【正文】 （ 3）不存在這樣的自然數(shù) ,如果存在必定 7n? ,而在 7n? 時(shí) nT 是遞增的 ,而 36n?時(shí) , 480nT ? , 37n? 時(shí) , 511nT ? ,所以不存在這樣的自然數(shù) . …… 16 22． 解： (1)設(shè)圓心坐標(biāo)為 (m， n)（ m0， n0） ,則該圓的方程為 (xm)2+(yn)2=8 已知該圓與直線 y=x 相切，那么圓心到該直線的距離等于圓的半徑，則 2nm?=2 2 即 nm? =4 ① 又圓與直線切于原點(diǎn)，將點(diǎn) (0， 0)代入得 m2+n2=8 ② 聯(lián)立方程①和②組成方程組解得 ??? ???22nm 故圓的方程為 (x+2)2+(y2)2=8 (2) a =5，∴ a2=25，則橢圓的方程為 + =1 252x92y 其焦距 c= 925? =4，右焦點(diǎn)為 (4， 0)，那么 OF =4。 2 南通市 數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 四 ） 一、 填空題 ：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分， 把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上 ． 1．已知全集 UR? ， { | 2}A x y x? ? ?， { | lg 3 | | }B x y x? ? ?（ ），則 UC A B（ ） = ▲ 2． 函數(shù) y= x?5 +log21x 的值域是 ▲ 。若不存在 ,請(qǐng)說明理由 . 21． （ 本題滿分 16 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知圓心在第二象限、半徑為 22的圓 C 與直線 yx? 相切于坐標(biāo)原點(diǎn) O ．橢圓 222 19xya ??與圓 C 的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10． (1)求圓 C 的方程； (2)試探究圓 C 上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q ，使 Q 到橢圓右焦點(diǎn) F 的距離等于線段 OF 的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 高三（上）數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 四 ） 參考答案 一 、填空題 1． 32?（ ， ） 2. )5,log[ 2 ?? 3. acb ?? 4． [01， ） 5. － 1≤m＜ 0 6. 11 ??? a 7. 22 8. 2 9. )2,(?? 10. 222? 二 、選擇題 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答案 D B A C C C 三、解答題 1解： （ 1）證明：在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 連結(jié) 1CD， 1DC DD? ， ?四邊形 11DCCD 是正方形． 11DC DC? ⊥ ． 又 AD DC⊥ ， 11AD DD DC DD D?⊥ ， ⊥， AD? ⊥ 平面 11DCCD ， 1DC? 平