【正文】 脈沖積累 、基于 MMV 模型的脈沖積累 。 基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測研究 8 第二章 壓縮感知及壓縮感知雷達(dá) 引言 生活中我們接觸到的信號基本上都是模擬信號，而現(xiàn)代信號處理卻只能處理數(shù)字信號，因此對模擬信號采樣是現(xiàn)代信號處理的必要步驟。傳統(tǒng)的信號處理是依靠 Nyquist采樣理論進(jìn)行采樣，對采樣值的幅度和位置編碼，然后存儲(chǔ) 并傳輸編碼值到譯碼端進(jìn)行譯碼。 壓縮感知與傳統(tǒng)信號處理的區(qū)別 傳統(tǒng)信號處理過程 可以描述為采樣、量化、編碼、壓縮、存儲(chǔ) 、傳輸 等過程， 信號的恢復(fù)過程則為壓縮變換的逆過程。具體的壓縮感知采樣過 程如 圖 (b)所示。 稀 疏 變 換 觀 測 得 到 的 M 維 向 量 重 構(gòu) 信 號α YT?α Ψ X第 一 步 第 二 步 ?Y Φ α第 三 步0m i n . . CSst ?α A α Y可 壓 縮 信 號X低 速 壓 縮 采 樣 ：CS?YA α 圖 壓縮感知框架 壓縮感知介紹 CS 理論的基本思想是：如果一個(gè)信號 N?XR。壓縮感知采樣框架如 圖 所示。顯然，這種傳統(tǒng)的信號壓縮過程存在很多缺陷，特別是，為了獲得高分辨率，就必須 減小 采樣間隔， 這樣就會(huì)導(dǎo)致 數(shù)據(jù)量大，變換過程耗時(shí)過長，同時(shí)還給信號的存儲(chǔ)、傳輸?shù)确矫鎺砗艽筇魬?zhàn)。 2） 在對采樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸前需要對信號進(jìn)行一定的變換， 在一定程度上浪費(fèi)了 數(shù)據(jù)計(jì)算及內(nèi)存資源。目前，該理論被廣泛應(yīng)用于圖像、信號等的采樣、處理、存儲(chǔ)、傳輸領(lǐng)域，同時(shí)在該理論下的信息處理已成為信息領(lǐng)域快速發(fā)展的瓶頸之一。分別通過仿真實(shí)驗(yàn)證明所提三種積累方法的有效性和合理性， 從而實(shí)現(xiàn)低 SNR 下的 CS 雷達(dá)目標(biāo)探測。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明非稀疏域信號檢測方案性能明顯優(yōu)于稀疏域信號檢測方案。 通過 仿真實(shí)驗(yàn) 表明 自適應(yīng) CAMP 算法的重構(gòu)性能 表現(xiàn)出明顯的 改善 ，為后面的檢測提供 理論 支撐。 闡述了壓縮感知的基本 原理 ，深入分析了信號的稀疏表示、觀測矩陣設(shè)計(jì)、重構(gòu)算法等基本問題；然后描述了 CS 雷達(dá)的兩種典型架構(gòu) ： 信號處理后端 應(yīng)用 數(shù)字域 CS 理論處理雷達(dá)回波信號和 信南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 7 號處理前端 采用 AIC 的 真正意義上的 CS 雷達(dá)，并提出目前 CS 雷達(dá)亟待解決 的 低信噪比問題和目標(biāo)檢測問題。（ 三 ）結(jié)合 CFAR 檢測 理 論 和 CS 雷達(dá)重構(gòu)思想，建立 CS 雷達(dá) 的 目標(biāo)檢測 方案 ，并 仿真 單脈沖信號下的雷達(dá)目標(biāo)檢測。本文仍是理論研究，因此是 基于第一類 CS 雷達(dá)的背景開展的。 此外， CS 雷達(dá)的研究主要集中在對重構(gòu)最小均方誤差的研究上；還有部分學(xué)者認(rèn)為稀疏重構(gòu)本質(zhì)上就是一種檢測方案。在國內(nèi)，國家自然基金于 2020 年開始支持CS 雷達(dá) 的有關(guān)研究，中科院電子所在國家 973 資助下以“稀疏微波成像的理論、體制和方法研究”為題于 2020 年開始對 CS 雷達(dá)成像開展系統(tǒng)全面的研究。文獻(xiàn) [24]說明目標(biāo)反射系數(shù)在某個(gè)變換域上具有稀疏性是 CS 理論應(yīng)用在雷達(dá)成像方面的前提；在含噪 聲 背景 重構(gòu)算法可以處理真實(shí)數(shù)據(jù)，且算法應(yīng)該具有好的魯棒性；采樣率和基于 CS 的雷達(dá)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍之間的權(quán)衡。文獻(xiàn) [28]對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR 采用了 CS 信號采集方法，在不同信雜比（ SignaltoClutter， SCR）下均能估計(jì)出目標(biāo)的速度。文獻(xiàn) [27]將 CS 理論與寬帶雷達(dá)回波信號相結(jié)合，驗(yàn)證了 CS 理論應(yīng)用于寬帶雷達(dá)回波的可行性。將 CS 理論應(yīng)用 于雷達(dá)信號處理，具有巨大的潛在優(yōu)勢： 1）接收端無需匹配濾波處理，降 低了系統(tǒng)的復(fù)雜度； 2） CS 雷達(dá)利用 AIC 實(shí)現(xiàn)對信息的直接采樣，大大降低了 ADC 的速度； 3）采用重構(gòu)算法恢復(fù)原始信號，解決了 常規(guī)雷達(dá)測不準(zhǔn)的 缺點(diǎn) ，提高 了 雷達(dá)分辨率。新興發(fā)展起 來的 CS 理 論正是用于解決信號處理中采樣率高、數(shù)據(jù)量大、實(shí)時(shí)處理困難等問題的。 壓縮感知理論在雷達(dá)領(lǐng)域中的應(yīng)用 CS 理論自提出以來得到了廣泛的關(guān)注，迅速成為視音頻處理、雷達(dá)成像、無線通信等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 Marco 和 Richard 合作 研究出了一種 采用過采樣 DFT 基 和受限信號子空間集合來防止信號泄露的“頻譜壓縮感知（ Spectral Compressive Sensing， SCS）”重構(gòu)算法，該算法適用于任何頻率稀疏的信號。一般目標(biāo)并不是恰好處于字典網(wǎng)格中，為了減少這種偏離的影響，盡可能使用更加細(xì)化的網(wǎng)格字典來實(shí)現(xiàn)。 國外的知名大學(xué)如麻省理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)等相繼成立 了關(guān)于 CS 理論的課題研究小組[1819]，萊斯大學(xué)還 為 CS 理論 建立了專門 網(wǎng)站； 2020 年 Intel、貝爾實(shí)驗(yàn)室、 Google 等名企也對CS 展開研究；美國國防政府部門 [20]、空軍實(shí)驗(yàn)室也積極投入到 CS 理論研究的探討中，且在理論和應(yīng)用方面都取得了相當(dāng)大的進(jìn)展。 CS 理論是一種依賴于信號稀疏性這個(gè)先驗(yàn)條件的采樣理論。 壓縮感知理論及其發(fā)展 CS 理 論一經(jīng)提出便成為信號處理領(lǐng)域 的熱點(diǎn)。 南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 3 正是上述這些問題使得檢測概率及虛警概率和稀疏重構(gòu)概率之間、分辨率和稀疏 基（或 字典）網(wǎng)格大小之間等性能評價(jià)指標(biāo)的關(guān)系不明確，以致 CS 理論 在雷達(dá)目標(biāo)檢測 中的 研究具有很大的挑戰(zhàn)性。 3）失配問題：失配是實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在的問題，對 CS 雷達(dá)系統(tǒng)尤其如此。