誤差理論與數(shù)據(jù)處理-復習題及答案-資料下載頁
2025-08-05 15:38本頁面
【正文】 ． 對某量進行12 次測量，，，，，，，試用兩種方法判斷該測量列中是否存在系統(tǒng)誤差？解：可用殘余誤差觀察法，如右圖，存在線性誤差還可以用不同公式計算標準差比較法或殘余誤差校核法7. 對某一個電阻進行200 次測量，測得結果列表如下：測得電阻（R/ Ω ）1220 1219 1218 1217 1216 1215 1214 1213 1212 1211 1210該電阻值出現(xiàn)次數(shù) 1 3 8 21 43 54 40 19 9 1 1⑴繪出測量結果的統(tǒng)計直方圖，由次可得到什么結論？⑵求測量結果并寫出表達式。⑶寫出測量誤差概率分布密度函數(shù)式。⑴ 由上圖可以看出是正態(tài)分布。⑵求測量結果并寫出表達式：各電阻測量值的權為測量次數(shù)，分別為 1 3 8 21 43 54 40 19 9 1 1求加權平均值 求殘差并校核，殘差和為0，計算正確求加權算術平均值的標準差：結果表達：如果取置信系數(shù)t=2，則置信概率P 測量結果=概率密度分布：正態(tài)公式8． 測某一溫度值15 次，測得值如下：（單位：℃）, , , , , , , , , , , , , ，℃,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測量列是否含有粗大誤差。要求置信概率P=%，求溫度的測量結果。解： （1）已定系統(tǒng)誤差：Δ = ?℃（2） （3） 因為：所以：第14 測量值含有粗大誤差，應剔除。（4） 剔除粗大誤差后，（5） p = % ，t=3 , （6） 測量結果：9. 用一臺測量精度為177。%的壓力變送器與一臺模擬顯示儀表組成壓力測量系統(tǒng)，要求測量精度不低于177。%,問應選用哪一精度等級的顯示儀表? 誤差分配問題：認為兩個環(huán)節(jié)互不相關 10. 電阻的測量值中僅有隨機誤差，且屬于正態(tài)分布，電阻的真值 ，測量值的標準差 ，試求出現(xiàn)在 之間的置信概率。按正態(tài)分布置信概率公式：用弓高弦長法間接測量大工件直徑。如圖所示，車間工人用一把卡尺量得弓高 h = 50mm ，弦長 l = 500mm。已知，弓高的系統(tǒng)誤差 Dh = , 弦長的系統(tǒng)誤差 Dl = 1mm 。試問車間工人測量該工件直徑的系統(tǒng)誤差，并求修正后的測量結果。對某工件進行5 次測量，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，求得標準差σ = mm ,若要求測量結果的置信概率為95% ，試求其置信限？解：1. 求置信系數(shù)：因測量次數(shù) n 較小，應按t 分布，置信概率為 95%時， 查表：ta=2. 求極限誤差即為置信限：則算術平均值的極限誤差為: 用某儀器測量工件尺寸，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，其標準差σ = mm ，若要求測量結果的置信限不大于177。 ，當置信概率為99%時，試求必要的測量次數(shù)？解：根據(jù)當=9時，, ta=當=8時，, ta=當=7時，, ta=所以測量次數(shù)至少為8次。用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標準差σ = ，若要求測量的允許極限誤差不超過177。 ，而置信概率P 時，應測量多少次？如果按正態(tài)分布，置信概率P 時,t=2因為測量次數(shù)太少，所以改按t分布求?。寒?6時，, ta=當=5時，, ta=當=4時，, ta=所以至少測量5次。34 測量某電路的電流I ＝，電壓U ＝，測量的標準差分別為σI ＝，σU ＝，求所耗功率P ＝UI 及其標準差σP ？根據(jù)P67標準差合成公式 35 已知x 177。σx＝177。， y 177。σy ＝177。，相關系數(shù)ρxy ＝0，試求解：311 對某一質量重復４次的測量結果分別為x1 ＝， x 2 ＝， x3 ＝， x4＝。已知測量的已定系統(tǒng)誤差Δx＝，測量的各極限誤差分量及其相應的傳遞系數(shù)分別如下表所示。若各誤差均服從正態(tài)分布，試求該質量的最可信賴值及其極限誤差？序號極限誤差／g誤差傳遞系數(shù)隨機誤差未定系統(tǒng)誤差11213141516781解：1. 求平均值：已定系統(tǒng)誤差Δx＝，則測量結果為：已經修正系統(tǒng)誤差后，測量結果平均值的總極限按３－４８計算：測量結果為：
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