【正文】 3 五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？開頭的問題解決了嗎？六、課后作業(yè)、4題．　乘法公式（2）教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性．教學(xué)重點(diǎn)：探索平方差公式的過程，運(yùn)用平方差公式計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：探索平方差公式的過程．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)1．計(jì)算下列各式：（1）； （2）；（3）； （4）．2．觀察幾個(gè)式子計(jì)算所得的結(jié)果，哪幾個(gè)項(xiàng)數(shù)更少？這些式子有何特征？你有何猜想？二、新知探究1．活動(dòng)一aabba－ba－b（1）怎樣計(jì)算上圖中陰影部分的面積？（2）將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積可以如何表示？（3）你有何發(fā)現(xiàn)？2．活動(dòng)二（1）用多項(xiàng)式乘法法則說明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正確性，從而得出平方差公式．（2）判斷下列各式可以利用平方差公式嗎？為什么？①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)；③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)；⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)．三、例題講解例1 用平方差公式計(jì)算：（1）(5x＋y)(5x－y)；（2）(2n＋m)(－m＋2n)；（3）(3y－x)(－x－3y)．例2 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）10199；（2）．四、練習(xí)鞏固1．課本P78練一練第3題．2．（補(bǔ)充練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）2218； （2）．五、課堂小結(jié)1．小組內(nèi)相互列舉可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的算式；2．小結(jié)利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)的問題．六、作業(yè)布置1．將小結(jié)中相互列舉的算式加以計(jì)算；2．課本P80第4題．　乘法公式（3）教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步熟練掌握乘法公式，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)；2．在應(yīng)用公式的過程中，感受整體思想．教學(xué)重點(diǎn)：正確熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)．教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地判斷并運(yùn)用合適的乘法公式，構(gòu)造“整體”的方法解決問題．教學(xué)過程（教師）一、舊知復(fù)習(xí)計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．二、例題講解例1　計(jì)算：（1）；（2）；（3）．例2　課本P79練一練第3題．三、探究活動(dòng)1．活動(dòng)一．如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是完全平方的形式，但是是三項(xiàng)和的平方，進(jìn)而想到將其轉(zhuǎn)化為兩項(xiàng)和的形式，從而想到構(gòu)造“整體”的方法．2．活動(dòng)二．（1）如何計(jì)算？（2）如何計(jì)算？（3）如何計(jì)算？（4）如何計(jì)算？四、練習(xí)鞏固課本P79練一練第2題．五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？說出來與大家分享．轉(zhuǎn) 化　多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn) 化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化平方差完全平方式六、作業(yè)布置1．（必做題）課本P80第7兩題；2．（選做題）課后思考題：計(jì)算．．9．5 多項(xiàng)式的因式分解（1）教學(xué)目標(biāo)：1．了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．2．經(jīng)歷通過單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式探索提取公因式法因式分解的過程，體會(huì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的意義，用提公因式法分解因式．教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，，；寬都是375，求這塊場(chǎng)地的面積．二、探究活動(dòng)1．活動(dòng)一．（1）類似地借助乘法分配律的逆運(yùn)算能將多項(xiàng)式ab＋ac＋ad寫成積的形式嗎？（2）發(fā)現(xiàn)a是多項(xiàng)式ab＋ac＋ad各項(xiàng)都含有的因式，引入公因式的概念．（3）指出下列多項(xiàng)式的公因式．多項(xiàng)式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x32．活動(dòng)二．（1）填空，并說說你的方法．①a2b＋ab2＝ab（ ）②3x2－6x3＝3x2（ ）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）（2）引入多項(xiàng)式的因式分解的定義．（3）下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d② a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8a2b3c＝2a22b32c三、例題講解例1　分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab例2　分解因式－2m3＋8m2－12m．講解：當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為“－”時(shí)，先把“－”當(dāng)作公因式的負(fù)號(hào)寫在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為“＋”．例3　把下列各式分解因式（1）3170。（x－y）－2b（x－y）（2）3170。（x－y)－2b（y－x)四、練習(xí)鞏固（1）課本P82—83第3題；（2）補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式因式分解：①x（a＋b）－y（a＋b）；②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？與大家分享．因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個(gè)整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式．因式分解：有一個(gè)多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式．聯(lián)系：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程．六、作業(yè)布置 1．（必做題）、2題；2．（選做題）思考：（1）20042＋2004能被2005整除嗎？（2）如果n是自然數(shù)，那么n2＋n是奇數(shù)還是偶數(shù)？9．5 多項(xiàng)式的因式分解（2）教學(xué)目標(biāo)：1．理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征，會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式．2．經(jīng)歷把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會(huì)它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點(diǎn)：理解平方差公式的意義， 運(yùn)用平方差公式分解因式．