南通市數學期中綜合練習試卷四(更新版)
【正文】 1B D E F 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分） ７． _ _ __ ８ . _ _ _ ９ . _ _ __ 10． _ _ __ 11. _ _ _ 12. _ _ __ 13. _ _ __ 14. _ __ 15. _ _ __ 16. _ _ __ 三、解答題：本大題共 5 小題，共 80 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 1（本 題滿分 12 分） 如圖，在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，已知 1 22D C D D A D A B? ? ?，AD DC AB DC⊥ ， ∥．（ 1）求證： 11DC AC⊥ ；（ 2）設 E 是 DC 上一點，試確定 E 的位置，使 1DE∥ 平面 1ABD ，并說明理由． 18． （本小題滿分 12 分 ）某地區(qū)預計明年從年初開始的前 x 個月內，對某種商品的 需求總量 ． ． ． ． ()fx（萬件）與月份 x 的近似 關系為 1( ) ( 1 ) ( 3 5 2 ) ( 1 2 )150f x x x x x N x? ? ? ? ?且．（ 1）寫出明年第 x個月的需求量 ()gx （萬件）與月份 x 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過 萬件； （ 2）如果將該商品每月都投放市場 p 萬件，要保持每月都滿足市場需求，則 p 至少為多少萬件． B C D A 1A 1D 1C 1B 19． （本題滿分 14 分） 在 △ ABC 中，內角 A、 B、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c ．其中 23?b ，且 3t a nt a nt a n3t a nt a nt a n ?? CACA ??? ．（ 1）求角 B 的大小；（ 2）求 a +c 的取值范圍． （ 本題滿分 14 分）已知函數 )(xfy? 的圖象與函數 21)( ??? xxxh 的圖象關于點 A（ 0， 1）對稱。 。(2)求數列 {| |}nb 的前n 項和 nT 。 （ Ⅰ ）求 )(xf 的解析式；（ Ⅱ ）若 axxxfxg ??? )()( ，且 )(xg 在區(qū)間 ]2,0( 上為減函數，求實數 a 的取值范圍；（ Ⅲ ）當 ),1[ ???x 時恒有 .lo g1)(lo g xxf mm ?? 求 m 的取值范圍 . 2（ 本題滿分 14 分） 已知函數 75() 1xfx x ?? ? .數列 {}na 中 , 112 2 0n n n na a a a??? ? ?且 0na? .數列 {}nb 中 , 1 (0)bf? , ( 1)nnb f a??.(1)求證 :數列 1{}na是等
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