電平有稍許增勢，而粗對準后天線指向精度不會超過3176。，所以不予考慮。 ： 初始精對準在本系統(tǒng)中我們設(shè)定的AGC門限值為Vm=，以尋找俯仰最優(yōu)值為例，在程序中設(shè)定數(shù)組AG