【正文】 南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 9 CS 理論是本文的理論基礎(chǔ)，所以本章將對(duì)該理論相關(guān)內(nèi)容展開介紹。 與傳統(tǒng)信號(hào)處理方法不同 ，壓縮感知理論認(rèn)為，可以保證在不丟失必要信息的情況下，用低維的測(cè)量矩陣來獲取信號(hào)，即直接對(duì)信息進(jìn)行采樣，從而 減少采樣和傳輸?shù)鹊某杀?，使采樣和壓縮過程合二為一；壓縮感知進(jìn)行解碼時(shí) 采用重構(gòu) 的 方法從 很少的 測(cè)量值中精確 的恢復(fù)出原始 信號(hào)。 CS 理論 利用信號(hào)的 稀疏性 ，通過求解 優(yōu)化問題，能夠以 遠(yuǎn)低于 Nyquist 采樣率 完成 采樣，只用采集到的少量觀測(cè) 值就能準(zhǔn)確或近似重構(gòu)信號(hào)，從而減小對(duì)系統(tǒng)硬件采樣、存儲(chǔ)和傳輸?shù)确矫娴呢?fù)擔(dān)。 近年來，由斯坦福大學(xué)的 、 加州理工學(xué)院的 以及華裔科學(xué)家 等人提出的壓縮感知理論 [49,5054]已成為信號(hào)處理和圖像處理的研究熱點(diǎn)，特別對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中接收信號(hào)的采集、存儲(chǔ)和傳輸 等 問題上有著重大的應(yīng)用前景。 第 六 章：首先總結(jié)全文工作，然后展望 CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)的進(jìn)一步研究及實(shí)現(xiàn)。 第五章：低信噪比下 CS 雷達(dá)信號(hào)積累。 第四章： CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方案。 第三章： CAMP 算法及 自適應(yīng) CAMP 算法 。 （ 四 ） 針對(duì)低 SNR 下重構(gòu) 概率低的 問題，提出 三 種不同的脈沖積累方法，并通過仿真給出其性能分析。更多關(guān)于 CS 理論應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域的文獻(xiàn)見文獻(xiàn) [3239]。近期，文獻(xiàn) [3739]德國一批研究人員 結(jié)合 CAMP 重構(gòu)算法不僅可以估計(jì)出稀疏信號(hào)，還可以估計(jì)出非稀疏信的特性，將 CS 雷達(dá) 重構(gòu) 與文獻(xiàn) [75]中所述的常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)相結(jié)合，提出了一種新穎的 CS 雷達(dá)檢測(cè)方案，該方案能準(zhǔn)確計(jì)算雷達(dá)的性能指標(biāo) 。許多高校和研究所也一直在進(jìn)行著 CS 雷達(dá)的 相關(guān)研究，如清華大學(xué)、西安電子科技大學(xué) 、 南京航空航天大學(xué)、南京理工大學(xué)以及中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 等單位開展了將 CS 應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的研究 [35]。 CS 在雷達(dá)中的應(yīng)用處于起步階段，還沒能夠形成系統(tǒng)的應(yīng)用研究和較為穩(wěn)健的重建算法。文獻(xiàn) [29,32,33]將運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償引入到基于 CS 的 SAR 中，可以用少量的測(cè)量數(shù)據(jù)獲得大量的目標(biāo)信息，降低運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)成像質(zhì)量的影響，從而實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。 2020 年 Yoon 等人通過模擬仿真實(shí)現(xiàn)了穿墻雷達(dá)、逆合成孔徑雷達(dá)（ Synthetic Aperture Radar， SAR）等小場(chǎng)景下的雷達(dá)成像。 2020 年 Herman 和 Strohmer 等人在文獻(xiàn) [25]中對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行稀疏分解 ， 運(yùn)用回波信號(hào)構(gòu)建 CS 雷達(dá) ，證實(shí)了基于 CS 的雷達(dá)成像的可能性。因此，針對(duì)上述問題， CS 理論將有利于緩解現(xiàn)代 雷達(dá)所面臨的壓力，主要通過以下三個(gè)途徑減弱： 1）利用信號(hào)的稀疏特性 ，使采樣率突破 Nyquist 采樣定 理的限制 ； 2）利用 多輸入多輸出 （ MultiInput MultiOutput， MIMO）技術(shù)設(shè)立發(fā)送和接收相互獨(dú)立的天線陣提高系統(tǒng)自由度，增加 空間通道數(shù)， 同時(shí) 降低系統(tǒng)復(fù)雜度； 3） 結(jié)合信號(hào)的稀疏特性，利用 CS 理論通過少量的觀測(cè)值重構(gòu)所需信息 。隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，超寬帶、遠(yuǎn)距離、高分辨率、多通道信號(hào)和多目標(biāo)檢測(cè)的高性能雷達(dá)使得信號(hào)處理過程中產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)量，后期的存儲(chǔ)、傳輸及實(shí)時(shí)處理存在很大困難，這將對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng) 產(chǎn)生 巨大的挑戰(zhàn)。此外，文 獻(xiàn) [23]提 出了一種“ Onebit Compressive Sensing”的測(cè)量方法，對(duì)近似稀疏的信號(hào)可按 照 SubGaussian 分步壓縮采樣，從而將重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為凸的線性規(guī)劃問題，比標(biāo)準(zhǔn) 的 CS 性能更 加優(yōu)越。但是，網(wǎng)格越小，字典各列基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)研究 4 之間的相關(guān)性越強(qiáng)，甚至超出約束等容特性（ Restricted Isometry Property， RIP）條件，從而不能實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。同時(shí)，國內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)和高校（如中科院電子所、西安電子科技大學(xué)、清華大學(xué)、國防科技大學(xué)、電子科技大學(xué)、南京航空航天大學(xué)和南京理工大學(xué)等）也開展了相應(yīng)的理論及實(shí)際應(yīng)用研究，且得到了國家自然基金委的大力資助 [78]。信號(hào)稀疏性是指信號(hào)可以分解為某個(gè)基（或完備字典）上的線性組合后可用 包 含少量非零 元素 的 稀疏 向量表示該信號(hào) [49]。 CS 理論指出若信號(hào)滿足稀疏性或可壓縮條件，則 可用遠(yuǎn)低于 Nyquist 速率 的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行 采樣 ，然后通過求解優(yōu)化問題實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)的精確重構(gòu)。因此，本文將常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與 CS 雷達(dá)相結(jié)合，研究如何將 CS 理論應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè) 中 ，首先 研究 適合 CFAR 檢測(cè)的 CAMP 重構(gòu)算法，并研究自適應(yīng) CAMP 算法，然后 結(jié)合 CAMP 類算法 ， 建立單脈沖下的 CS 雷達(dá)檢測(cè)方案，最后針對(duì)低信噪比下， CS 雷達(dá)重構(gòu)概率低的問題設(shè)計(jì) CS 雷達(dá)的脈沖積累方案，從而提高 CS 雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)性能。由于 CS 雷達(dá)系統(tǒng)的多數(shù)重建算法對(duì)模型匹配度要求較高，如若要設(shè)計(jì)合理有效的 CS 雷達(dá)系統(tǒng)，匹配精度的提高，模型對(duì)失 配的魯棒性，是必須關(guān)注的問題。這些量化誤差以及誤差擴(kuò)散都具有一定的偽隨機(jī)性，定量分 析量化誤差的影響也是 CS雷達(dá)實(shí)用化過程中一個(gè)不容小覷的問題。 CS 雷達(dá)系統(tǒng)具有其潛在的優(yōu)勢(shì)： 1） 接收端 的 無需 匹配濾波 處理過程 ； 2）降低了 ADC 的 采樣率； 3）信號(hào)重構(gòu)算 法突破傳統(tǒng)的測(cè)不準(zhǔn)原理，為提高雷達(dá)分辨率提供了一種新的手段。 盡管壓縮感知理論已經(jīng)在模式識(shí)別、壓縮 成像、通信、圖像處理、醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，但 仍 處于起步階段，許多問題仍需進(jìn)一步解 決。 采 樣壓 縮數(shù) 據(jù)采 樣數(shù) 據(jù)壓 縮 解 壓 縮壓 縮數(shù) 據(jù) (a)傳統(tǒng)的信息獲取與處理流程 壓 縮 傳 感測(cè) 量特 征 提 取解 碼 重 構(gòu)稀 疏 字 典壓 縮測(cè) 量 值壓 縮測(cè) 量 值 (b)壓縮感知理論框架 圖 兩種信號(hào)處理框架 近年來， 由 Donoho、 Candes 及 Tao 等 學(xué)者從信息論、最優(yōu)化理論和概率論等出發(fā)， 提出了一種新 穎 的信息獲取理論 ，即 壓縮感知 理論。隨著雷達(dá)理論、信號(hào)處理和電子科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類要求雷達(dá)能夠獲取更多有關(guān)感興趣目標(biāo)的信息，因而大大促進(jìn)了高分辨雷達(dá)的發(fā)展。 target detection。 