上蔡一高高二數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-16 02:12本頁面
【正文】 ②④ 三．解答題 17． 解： 設(shè)雙曲線方程為 224 ( 0)xy ??? ? ?與直線方程聯(lián)立可知 － 3 2 24 (36 ) 0xx ?? ? ? ?由弦長公式可知： 1 4 4 1 2 8 32 33?? ? ∴ 241y? ? ? ?2x所 求 方 程 為 ： 4 18． 解： 課本復(fù)習(xí)參考題八 （ A組）第 15 題 19． 解：（ 1）方程即 227 6 1r t t? ? ? ? ＞ 0 ∴ 17? ＜ t＜ 1 （ 2） ∵ 27 6 1r t t? ? ? ? ∴當(dāng) t=37 時(shí)，max 4 77r ?，此時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)圓的方程是 222 4 1 3 1 67 4 9 7xy? ? ? ?（ ） （ ） 20 解：設(shè) 1 2 2A y x y1（ x ， ） ， C（ ， ）∴ 1 2 1 20 033x x y y bc ? ? ? ???， 即： A， C 中點(diǎn)坐標(biāo)為 3c b（ ， ）22 又因?yàn)榫€段 AC 中點(diǎn)必在橢圓內(nèi)部 ∴2 22232 cab?b（ ） （ ）2＜ 1 ∴ 0＜ e＜ 33 21① 設(shè) ),3( 111 yyp ? 和 ),3( 222 yyp ， )0,0( 21 ?? yy 則直線 21pp 的方程為 121121 33 3 yy yxyy yy ????? ；令 0?x 得21212 yy yyy ?? ； 當(dāng)前第 頁共 8 頁 8 ∴ S△ 21Opp = ?21 21 212 yy yy? )33( 12 yy ??= 93 21 ?yy ，∴ 321 ?yy 所以： 3636)()33(|| 2121221221 ?????? yyyyyypp ， 當(dāng)且僅當(dāng) 321 ?? yy 時(shí) 36|| min21 ?pp ； ②線段 21pp 的中點(diǎn) M的軌跡方程為： 1273 22 ?? xy ； 22．（ 1）由 | | | | 8ab??知點(diǎn) M 到兩定點(diǎn) 120 2 0 2FF?（ ， ） ， （ ， ）的距離之和為 8，這說明軌跡C 是以 12FF， 為焦點(diǎn)的橢圓由 2a=8， c=2， 2 12b ? 故 M的軌跡方程為： 22116 12yx?? （ 2）∵ L 斜率必存在，設(shè) L： y=kx+3， 1 2 2A y x y1（ x ， ） ， B（ ， ） 由 y=kx+3 22116 12yx??得（ 4+ 223 18 21 0k x k x? ? ?） 由于△ =
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