誤差理論與數據處理部分課后作業(yè)參考答案-資料下載頁
2025-06-23 03:09本頁面
【正文】 求和∑將解得的數據帶入如下表格所示之中可以的到所需要的數據：x39。=x39。=x39。2=(x39。)2/N=lx39。x39。=x39。2(x39。)2/N =y39。=y39。=y39。2=(y39。)2/N=ly39。y39。=b=lxylxx=b0=ybx=y39。=)N=6x39。y39。=x39。y39。/N=lx39。y39。=將計算所得的結帶回原式，則：y=來源平方和自由度方差F顯著性回歸殘余14——Fα==—總計5———因為FFα=，則回歸是高度顯著地（）。矩陣解法：（原題見上）67【解】1） 通過矩陣求回歸方程：輸入：x=[1 1 1 1。150 200 250 300]。ytbar=[ ]。b=(x39。)\(ytbar39。)輸出結果b=[ ]所以求出回歸方程：Y=+*X2） 方差分析和顯著性分析Lxx= 12500；Lyy=；Lxy=。Xbar= 225 (x的平均值)Ybar= (y的平均值)平方和自由度U1QE8QL2對結果進行F檢驗：F=(U/γU)/(QE/γQE)=(1，8)= F1=(QL/γQL)/(QE/γQE)=(2，8)= F2=(U/γU)/((QE+QL )/(γQE+γQL)= (1，10)=分析：1） F和F2檢驗結果都很顯著，說明回歸是高度顯著的。其中F顯著說明回歸平方和相對于實驗誤差是高度顯著的；而F2顯著說明回歸平方和相對于殘余平方和高度顯著。2） 另外F1的檢驗結果不顯著，說明失擬誤差相對于實驗誤差是可以忽略不計的。3） 所以通過上述顯著性檢測說明，說明方程擬合的效果很好！具體計算過程（matlab計算過程）：m=3。n=4。ytbar=[ ]。x=[150 200 250 300]。y=[ 。 。 。 ]。lxx=sum(x.^2)sum(x)^2/nlyy=sum(ytbar.^2)sum(ytbar)^2/nlxy=sum(x.*ytbar)sum(x)*sum(ytbar)/nxbar=sum(x)/nybar=sum(ytbar)/nb=lxy/lxxb0=ybarb*xbarU=m*b*lxyQL=m*lyyUQE=0。fori=1:nfor j=1:m QE=QE+(y(i,j)ytbar(i))^2。endendQEvu=1vQE=n*(m1)vQL=n2F=(U/vu)/(QE/vQE)F1=(QL/vQL)/(QE/vQE)F2=(U/vu)/((QE+QL)/(vQE+vQL))69【解】首先等式兩邊同時取對數：lny=lna+b*lnx取b1=lna,b2=b Z1=logy Z2=logx確定回歸方程x1=[1 1 1 1 1 1。 ]。y=[ ]。x1=log(x1)。fori=1:6x1(1,i)=1。endb=x139。\(log(y))39。求出b = b2=直線擬合（x,y坐標為log（x），log（y））：通過畫圖結果顯示曲線擬合結果很好！
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