針對(duì)目前 CS 雷達(dá)在高斯背景下的目標(biāo)檢測(cè)問題，基于恒虛警率（ Constant False Alarm Rate ， CFAR）檢測(cè)理論，結(jié)合 CAMP 算法，建立了兩種基于 CS 的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方案，推導(dǎo)了稀疏域和 非稀疏域信號(hào)檢測(cè)概率和虛警概率的公式， 利用 稀疏信號(hào) 和步進(jìn)頻雷達(dá)信號(hào)分別對(duì)這兩種方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明非稀疏域信號(hào)檢測(cè)方案的性能明顯優(yōu)于稀疏域信號(hào)檢測(cè)方案。本文的主要研究成果和貢獻(xiàn)概括如下： 針對(duì) CS 雷達(dá)面臨的問題，深入分析了信號(hào)的稀疏表示、測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)、重構(gòu)算法等基本問題。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫 2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。學(xué)校可以公布論文（設(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。據(jù)我所知， 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已 經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對(duì)本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。保密的論文（設(shè)計(jì) ）在解密后適用本規(guī)定。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面 打印 4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔 1）設(shè)計(jì)（論文） 2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂 3）其它 南京航空航天大學(xué) 碩 士學(xué)位論文 V 摘 要 近年來提出的壓縮感知（ Compressive Sensing， CS）理論突破了奈奎斯特（ Nyquist）采樣定理的限制，能夠以較低的采樣率直接對(duì)信息進(jìn)行采樣，在雷達(dá)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景， CS雷達(dá)已成為雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，但 CS 理論在應(yīng)用雷達(dá)領(lǐng)域中面臨著量化誤差、相關(guān)性影響、失配、低信噪比、 目標(biāo)檢測(cè)等問題。描述了 CS 雷達(dá)的典型架構(gòu)，研究了目前 CS 雷達(dá)亟待解決的低信噪比下的重構(gòu)和目標(biāo)檢測(cè)問題。 針對(duì)低信噪比下 CS 雷達(dá)重構(gòu)概率低的問題，提出了三種 CS 雷達(dá)脈沖積累方案：稀疏域脈沖積累、基于觀測(cè)矩陣的脈沖積累、基于 MMV 模型的脈沖積累。 low SNR。 隨著現(xiàn)代 電子技術(shù)和應(yīng)用需求的發(fā) 展，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬越來越大，甚至達(dá)到 GHz。該理論指出：當(dāng)信號(hào)由某個(gè)稀疏基（或字典）基于壓縮感知的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)研究 2 稀疏表示時(shí)，可以僅用 遠(yuǎn)低于 Nyquist 的采樣率 進(jìn)行采樣 ，然后利用重構(gòu)算法 仍能夠精確地恢復(fù)出原始 信號(hào) 。目前，關(guān)于 CS 理論 及其應(yīng)用的 研究主要概括為這幾個(gè)方面： 1） 信號(hào)的稀疏表示問題； 2） 測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)問題； 3） 重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)問題； 4） CS 的應(yīng) 用研究問題，即如何搭建合適的數(shù)學(xué)模型以解決某個(gè)或某類實(shí)際問題?，F(xiàn)今 基于 CS 理論的雷達(dá)技術(shù)已成為 一個(gè) 新的研究熱點(diǎn)。 2）相關(guān)性影響：相關(guān)性在 CS 理論中具有重要的地位，是 CS 得以實(shí)現(xiàn)的一個(gè)指標(biāo)性因素。 4）低信噪比問題：現(xiàn)有的 CS 雷達(dá)設(shè)計(jì)采用的優(yōu)化算法主要是帶有約束條件的對(duì)噪聲敏感的線性優(yōu)化算法，而實(shí)際雷達(dá)環(huán)境中普遍存在較大的干擾和噪聲，影響目標(biāo)的稀疏性，從而影響重構(gòu)精度和穩(wěn)定性； 5）檢測(cè)問題：目前傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，而對(duì)于新體制雷達(dá)之一的 CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)的方法還不得而知。開展低信噪比下 CS 雷達(dá)信號(hào)重構(gòu)檢測(cè)研究，對(duì)深入研究 CS 重構(gòu)理論，推廣 CS 理論在雷達(dá)系統(tǒng)中的應(yīng) 用，降低雷達(dá)系統(tǒng)復(fù)雜性，提高雷達(dá)探測(cè)性能具有重要意義。