南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷四-資料下載頁
2024-11-12 01:02本頁面
【導(dǎo)讀】，則,,abc的大小關(guān)系為▲。（）（），則函數(shù)gx（）的遞減區(qū)間是▲。|1|)21(的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是▲。x內(nèi)有解，則a的取值范圍為___▲____.7．設(shè)12FF，分別是橢圓221xyab??）的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為3c. ，則橢圓的離心率是▲；，存在x1，x2使)()()(21xfxfxf??AxAxf的部分圖象如圖所示，是符合題目要求的。中，EF，分別是1AB，y所圍成的封閉圖形的。16．設(shè)函數(shù)()fx是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若231,1affa????ADDCABDC⊥，∥．求證：11DCAC⊥；設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，18．某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量．．．．()fx. （萬件）與月份x的近似關(guān)系為1()150fxxxxxNx?????個月的需求量()gx（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過萬件；19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．其中23?（Ⅰ）求)(xf的解析式；（Ⅱ）若axxxfxg???n項(xiàng)和nT;是否存在自然數(shù)n，使得中的nT?存在,請說明理由.相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓22
【正文】 g ?????? 且 )(xg 在 分為增函數(shù)，為減函數(shù)， 10422),2(]2,( ?????????????? aaaa （ Ⅲ ） 10 ??m 或 2?m ……………………………1 6 分 21． 解 (1)由 112 2 0n n n na a a a??? ? ?得11 1 12nnaa? ??, 所以數(shù)列 1{}na是等差數(shù)列 . …… 4 (2)而 1 (0) 5bf??,所以 117( 1) 5 511aa ????? 117 2 5aa?? ,所以 1 1a? , 111 ( 1) 2n na ? ? ?, 所以 21na n? ?. 72 7 ( 1 ) 6nnnab n na ?? ? ? ? ? ?. …… 7 當(dāng) 6n? 時 , (1 1 )( 5 6 )22n n n nTn ?? ? ? ?, …… 8 當(dāng) 7n? 時 , 26 1 1 6 01 5 (1 6 )22n n n nTn? ? ?? ? ? ? ?. …… 10 所以2(1 1 ) , 6 。21 1 6 0 , 7 .2nnn nT nnn?? ????? ?????? …… 11 （ 3）不存在這樣的自然數(shù) ,如果存在必定 7n? ,而在 7n? 時 nT 是遞增的 ,而 36n?時 , 480nT ? , 37n? 時 , 511nT ? ,所以不存在這樣的自然數(shù) . …… 16 22． 解： (1)設(shè)圓心坐標(biāo)為 (m， n)（ m0， n0） ,則該圓的方程為 (xm)2+(yn)2=8 已知該圓與直線 y=x 相切，那么圓心到該直線的距離等于圓的半徑，則 2nm?=2 2 即 nm? =4 ① 又圓與直線切于原點(diǎn)，將點(diǎn) (0， 0)代入得 m2+n2=8 ② 聯(lián)立方程①和②組成方程組解得 ??? ???22nm 故圓的方程為 (x+2)2+(y2)2=8 (2) a =5，∴ a2=25，則橢圓的方程為 + =1 252x92y 其焦距 c= 925? =4，右焦點(diǎn)為 (4， 0)，那么 OF =4。 要探求是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn) F 的距離等于 OF 的長度 4，我們可以轉(zhuǎn)化為探求以右焦點(diǎn) F 為頂點(diǎn)，半徑為 4 的圓 (x─ 4)2+y2=8 與 (1)所求的圓的交點(diǎn)數(shù)。 通過聯(lián)立兩圓的方程解得 x=54， y=512 即存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q(54，512)，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn) F 的距離等于 OF 的長。
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