但是， CS 雷達(dá)也面臨一些挑戰(zhàn)需要解決，以更好的完善 CS 雷達(dá)，主要表現(xiàn)在： 1）量化誤差影響：隨著雷達(dá)數(shù)字化和軟件化技術(shù)的不斷發(fā)展，進(jìn)一步提高了硬件、軟件的集成化和模塊化程度 ， 回波信號的數(shù)字化過程，以及在 CS 框架下的隨機(jī)采樣模式，會(huì)直接引入量化誤差。CS 理論的出現(xiàn)將使雷達(dá)信號處理產(chǎn)生根本性的變革。兩種信號處理方式如 圖 所示。 2） 受制于現(xiàn)有半導(dǎo)體技術(shù) ， ADC 所能提供的最高采樣頻率為 5GHz，而雷達(dá)發(fā)射信號的帶寬一般高于 5GHz，這使 得 ADC 難以直接對雷達(dá)回波信號進(jìn) 行采樣。 它 能 全天時(shí)、全天候 對遠(yuǎn)距離目標(biāo)進(jìn)行探測和定位 ，自 誕生以 來就成為人類對周圍環(huán)境進(jìn)行探測的重要工具。 關(guān)鍵字： 壓縮感知；目標(biāo)檢測；低信噪比；脈沖積累 基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測研究 VI ABSTRACT Recently proposed Compressive Sensing (CS) theory has broken the limits of the Nyquist sampling theorem. CS reaches a much lower sampling rate by sampling the information directly, which has a good application prospect in the field of radar. Hence it bees a hot research area in radar signal processing. Furthermore the concept of CS radar has been formulated and attracts lots of attention. However, there are many issues of CS radar needed to be further discussed, such as quantization error, the correlation effect, mismatch, low signaltonoise ratio, target detection. The target detection is one of the main problems needed to be solved in CS radar. This paper was supported by National Natural Science Foundation. For the target detection of the CS radar in low SignaltoNoise Rate (SNR), the relationship between the target detection and the CS radar signal reconstruction is analyzed. In order to find the solution of the reconstruction problem in low SNR, the pulse accumulation method are researched in this paper. The research main achievem ents and contributions are listed as following: Dealing with the problem of CS radar, the sparse representation of signal, the measurement matrix design and the recovery algorithm are studied in this paper. Besides the typical architecture of CS radar is described. At the same time, the problems of CS radar signal recovery and target detection in low SNR are researched, which are urgent to be solved at present. The fixed threshold function influences the reconstruction performance of the plex approximate message passing (CAMP) algorithm facing signals corrupted by noise. Thus a CAMP algorithm with adaptive threshold value is the adaptive adjustment of the threshold, I obtain the reconstructions of sparse signal and the sparse signal with maximum output simulation experiments show that the reconstruction performance of the proposed algorithm is significantly part of work the foundation of CS radar target detection. Combined with the constant false alarm rate (CFAR) detection theory and CAMP algorithm, based on CS theory two kinds of radar target detection scheme are designed to solve the target detection under assumption of adaptive Gaussian noise in CS radar. Then the detection probability and false alarm probability formula of the sparse domain and nonsparse domain signal are derived. In the end, two schemes are simulated with the sparse signals and the stepped frequency signals. The simulation experiments shows that the performance of nonsparse domain signal detection scheme is significantly better than the sparse one. 南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 VII Three kinds of CS radar pulse accumulation methods (the sparse domain pulse, the pulse accumulation of measurement matrix accumulation and the pulse accumulation based on MMV model) are presented to improve probability of CS reconstruction in low SNR. Simulation results show that the proposed schemes can effectively improve the ratio of reconstruction probability under low SNR, and realize target detection of CS radar under low SNR.