該理論突破了 Nyquist 采 樣 定理 的 限制， 帶來了 信號(hào)處理領(lǐng)域的 一次革命。 CS正是利用了大多數(shù)自然信號(hào)的稀疏性，故在很 多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 目前， CS 理論的研究主要集中在這兩個(gè)方 面 ： 1）信 號(hào)的重構(gòu)，即如何從低維信號(hào)中恢復(fù)出原始信號(hào)； 2） 穩(wěn)定性，即重構(gòu)算法準(zhǔn)確重構(gòu)的穩(wěn)定性。為解決字典列相關(guān)性所帶來的問題，文獻(xiàn) [21]提出了“擾動(dòng)正交匹配追蹤（ Perturbed Orthogonal Matching Pursuit， POMP） ” 算法，即通過擾動(dòng)選擇支撐向量集，減少每次迭代后的冗余，該算法能有效減少由匹配偏移引起的重構(gòu)誤差。 盡管 CS 的大量研究成果已相繼出現(xiàn)，但它 畢竟是一個(gè)相對(duì)較新的領(lǐng)域。而實(shí)際中，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和定位過程中，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景通常是非常稀疏的，如廣闊的大氣、空中只有少數(shù)的飛機(jī)、導(dǎo)彈等，這 就造成雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性、海量 觀測(cè) 數(shù)據(jù)與目標(biāo)的稀疏性 之間的 不平衡。 目前，國內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu) 的 專家學(xué)者 相繼開始 CS 在雷 達(dá)信 號(hào)中應(yīng)用 的 研究 。 2020 年 Herman 等人在文獻(xiàn) [26]中研究了信號(hào)時(shí)頻域的稀疏性，首次將 CS 理論真正地應(yīng)用于雷達(dá)成像。在以上理論分析下， Yoon 和 Amin 領(lǐng)導(dǎo)的研究小組著重研究了 CS 理論在穿墻雷達(dá)中的應(yīng)用， Gurbuz 和 McClellan 等人對(duì)基于 CS 理論的探地雷達(dá)進(jìn)行了研究應(yīng)用。文獻(xiàn) [30]在 MIMO 雷達(dá)中應(yīng)用 CS 理論，提出了一種新的波形優(yōu)化方法，并將目標(biāo)信息變換到距離 多普勒稀疏域，具有較好的估計(jì)性能。 雖然經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)證明了 CS 理論在雷達(dá)成像中應(yīng)用前景十分光明，但仍然有許多技術(shù)難題亟待解決，譬如不同發(fā)射信號(hào)下的雷達(dá)回波 的稀疏矩陣的構(gòu)造，信號(hào)的非相關(guān)隨機(jī)采樣過程的建立（測(cè)量矩陣的構(gòu)造），根據(jù)不同的性能指標(biāo)對(duì)重構(gòu)算法的選擇等。 目前，國際上針對(duì)不同信號(hào)模型的傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，而 CS 雷達(dá)的檢測(cè)方法還研究尚淺。本論文將以此為參考，在現(xiàn)有 CAMP 算法的基礎(chǔ)上， 優(yōu)化 CAMP 算法的重構(gòu)性能 ，詳細(xì)探討 CS 雷達(dá)與 CFAR 技術(shù)結(jié)合 CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)，并將針對(duì)低信噪比問題，研究 CS 雷達(dá)信號(hào)積累方法。 本論文主要工作及內(nèi)容安排 本課題受國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （ 、 、 ） 支持，針對(duì)CS 雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè) 問題 展開 較為全面的研究， 主要 完成了以下幾 個(gè) 方面的工作：（一） 研究 CS理論，著重學(xué)習(xí) 優(yōu)化重構(gòu)算法 ， 分析了 CS 雷達(dá)的典型架構(gòu)和目前亟待解決的問題 。 本文內(nèi)容分為六章 ， 每章 具體安排如下： 第一章：介紹了本課題的研究 背景 和研究 意義 ， 然后介紹了 CS 理論 、 CS 理論在雷達(dá)領(lǐng)域應(yīng)用 的 國內(nèi)外 研究 現(xiàn)狀以及本文的主要工作。研究目前 CS 雷達(dá)重構(gòu)僅限于估計(jì)出稀疏信號(hào)且很難實(shí)現(xiàn)檢測(cè)的問題，本文 將 引入一種能夠重構(gòu)出稀疏信號(hào)和非稀疏信號(hào)的 CAMP 算法，但由于其 固定閾值函數(shù) 在處理含噪聲信號(hào)時(shí)，嚴(yán)重影響重 構(gòu)性能。針對(duì)目前 CS 雷達(dá)在高斯背景下的目標(biāo)檢測(cè)問題，利用CAMP 算法的特性， 將 研究 兩種基于 CS 的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方案：稀疏域信號(hào)檢測(cè)和非稀疏域信號(hào)檢測(cè)方案。針對(duì) CS 雷達(dá)在低信噪比下重構(gòu) 概率低的 問題，提出了 三 種脈沖積累方 法 ：稀疏域脈沖積累 、基于觀測(cè)矩陣的