等腰三角形的復(fù)習(xí)(整理20xx年11月)-資料下載頁
2025-08-16 01:24本頁面
【正文】 =AC， AD⊥ BC于 D，若△ ABC的周長為 50，△ ABD的周長為 40，則AD=____________。 n度，則腰上的高與底邊的夾角為 _____________。 練習(xí) 72176。 20176。 ：如圖， AD∥ BC， BD平分 ∠ ABC． 求證： AB=AD． DCAB2： 已知：如圖，房屋的頂角 ∠ BAC=100 186。, 過屋頂 A的立柱 AD ? BC , 屋椽 AB=AC. 求頂架上 ∠ B、 ∠ C、 ∠ BAD、 ∠ CAD的度數(shù) . A B D C 解：在△ ABC中 ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C（等邊對等角） ∴∠ B=∠ C= 1/2 (180176。 － ∠ A) =40176。 (三角形內(nèi)角和定理 ) 又 ∵ AD⊥ BC， ∴∠ BAD=∠ CAD（等腰三角形頂角的平分線 與底邊上的高互相重合） . ∴∠ BAD=∠ CAD=50176。 A B C D :△ ABC中 ,AB=AC, AD=ED=EC. CD=BD， 求△ ABC各角的度數(shù)。 E :點 D、 E在△ ABC中 , AB=AC,AD=AE. 求證： BD=CE。 A B C D E F ：如圖，在△ ABC中， AB=AC，O是△ ABC內(nèi)一點，且 OB=OC。 求證： AO⊥ BC C A B O ，已知在△ ABC中， AB=AC， BD⊥ AC于 D，CE⊥ AB于 E， BD與 CE相交于 M點。求證： BM=CM。 ? 證明： ∵ AB=AC ? ∴∠ ABC=∠ ACB（等邊對等角） ? ∴ BD⊥ AC于 D， CE⊥ AB于 E ? ∴∠ BEC=∠ CDB=90176。 ? ∴∠ 1+∠ ACB=90176。 ，∠ 2+∠ ABC=90176。 （直角三角形兩個銳角互余） ? ∴∠ 1=∠ 2（等角的余角相等） ? ∴ BM=CM（等角對等邊） AB CD1 2E M說明：本題易習(xí)慣性地用全等來證明，雖然也可以證明，但過程較復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)多加強等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用。 如圖 , △ ABC中， AB=AC， D為 AB上一點， E為 AC延長線上一點，且 BD=CE，DE交 BC于 ： DG=EG. ? 思路 ? 因為△ GDB和△ GEC不全等，所以考慮在△ GDB內(nèi)作出一個與△ GEC全等的三角形。 B G C E A D H
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