高三數(shù)學直線與方程-資料下載頁
2024-11-12 01:25本頁面
【導讀】答案：1.A解析：k=tana=＞0，所以傾斜角為銳角，斜式寫出直線方程化簡得2x+y-3=0.解：當m=0時，a=90°，滿足題意；當m0時，∵45°＜a＜135°，綜上，m的取值范圍是.∵q∈R，-1≤-cosq≤1，∴-1≤tana≤1，整理得a2-5a-36=0，解得a=9或a=-4，以直線方程為y-4=4(x+3)或y-4=-(x+3)，又直線在兩坐標軸上的截距之和為12，所以直線方程為y=4x+16或y=-x+3，
【正文】 △ AOB面積最小時，直線 l的方程． 解： 方法一：設直線 l的方程為 y1=k(x2)(k＜ 0)， 則有 A 與 B ， 所以 S(k)= (12k) = ≥ (4+4)=4 ，當且僅當 4k= ，即 k= 時，等號成立． 故直線 l的方程為 y1= (x2)，即 x+2y4=0. 12 , 0k??????? ? ?0,1 2k?12 12k???????12 144k k??? ?? ? ??????121k? 1212方法二：設過 M(2,1)的直線為 + =1(a＞ 0， b＞ 0)，則 + =1. 由基本不等式得 2 ≤ + =1 ，即 ab≥8 ， S△ AOB=ab≥4 ，當且僅當 = = ，即 a=4， b=2時，等號成立． 故直線方程為 + =1，即 x+2y4=0. xa yb2a1b21ab? 2a1b2a1b 124x 2y變式 31 過點 P(2,1)作直線 l分別交 x軸、 y軸的正半軸于 A、 B兩點，則|PA| |PB|的值最小時直線 l的方程是 ________． 答案： x+y3=0 解析： 設直線 l的方程為 y1=k(x2)(k＜ 0)，則 A ，B(0,12k)， |PA| |PB|= = ≥4 ， 12 , 0k???????2214 4 1kk??? ? ? ????? 2 2184 kk????????
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