上蔡一高高二數(shù)學(xué)-資料下載頁
2024-11-12 02:12本頁面
【導(dǎo)讀】的一條準(zhǔn)線與拋物線xy82?的準(zhǔn)線重合則雙曲線的離。yx上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則。yx沒有交點(diǎn)，則過（m，n）直線與。經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，D．以上答案均有可能。x的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。有公共點(diǎn)，則這直線的斜率k的取值范圍。的一個(gè)焦點(diǎn)F，則過F作直線L，交雙曲線于。三．解答題：本大題共6小題，共74分。17（12分）求兩條漸近線為02??yx所得弦長為338的雙曲線。19(12分)已知方程2224221690()xytxtyttR?????????20（12分）△ABC是橢圓221xyabab????號相同），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△21Opp的面積為9。②求線段21pp的中點(diǎn)M的軌跡方程；,是否存在這樣的直線,使得四邊形OAPB是矩形?17．解：設(shè)雙曲線方程為224xy?????與直線方程聯(lián)立可知。由弦長公式可知：1441283233???，此時(shí)圓面積最大，
【正文】 t t? ? ? ? ∴當(dāng) t=37 時(shí)，max 4 77r ?，此時(shí)圓面積最大，所對應(yīng)圓的方程是 222 4 1 3 1 67 4 9 7xy? ? ? ?（ ） （ ） 20 解：設(shè) 1 2 2A y x y1（ x ， ） ， C（ ， ）∴ 1 2 1 20 033x x y y bc ? ? ? ???， 即： A， C 中點(diǎn)坐標(biāo)為 3c b（ ， ）22 又因?yàn)榫€段 AC 中點(diǎn)必在橢圓內(nèi)部 ∴2 22232 cab?b（ ） （ ）2＜ 1 ∴ 0＜ e＜ 33 21① 設(shè) ),3( 111 yyp ? 和 ),3( 222 yyp ， )0,0( 21 ?? yy 則直線 21pp 的方程為 121121 33 3 yy yxyy yy ????? ；令 0?x 得21212 yy yyy ?? ； 當(dāng)前第 頁共 8 頁 8 ∴ S△ 21Opp = ?21 21 212 yy yy? )33( 12 yy ??= 93 21 ?yy ，∴ 321 ?yy 所以： 3636)()33(|| 2121221221 ?????? yyyyyypp ， 當(dāng)且僅當(dāng) 321 ?? yy 時(shí) 36|| min21 ?pp ； ②線段 21pp 的中點(diǎn) M的軌跡方程為： 1273 22 ?? xy ； 22．（ 1）由 | | | | 8ab??知點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) 120 2 0 2FF?（ ， ） ， （ ， ）的距離之和為 8，這說明軌跡C 是以 12FF， 為焦點(diǎn)的橢圓由 2a=8， c=2， 2 12b ? 故 M的軌跡方程為： 22116 12yx?? （ 2）∵ L 斜率必存在，設(shè) L： y=kx+3， 1 2 2A y x y1（ x ， ） ， B（ ， ） 由 y=kx+3 22116 12yx??得（ 4+ 223 18 21 0k x k x? ? ?） 由于△ = 2 2 2 24 4 3 21 18 84 3 4k k k? ? ? ? ? ?2（ 18k ） （ ） （ ） （ ）＞ 0 恒成立，所以 L與C恒有交點(diǎn)，并且 ∵ OAPB是矩形∴ OA ⊥ OB ， 0OA OB?? 2 1 2 1 2(1 ) 3 ( ) 9 0k x x k x x? ? ? ? ? 解得 54k?? ∴存在 L： 5 34yx?? ? 使得OAPB是矩形 12 212 218432143kxxkxx k????????
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