江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:18本頁(yè)面
【正文】 .....................12分，即，亦即方程有兩個(gè)大于1的不等實(shí)根. .....................14分上述方程等價(jià)于，令，，在上是增函數(shù)，所以在上至多有一個(gè)零點(diǎn)，即不可能有兩個(gè)大于1的不等實(shí)根，故假設(shè)不成立，從而不存在區(qū)間滿(mǎn)足要求. .................16分 第Ⅱ卷（附加題，共40分）,，即，在中,，又在中，所以得,在由，得故B .（1）， ...................5分（2），. ..................10分C. (1)由題意，點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為,為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為； ..............5分(2)由題意知直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線(xiàn)的距離，所以直線(xiàn)與圓相交. .................10分D．由可化為,因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）即可解得,即,故的最小值為16.QANMDCBP22. （1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以建立空間直角坐標(biāo)系.由題意可得.設(shè)平面的PBC的法向量為，則取為平面PBC的一個(gè)法向量，又，則. .................5分（2）設(shè)平面MCN的法向量為，,則,取為平面MCN的一個(gè)法向量，又為平面ABCD的一個(gè)法向量， ，所以截面與底面所成的銳二面角的大小為. .....10分23.（1） ............3分（2）由（1）及猜想時(shí)，.（i）當(dāng)時(shí)，上述不等式成立，即有， ............5分（ii）假設(shè)時(shí)，則時(shí)， 即時(shí)，則，綜上，時(shí)，.則,即，又，所以. ............10分 第 11頁(yè)，共 11
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