20xx年高考名校百卷壓軸精選——數(shù)學(xué)一模專輯-資料下載頁
2025-08-08 22:12本頁面
【正文】 ；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在或上單調(diào)遞減；時(shí)，在每個(gè)定義域區(qū)間上遞減 14分。 26.【江門市2009年高考模擬考試（理）21.】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是常數(shù)，．⑴若是曲線的一條切線，求的值；⑵，試證明，使．【解析】：⑴1分，解得，或2分當(dāng)時(shí)，，所以不成立3分當(dāng)時(shí)，由，即，得5分⑵作函數(shù)6分，函數(shù)在上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線7分，8分①若，，使，即10分②若，，當(dāng)時(shí)有最小值，且當(dāng)時(shí)11分，所以存在（或）從而，使，即12分 27.【2009年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試（理）21．】（本題滿分14分）已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ）若數(shù)列滿足：，（），求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，（）．ⅰ.當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，請求出數(shù)列的通項(xiàng)；若不是，請說明理由；ⅱ.當(dāng)時(shí)， 求證：．【解析】：（Ⅰ）， …………………1分，即． …………………………3分， 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．，即． …………………………5分（Ⅱ）（?。?，．當(dāng)時(shí)，．假設(shè)，則．由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為． …………8分（ⅱ）， ．當(dāng)時(shí)，．假設(shè)，則 ．由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列． …………………………10分又，即． …………………………12分．，． …………………………14分 28.【天津市漢沽一中2008~2009屆第六次月考 (理)22.】（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為xx2.試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍。若不存在,請說明理由? 【解析】：（Ⅰ） 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[1,1]上是增函數(shù),所以f‘(x)≥0在區(qū)間x∈[1,1]恒成立即有x2ax2≤0在區(qū)間[1,1]上恒成立。 構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2ax2∴滿足題意的充要條件是：所以所求的集合A[1，1] ………(7分)（Ⅱ）由題意得：得到：x2ax2=0………(8分)因?yàn)椤?a2+80 所以方程恒有兩個(gè)不等的根為xx2由根與系數(shù)的關(guān)系有：……(9分)因?yàn)閍∈A即a∈[1，1]，所以要使不等式對任意a∈A及t∈[1,1]恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)對任意的t∈[1,1]恒成立……(11分)構(gòu)造函數(shù)φ（x）=m2+tm2=mt+(m22) ≥0對任意的t∈[1,1]恒成立的充要條件是m≥2或m≤{m| m≥2或m≤2}為所求 （14分）第 49 頁 共 53 頁 09高考沖刺金卷系列 上學(xué)科網(wǎng)，下精品資料！ 29.【安徽省蚌埠市第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試(理)22.】（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：①；②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。解答下列問題：（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時(shí)，用表示n的滿足的條件?！窘馕觥浚海á瘢┊?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以不論哪種情況，都有，又顯然，故數(shù)列是等比數(shù)列（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故所以，所以，（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由②知不成立，故從而對于，有，于是 ，故若，若，則所以，這與n是滿足的最大整數(shù)矛盾。因此n是滿足的最小整數(shù)，而因而，n是滿足最小整數(shù)。 30.【上 海 市2009年高三十四校聯(lián)考模擬試卷(理) 21.】（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分） 我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。 （1）設(shè)FF2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)FF2到直線的距離分別為dd2，試求d1d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。 （2）設(shè)FF2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)FF2到直線 （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為dd2，且直線L與橢圓M相切，試求d1d2的值。 （3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。 （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）?！窘馕觥浚?1．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分） （1）； ………………2分 聯(lián)立方程； …………3分 與橢圓M相交。 …………4分 （2）聯(lián)立方程組 消去 （3）設(shè)FF2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)FF2到直線的距離分別為dd2，且FF2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：；直線L與橢圓M相切的充要條件為：；直線L與橢圓M相離的充要條件為： ……14分 證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交 命題得證。 （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“FF2在直線L的同側(cè)”得3分） （4）可以類比到雙曲線：設(shè)FF2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)FF2到直線距離分別為dd2，且FF2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：………………20分 （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“FF2在直線L的同側(cè)”得3分）。（持續(xù)更新優(yōu)化中... ...）水平有限，誠望斧正！ 柳埡職業(yè)中學(xué)
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1