高二下數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用理科月考試卷-資料下載頁
2024-11-12 03:28本頁面
【導(dǎo)讀】在點（1，0）處的切線方程是（）。是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是(). )(的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（）。的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=f的圖象可能為（）。，其運(yùn)動規(guī)律是??垂直，則l的方程是_________．。13（8分）求由2,2yxyx??直線和y=x圍成的圖形的面積。fx的最大值和最小值。15（10分）已知函數(shù)3()3.fxxx??，在x＝1與x＝－2有極值。⑴ab求和的值；⑵討論??為自然對數(shù)的底數(shù))．。若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．。作切線，設(shè)切點為00(,)xy. ∴方程（*）有三個不同實數(shù)根.的變化情況如下表。由()gx的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)0,所以若過點A可作曲線()yfx?，此時函數(shù)()Fx遞減；時，()Gx取極大值，其極大值為0．。解法二：由(Ⅰ)可知當(dāng)0x?的隔離直線，則存在實常數(shù)k和b，使得
【正文】 處有公共點，因此若存在 )(xh 和 )(x? 的隔離直線，則該直線過這個公共點． 設(shè)隔離直線的斜率為 k ，則直線方程為 )( exkey ??? ，即 ekekxy ??? ． 由 )()( Rxekekxxh ???? ，可得 02 ???? ekekxx 當(dāng) Rx? 時恒成立． 2)2( ek ???? ， ?由 0?? ，得 ek 2? ． 下面證明 exex ?? 2)(? 當(dāng) 0?x 時恒成立． 令 ( ) ( ) 2G x x e x e?? ? ? exexe ??? 2ln2 ，則 2 2 ( )( ) 2e e e xG x exx ?? ? ? ?， 當(dāng) xe? 時， ( ) 0Gx? ? ． ?當(dāng) 0 xe?? 時， ( ) 0Gx? ? ，此時函數(shù) ()Gx遞增； 當(dāng) xe? 時， ( ) 0Gx? ? ，此時函數(shù) ()Gx遞減； ∴當(dāng) xe? 時， ()Gx取極大值，其極大值為 0 ． 從而 ( ) 2 l n 2 0G x e x e x e? ? ? ?，即 )0(2)( ??? xexex? 恒成立． ∴函數(shù) ()hx 和 ()x? 存在唯一的隔離直線 2y ex e??． 解 法二： 由 (Ⅰ )可知當(dāng) 0x? 時， ( ) ( )h x x?? (當(dāng)且當(dāng) xe? 時取等號 ) ． 若存在 ()hx 和 ()x? 的隔離直線，則存在實常數(shù) k 和 b ，使得 ( ) ( )h x k x b x R? ? ?和 ( ) ( 0)x k x b x? ? ? ?恒成立， 令 xe? ，則 e k e b??且 e k e b?? k e b e? ? ? ，即 ekeb ?? ． 后面解題步驟同解法一．
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