費業(yè)泰誤差理論與數(shù)據(jù)處理課后答案全-資料下載頁
2025-06-27 16:30本頁面
【正文】 45可得正規(guī)方程將x,y的結(jié)果代入分別求得：得，由題已知，得由不定乘數(shù)的方程組 解得 方法二（按矩陣形式計算）：由誤差方程上式可以表示為 即可得：式中：所以：即解得，將最佳估計值代入誤差方程可得，將計算得到的數(shù)據(jù)代入式中為求出估計量x,y的標(biāo)準(zhǔn)差，首先求出不定常數(shù)。由已知，不定常數(shù)的系數(shù)與正規(guī)方程的系數(shù)相同，因而是矩陣中各元素，即則可得估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為55 測力計示值與測量時的溫度t的對應(yīng)值獨立測得如下表所示。151821242730設(shè)t無誤差，F(xiàn)值隨t的變化呈線性關(guān)系，試給出線性方程中系數(shù)和k的最小二乘估計及其相應(yīng)精度。解法一：利用矩陣求解，誤差方程可寫成即可得式中所以將最佳估計值代入誤差方程,得為求出估計量的標(biāo)準(zhǔn)差,需要求出不定乘數(shù)的系數(shù)，而不定乘數(shù)的系數(shù)與正規(guī)方程的系數(shù)相同，因而是矩陣中各元素，即則可得估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為解法二：，由 得正規(guī)方程組：正規(guī)方程為：解得： 解得： 5－7 不等精度測量的方程組如下：，；試求x,y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。解法一：利用矩陣計算由另得 則將最佳估計值代入誤差方程，得可計算又知可得估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為解法二：正規(guī)方程為代入正規(guī)方程得： 解得 解得： 5－10 將下面的非線性誤差方程組化成線性的形式，并給出未知參數(shù)的二乘法處理及其相應(yīng)精度。 解：1. 由前面三個線性的誤差方程可解得的近似估計值利用矩陣形式求解：可得 式中所以2. 取得近似值，令可將誤差方程線性化，現(xiàn)分別對測量方程求偏導(dǎo) 則誤差方程化成線性方程組，可得 式中所以解得: 則 將的最佳估計值代入誤差方程計算可得，可得再由 則 可得估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為，解法二：設(shè)，則由題意得： 則整理得：標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)方程為：式中 解得：則 解得： 6．1材料的抗剪強(qiáng)度與材料承受的正應(yīng)力有關(guān)。對某種材料試驗的數(shù)據(jù)如下：正應(yīng)力抗剪強(qiáng)度假設(shè)正應(yīng)力的數(shù)值是精確的，求① 抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力之間的線性回歸方程。② ，抗剪強(qiáng)度的估計值是多少？解：①序號123456789101112所以，綜上所述。② ，抗剪強(qiáng)度的估計值是：1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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