江蘇省南京市20xx屆高三二模熱身考試數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-11-03 05:12本頁面
【導(dǎo)讀】，則z的實(shí)部是．。分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)）.ymx的離心率為5，則實(shí)數(shù)m的值為．。的部分圖像如圖所示，則。13．等差數(shù)列}{na的前n的和為nS，若31??,322，若對(duì)于任意??求()fx的最小正周期和值域；在銳角△ABC中，角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，若()?16．如圖，在五面體ABCDEF中，已知DE?若某企業(yè)年產(chǎn)值100萬元，核定可得9萬元獎(jiǎng)金，試分析函數(shù)?常數(shù))是否為符合政府要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因（已知lg2,lg5??babyax的左、右焦點(diǎn)分別為21,FF，點(diǎn)??是等腰直角三角形．。kk，試探究直線AB是否過定點(diǎn)，若直線AB過定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，19．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列??其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，xf在[－1,1]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；所以BH是三棱錐BDEF?的高．在直角三角形ABH中，o60BAD??又由知，//BCEF，且//ADBC，所以//ADEF，所以DEEF?a為正整數(shù)，函數(shù)在[50,500]遞增；min()7fxf??要使f≤320x對(duì)x∈[50,500]恒成立，即153820xaxx??
【正文】 ：)(1 ?? ?? Nnaa nn ，在三棱錐 ABCP? 中，平面 ABC ⊥ 平面 APC ， 2??? APBCAB ，?90???? APCABC . （ 1） 求直線 PA 與平面 PBC 所成角的正弦值； （ 2） 若動(dòng)點(diǎn) M 在底面三角形 ABC 上，二面角 CPAM ?? 的 余弦值為 11113 ，求 BM 的最小值． 高三周練九試題 數(shù) 學(xué) Ⅱ （附加題） 答案 每小題 10分 ,共 40分。 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡制定區(qū)域內(nèi)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 1. 解： (1)1 01, 10M ???? ???? 1 21 .12M ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 所以點(diǎn) P(2,1)在 T1作用下的點(diǎn) P39。的坐標(biāo)是 P39。(1,2). ??????5 分） (2)21 11 ,10M M M ???? ? ? ????設(shè) xy??????是變換后圖象上任一點(diǎn) ,與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是00xy??????, 則 00x xM y y?????????????,也就是 ,即 , 所以 ,所求曲線的方程是 2y x y?? . ??????? 10分 2. 解： (1)設(shè)直線 l 的傾斜角為 θ ，則且 θ ∈ [0， π) ， ∴ θ ＝，即直線 l 的傾斜角為 . (2)l的直 角坐標(biāo)方程為 y＝ x＋， ρ ＝ 2cos的直角坐標(biāo)方程為 2＋ 2＝ 1， ∴ 圓心到直線 l的距離 d＝， ∴ AB＝ ??? 10分 3. 證明：當(dāng) n＝ 1時(shí)， a2＝ 1＋＝， a1a2， 所以 n＝ 1時(shí)，不等式成立； 假設(shè)當(dāng) n＝ k(k∈ N*)時(shí)， akak＋ 1成立，顯然 ak0. 則當(dāng) n＝ k＋ 1時(shí)， ak＋ 2－ ak＋ 1＝ 1＋－ ak＋ 1＝ 1＋－ ＝ ? ?? ?kkkk aa aa ?? ??? 1111 0， 所以 n＝ k＋ 1 時(shí)，不等式成立．綜上所述，不等式 anan＋ 1(n∈ N*)成立． ? ?? 10分 (1)取 AC中 點(diǎn) O， ∵ AB＝ BC， ∴ OB⊥ OC.∵ 平面 ABC⊥ 平面 APC， 平面 ABC∩ 平面 APC＝ AC， ∴ OB⊥ 平面 PAC.∴ OB⊥ OP. 以 O為坐標(biāo)原點(diǎn)， OB， OC， OP分別為 x， y， z軸建立 如圖所示空間直角坐標(biāo)系． ∵ AB＝ BC＝ PA＝， ∴ OB＝ OC＝ OP＝ 1. 從而 O(0,0,0)， B(1,0,0)， A(0，－ 1,0)， C(0,1,0)， P(0,0， 1)， ∴ BC ＝ (－ 1,1,0)， PB ＝ (1,0，－ 1)， AP ＝ (0,1,1)． 設(shè)平面 PBC的法向量 n1＝ (x， y， z)， 由 BC n1＝ 0， PB n1＝ 0得方程組 取 n1＝ (1,1,1)， ∴ cos〈 AP ， n1〉＝ AP n1,| AP ||n1|)＝ . 設(shè) PA與平面 PBC所成角為 θ ， 則 sin θ ＝ |cos〈 AD ， n1〉 |＝ . ∴ 直線 PA與平面 PBC所成角的正弦值為 . (2)由題意平面 PAC的法向量 n2＝ (1,0,0)． 設(shè)平面 PAM的法向量為 n3＝ (x， y， z)， M(m， n,0)． ∵ AP ＝ (0,1,1)， AM ＝ (m， n＋ 1,0)， 又 ∵ AP n3＝ 0， AM n3＝ 0， ∴ 取 n3＝ . ∴ cos〈 n2， n3〉 ＝＝＝ . ∴ 2＝ 9. ∴ n＋ 1＝ 3m或 n＋ 1＝－ 3m(舍去 )． ∴ AM ＝ (m,3m,0)． 又 AB ＝ (1,1,0)， ∴ cos〈 AM ， AB 〉＝＝ . 則 sin〈 AM ， AB 〉＝， ∴ d＝ AB ＝ . ∴ B點(diǎn)到 AM的最小值為垂直距離 d＝ .
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