江蘇省南京市20xx屆高三二模熱身考試數(shù)學(xué)-展示頁
2024-11-24 05:12本頁面
【正文】 S S S S? ? ?? ? ?，1111nnSS??? ?? 從而3 3 1241 2 1 2 31111 1 1nnS S S SSSS S S S S S ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 化簡，得 11nnSS??? ，所以 1 1na? ? ． 綜上所述， 1na? （ *n?N ）， 所 以 λ = 0時(shí)，數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列 . ???10 分 (3) 若 λ = 1 ，則 11( 1) ( 1)n n n nS a S a??? ? ?， 111aS??．又 ∵ 00nnaS??， ， ∴ 1111nnSa??? ??， ∴ 3 1 3 1221 2 1 21111 1 1nnS S a aSaS S S a a a????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 化簡，得 1112nnSa???? ． ① ∴ 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 12nnSa?? ． ② ② ? ① ，得 1 2nnaa? ? ， ∴ 1 2nnaa? ? （ 2n≥ ）． ∵ 當(dāng) n = 1時(shí)， 2 2a? ， ∴ n = 1時(shí)上式也成 立， ∴ 數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列， 12?? nna （ *n?N ）． ??????16分 20. 解 (1)因?yàn)?ex0，所以不等式 f(x)0， 即 ax2＋ x0. 又因?yàn)?a0，所以不等式可化為 x0. 所以不等式 f(x)0的解集為 .?? 4分 (2)f′( x)＝ (2ax＋ 1)ex＋ (ax2＋ x)e x ＝ [ax2＋ (2a＋ 1)x＋ 1]ex， ① 當(dāng) a＝ 0時(shí)， f′( x)＝ (x＋ 1)ex， f′( x)≥0 在 [－ 1,1]上恒成立， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝－ 1時(shí)取等號(hào)，故 a＝ 0符合要求； ???? 6分 ② 當(dāng) a≠0 時(shí)，令 g(x)＝ ax2＋ (2a＋ 1)x＋ 1， 因?yàn)?Δ ＝ (2a＋ 1)2－ 4a＝ 4a2＋ 10， 所以 g(x)＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1， x2， 不妨設(shè) x1x2， 因此 f(x)有極大值又有極小值． 若 a0，因?yàn)?g(－ 1) 高三年級(jí)二模熱身考試 數(shù) 學(xué) Ⅰ （文理） 考試時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 160 分 一、 填空題：本大題共 14 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 70 分 .請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上 . ? ?1,2,3,4A? ， ? ?,4,7 8Bm? ， ，若 ? ?1,4AB? ，則 AB? ． 1y xx?的定義域?yàn)? 新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:/:/新疆 3i1iz ?? ? （ i 是虛數(shù)單位），則 z 的實(shí)部是 ． 4.“ 22ab? ” 是 “ ln lnab? ” 的 條件（從 “ 充分不必要 ” 、 “ 必要不充分 ” 、 “ 充要 ” 、 “ 既不充分也不必要 ” 中選一個(gè)） . 1， 2， 3， 4， 5 中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 ． 1822 ?? ymx 的離心率為 5 ，則實(shí)數(shù) m 的值為 ． 200名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績?cè)?[130， 140)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ． 第 7 題圖 第 12 題圖 2( ) sinf x a x x??，若 (1) 2f ? ，則 ( 1)f ? 的值為 ． 2，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為 ． 10. 在 直 角 三 角 形 ABC 中， 2,4,90 ???? ACABC ? ，若 ABAD
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