南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（四）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 當(dāng) 6n? 時(shí) , (1 1 )( 5 6 )22n n n nTn ?? ? ? ?, …… 8 當(dāng) 7n? 時(shí) , 26 1 1 6 01 5 (1 6 )22n n n nTn? ? ?? ? ? ? ?. …… 10 所以2(1 1 ) , 6 。 。 要探求是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn) F 的距離等于 OF 的長(zhǎng)度 4，我們可以轉(zhuǎn)化為探求以右焦點(diǎn) F 為頂點(diǎn)，半徑為 4 的圓 (x─ 4)2+y2=8 與 (1)所求的圓的交點(diǎn)數(shù)。(2)求數(shù)列 {| |}nb 的前n 項(xiàng)和 nT 。 2 南通市 數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 四 ） 一、 填空題 ：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分， 把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上 ． 1．已知全集 UR? ， { | 2}A x y x? ? ?， { | lg 3 | | }B x y x? ? ?（ ），則 UC A B（ ） = ▲ 2． 函數(shù) y= x?5 +log21x 的值域是 ▲ 。 （ Ⅰ ）求 )(xf 的解析式；（ Ⅱ ）若 axxxfxg ??? )()( ，且 )(xg 在區(qū)間 ]2,0( 上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；（ Ⅲ ）當(dāng) ),1[ ???x 時(shí)恒有 .lo g1)(lo g xxf mm ?? 求 m 的取值范圍 . 2（ 本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 75() 1xfx x ?? ? .數(shù)列 {}na 中 , 112 2 0n n n na a a a??? ? ?且 0na? .數(shù)列 {}nb 中 , 1 (0)bf? , ( 1)nnb f a??.(1)求證 :數(shù)列 1{}na是等差數(shù)列 。21 1 6 0 , 7 .2nnn nT nnn?? ????? ?????? …… 11 （ 3）不存在這樣的自然數(shù) ,如果存在必定 7n? ,而在 7n? 時(shí) nT 是遞增的 ,而 36n?時(shí) , 480nT ? , 37n? 時(shí) , 511nT ? ,所以不存在這樣的自然數(shù) . …… 16 22． 解： (1)設(shè)圓心坐標(biāo)為 (m， n)（ m0， n0） ,則該圓的方程為 (xm)2+(yn)2=8 已知該圓與直線 y=x 相切，那么圓心到該直線的距離等于圓的半徑，則 2nm?=2 2 即 nm? =4 ① 又圓與直線切于原點(diǎn)，將點(diǎn) (0， 0)代入得 m2+n2=8 ② 聯(lián)立方程①和②組成方程組解得 ??? ???22nm 故圓的方程為 (x+2)2+(y2)2=8 (2) a =5，∴ a2=25，則橢圓的方程為 + =1 252x92y 其焦距 c= 925? =4，右焦點(diǎn)為 (4， 0)，那么 O
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