20xx年高考數(shù)學(xué)試題江蘇卷含答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題。的切線方程中有一個(gè)是。3．某人5次上班途中所花的時(shí)間分別為,,10,11,9xy，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方。4．為了得到函數(shù)2sin(),36xyxR????的圖象上所有的點(diǎn)。個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的13倍。的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是。，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足||||0MNMPMNNP????7．若A、B、C為三個(gè)集合，ABBC?10．右圖中有一信號(hào)源和五個(gè)接收器。能接收到信號(hào)，否則就不能接收到信號(hào)。若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均。不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題．．?？ㄏ鄳?yīng)位置上．．．．．．。15．對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線nyxx??請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)。的對(duì)稱點(diǎn)分別為''12',,PFF求以''12,FF為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)'P的雙曲線的標(biāo)。棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐。中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB. ，求t的取值范圍，并把()fx表示成t的函數(shù)()mt；
【正文】 0?a 時(shí)，函數(shù) )(tmy? ， ]2,2[?t 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段， 由 01??? at 知 )(tm 在 ]2,2[?t 上單調(diào)遞增，故 )(ag )2(m? 2??a ； （ 2） 當(dāng) 0?a 時(shí)， ttm ?)( ， ]2,2[?t ，有 )(ag =2； （ 3） 當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) )(tmy? ， ]2,2[?t 的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段， 若 at 1?? ]2,0(? 即 22??a 時(shí)， )(ag 2)2( ??m ， 若 at 1?? ]2,2(? 即 ]21,22( ???a 時(shí)， )(ag aaam 21)1( ????? ， 若 at 1?? ),2( ??? 即 )0,21(??a 時(shí)， )(ag )2(m? 2??a 。 綜上所述，有 )(ag =????????????????????)22(2)2122(,21)21(2aaaaaa。 （ III） 當(dāng)21??a時(shí)， )(ag 2??a 223??； 當(dāng) 2122 ???? a 時(shí)， )22,21[??a ， ]1,22(21 ?? a ，∴ aa 21??? ， )(ag 2)21()(221 ???????? aaaa ，故當(dāng) 22??a 時(shí)， )(ag 2? ； 當(dāng) 0?a 時(shí)， 01?a ，由 )(ag )1(ag? 知： 2?a 21??a ，故 1?a ； 當(dāng) 0?a 時(shí)， 11??aa ，故 1??a 或 11 ??a ，從而有 2)( ?ag 或 2)1( ?ag ， 要使 )(ag )1(ag? ，必須有 22??a ， 221 ??a ，即 222 ???? a ， 此時(shí)， 2)( ?ag )1(ag? 。 綜上所述，滿足 )1()( agag ? 的所有實(shí)數(shù) a為： 222 ???? a 或 1?a 。 21． （本小題滿分 14 分） 設(shè)數(shù)列 }{na 、 }{nb 、 }{nc 滿足： 2??? nnn aab ， 21 32 ?? ??? nnnn aaac （ n=1,2,3,…）， 證明： }{na 為等差數(shù)列的充分必要條件是 }{nc 為等差數(shù)列且 1?? nn bb （ n=1,2,3,…） [考點(diǎn)分析 ： 本題主要考查 等差數(shù)列、充要條件等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 ] [證明 ] ?1 必要性 ：設(shè)數(shù)列 }{na 是公差為 1d 的等差數(shù)列，則： ???? ??? )( 311 nnnn aabb )( 2?nn aa = ??? )( 1 nn aa )( 23 ?? ? nn aa = 1d 1d =0， ∴ 1?? nn bb （ n=1,2,3,…）成立； 又 2)( 11 ???? ?? nnnn aacc ( 12 ?? ? nn aa )(3 23 ?? ?? nn aa =6 1d （常數(shù)）（ n=1,2,3,…） ∴數(shù)列 }{nc 為等差數(shù)列。 ?2 充分性：設(shè)數(shù)列 }{nc 是公差為 2d 的等差數(shù)列，且 1?? nn bb （ n=1,2,3,…） ， ∵ 21 32 ?? ??? nnnn aaac ……① ∴ 4322 32 ???? ??? nnnn aaac ……② ①－②得： )( 22 ?? ??? nnnn aacc )(2 31 ??? nn aa )(3 42 ?? ?? nn aa = 21 32 ?? ?? nnn bbb ∵ ???? ?? )( 12 nnnn cccc 221 2)( dcc nn ??? ?? ∴ 21 32 ?? ?? nnn bbb 2d?? ……③ 從而有 321 32 ??? ?? nnn bbb 22d?? ……④ ④－③得： 0)(3)(2)( 23121 ?????? ????? nnnnnn bbbbbb ……⑤ ∵ 0)( 1 ??? nn bb ， 012 ?? ?? nn bb ， 023 ?? ?? nn bb ， ∴由⑤得： 01 ??? nn bb （ n=1,2,3,…）， 由此，不妨設(shè) 3dbn? （ n=1,2,3,…），則 2?? nn aa 3d? （常數(shù)） 故 3121 32432 daaaaac nnnnnn ?????? ??? ……⑥ 從而 3211 324 daac nnn ??? ??? 31 524 daa nn ??? ? ……⑦ ⑦－⑥得： 311 2)(2 daacc nnnn ???? ?? ， 故311 )(21 dccaa nnnn ???? ?? 3221 dd ??（常數(shù)）（ n=1,2,3,…）， ∴數(shù)列 }{na 為等差數(shù)列。 綜上所述： }{na 為等差數(shù)列的充分必要條件是 }{nc 為等差數(shù)列且 1?? nn bb （ n=1,2,3,…）。
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