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差公式分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，你能很快知道992－1是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？二、探究活動(dòng)1．活動(dòng)一．（1）計(jì)算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝ ；②（a＋b）（ a－b）＝ ；③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．（2）填空：① a2－4＝（a＋2）（ ）；② a2－b2＝（ ）（a－b）；③9a2－4b2＝（ ）（ ）． （3）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比以上兩題，你有何發(fā)現(xiàn)呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)將反過來就能得到．2．活動(dòng)二．（1）下列多項(xiàng)式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？為什么？①x2－y2 ②x2＋y2 ③－x2－y2 ④－x2＋y2 ⑤64－a2 ⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么樣的特點(diǎn)呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（ ）2 ＝（a＋ ）（a－ ）②64－b2＝（ ）2－b2 ＝（ ＋b）（ －b）③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2 　?。剑? ＋ ）（ － ）三、例題講解例1　把下列各式分解因式：（1）36－25x2； （2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2； （4）9（a＋b）2－4（a－b）2．例2 求圖中圓環(huán)形綠地的面積S（結(jié)果保留π）．四、練習(xí)鞏固課本P84練一練第3題．五、課堂小結(jié)把公式“”反過來得到了多項(xiàng)式因式分解的又一種方法，有時(shí)逆向思維也能解決一些問題．六、作業(yè)布置1．（必做題）、4題；2．（選做題）嘗試將和反過來，看看能不能得到分解因式的方法．9．5 多項(xiàng)式的因式分解（3）教學(xué)目標(biāo)：1．理解完全平方公式的意義，弄清公式的形式和特征，會(huì)運(yùn)用完全平方公式分解因式．2．經(jīng)歷把完全平方公式反過來探索完全平方公式法分解因式的過程，體會(huì)它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)觀察下列數(shù)：1，4，9，16，25……它們有什么特點(diǎn)？你能看出下列式子的特點(diǎn)嗎？（1）a2＋2a＋1 （2）a2＋4a＋4（3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2二、探究活動(dòng)1．活動(dòng)一．在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立．?）（a＋b）2＝（ ） （2）（a－b）2＝（ ）（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2 （4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2解答上述問題時(shí)的根據(jù)是什么？第（1）（2）兩式從左到右是什么變形？第（3）（4）兩式從左到右是什么變形？2．活動(dòng)二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2， 　　　　　?。╝－b）2＝a2－2ab＋b2反過來，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2， a2－2ab＋b2＝（a－b）2（2）下列各式中，哪些能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式？哪些不能？為什么？①； ②；③； ④；⑤； ⑥．不能的如何改就能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解？三、例題講解例1　把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25； （2）4a2－36ab＋81b2．例2　把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．例3　簡(jiǎn)便計(jì)算20042－40082005＋20052．四、練習(xí)鞏固1．課本P85—P86練一練的第3題；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．五、課堂小結(jié)你能用兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形，兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形通過拼圖，來描述運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特征嗎？六、作業(yè)布置1．（必做題）、6題；2．（選做題）．（1）若x2＋mx＋4是完全平方式，則m＝ ；（2）簡(jiǎn)便計(jì)算：－＋；（3）若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，試判斷△ABC的形狀．9．5 多項(xiàng)式的因式分解（4）教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根據(jù)不同題目的特點(diǎn)選擇較合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步驟以及因式分解最終結(jié)果的要求．教學(xué)重點(diǎn)：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜合運(yùn)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式．教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)二、探究活動(dòng) （1）師生共同回顧前面所學(xué)過的因式分解的方法．提取公因式法、運(yùn)用公式法，并說明公因式的確定方法及公式的特征．（2）整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式因式分解 平方差公式： 運(yùn)用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2177。2ab＋b2＝（a177。b）2說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．三、例題講解例1　把下列各式分解因式．（1）18a2－50； （2）2x2y－8xy＋8y； （3）a2（x－y）－b2（x－y）．例2　把下列各式分解因式． （1）a4－16； （2）81x4－72x2y2＋16y4．例3　分解因式．（1）（a2＋b2）2－4a2b2；（2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1．四、練習(xí)鞏固課本P87練一練第2兩題．五、課堂小結(jié)說說如何把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解．分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式的因式都不能再分解為止．因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式．即：“一提”“二套”“三查”特別強(qiáng)調(diào)“三查”，檢查多項(xiàng)式的每一個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解因式，還可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確．六、作業(yè)布置1．（必做題）（1）；（2） 填空．請(qǐng)寫出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來分解因式，你編的三項(xiàng)式是 ，分解因式的結(jié)果是 ．3．（選做題）（1）已知2x＋y＝b，x－3y＝1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值．（2）已知a＋b＝5，ab＝3，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值．　二元一次方程教學(xué)目標(biāo)：