高三數(shù)學空間圖形的基本關系與公理-資料下載頁
2024-11-12 01:25本頁面
【導讀】們就稱這兩條直線______，記作a⊥b.a不在同一條直線上A、A、B、C∈平面a且a是唯一的如果不重合的兩個。∴M∈平面ABC，同理M∈平面ACD，∵P∈AB，∴P∈面ABC.已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD(四條線段首尾相接，∴P∈EF，又∵EF?∴P在平面ABD與平面CBD的交線BD上，C、D、F、E四點是否共面？∵G為AF中點，且BEFA，∴BEGF，∴四邊形BEFG為平行四邊形，∴D點在EF、CH確定的平面內，相交，設兩腰EG、FH的延長線相交于一點P，所以FA⊥CD，故ED⊥CD.如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AD=1，
【正文】 平面 ABC∩ 平面 ACD=AC， ∴ P∈ AC， 故直線 EG、 FH、 AC相交于同一點 P. BG DHGC HC?題型四 異面直線及其所成角的問題 【 例 4】 (2020 天津改編 )如圖，在五面體 ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形， FA⊥ 平面 ABCD， CD=1， AD= ，求異面直線 CE與AF所成角的余弦值． 22解： 因為四邊形 ADEF是正方形，所以FA∥ ED. 故 ∠ CED為異面直線 CE與 AF所成的角． 因為 FA⊥ 平面 ABCD， 所以 FA⊥ CD，故 ED⊥ CD. 在 Rt△ CDE中， CD=1， 222 2 322322.3E D C E C D E DEDC E DCE? ? ? ?? ? ?， ，故 cos ，所 以 異 面 直 線 CE 和 AF 所 成 角 的 余 弦 值 為鏈接高考 (2020湖南 )如圖所示，在長方體 ABCDA1B1C1D1中 AB=AD=1，AA1=2， M是棱 CC1的中點．求異面直線 A1M和 C1D1所成的角的正值． 知識準備： 1. 會找異面直線所成的角； 2. 會進行三角形的運算求解． 解： 因為 C1D1∥ A1B1，所以 ∠ MA1B1為異面直線 A1M與 C1D1所成的角，因為 A1B1⊥ 平面BCC1B1，所以 ∠ A1B1M=90176。 ，而 A1B1=1， B1M= 221 1 1111111 1 12t a n 2 ,2.B C M CBMM A BABA M C D??? ? ?，故即 異 面 直 線 與 所 成 的 角 的 正 切 值 為
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