【正文】 和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)．3．用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．4．培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化．重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．教學(xué)過程一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用．二、新課展示問題：教材第75頁圖．（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)ABC1，依次連接ABC1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)ABC2，依次連接ABC2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答．歸納：三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7．2中第4題．四、作業(yè)布置 第78頁第3題．第七章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)．這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面． x軸和y把坐標(biāo)平面分成 四個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)．一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的. 不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0. （2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上 y為0，x為任意實(shí)數(shù). 點(diǎn)P（x，y）在y軸上 x為0，y為任意實(shí)數(shù). 點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是| x |； （3）點(diǎn)P（x, y）到原點(diǎn)的距離是 關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ； （2）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ； （3）點(diǎn)P（a , b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ； 〖考查重點(diǎn)與常見題型〗考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，有關(guān)試題常出選擇題，如：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b－a，a－b）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限考查對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習(xí)題類型多為填空題或選擇題，如：點(diǎn)P（－1，－3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）考查自變量的取值范圍，有關(guān)試題出現(xiàn)的頻率很高，重點(diǎn)考查的是含有算術(shù)平方根中自變量的取值范圍，題型多為填空題，如：2x－3的自變量x的取值范圍是 取值范圍：(1)1x－1中自變量x的取值范圍是 (2)x＋2＋ 5－x中自變量x的取值范圍是 (3)x－2(2－x)2－1中自變量x的取值范圍是 已知點(diǎn)P(a,b)，ab0，a＋b0，則點(diǎn)P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，－12 ）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ）已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程|x＋1|＋y－2 =0,則點(diǎn)P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限考點(diǎn)訓(xùn)練：　　　　　　　　　　　　點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy0，則點(diǎn)A在 象限；若x=0則點(diǎn)A在 ；若x0，y≠0則點(diǎn)A在 。 若xy0，且x=y, 則點(diǎn)A在 已知點(diǎn)A(a,b), B(a,－b), 那么點(diǎn)A,B關(guān)于 對(duì)稱，直線AB平行于 軸點(diǎn)P(－4,－7)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ，到原點(diǎn)距離為 已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為4，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 某音樂廳有20排座位，第一排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是 ，自變量n的取值范圍是 求下列函數(shù)中自變量的取值范圍： (1)y=　132x+1 ( 　　　　 ) (2)y=3x1∣x∣2 ( 　　　　 )解題指導(dǎo)　　　　　　　　　點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP= .已知點(diǎn)P(x,4), Q(3,y).若P,Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則x= , y= ；若P,Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則x= , y= ；若P,Q關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)為三個(gè)頂點(diǎn)畫三角形，則S△ABC= .依此連結(jié)A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四點(diǎn)，則四邊形ABCD是 形.當(dāng)x=－2 時(shí)，則2x1x+1 的值是 ；xx1 中x的取值范圍是 .等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，寫出以x表示y的關(guān)系式 ，并指出自變量x的取值范圍 .多邊形的內(nèi)角和a與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是 ；多邊形的對(duì)角線條數(shù)m與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是 獨(dú)立訓(xùn)練　　　　　　　　　　　　　　已知A(－3 ,2 )與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ，這時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于 對(duì) 稱.在xx21 中，自變量x的取值范圍是 .若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(a1,b)在第 象限.所有橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在 上，所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都 上若點(diǎn)P(a,3)在第三象限內(nèi)兩條坐 標(biāo)軸夾角的平分線上，則a= 若A(a,b), B(b,a)表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)在 求下列x的取值范圍：(1)3x－1x－2 （　　　　　?。? (3) 32+x－1 （　　　　　　）2x－3 +9－3x （　　　　?。┤⒆鴺?biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）、表示地理位置：（注意點(diǎn)）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向.（說清楚以什么為原點(diǎn)，什么所在的方向?yàn)閤軸的正方向，什么所在的方向?yàn)閥軸的正方向）.根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.（比例尺不能漏，單位 長(zhǎng)度不要忘記）.在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)點(diǎn)的名稱.（二）、用坐標(biāo)表示平移圖形的平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為平移.圖形的移動(dòng)引起坐標(biāo)變化的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x+a，y）（2）、將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（xa，y）（3）、將點(diǎn)（x，y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，y+b）（4）、將點(diǎn)（x，y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，yb）點(diǎn)的變化引起圖形移動(dòng)的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（x+a，y），則其新圖形就是把原圖形向右平移a個(gè)單位.（2）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（xa，y），則其新圖形就是把原圖形向左平移a個(gè)單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向上平移a個(gè)單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向下平移b個(gè)單位.平移的性質(zhì)：（1）、平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；（2）、平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（3）、平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（4）、平移后，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小. 決定平移的因素：平移的方向和距離.畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).在實(shí)際生活中，同一個(gè)圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過平移形成的，選取了不同的基本圖案之后，分析這個(gè)圖案的形成過程就有所不同.第八章 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：.，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)過程：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.這兩個(gè)條件可以用方程x＋y＝22　　　　　　　 2x＋y＝40 表示.上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫成x＋y＝22　　　　　　　 2x＋y＝40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1?。?）方程（a＋2）x+(b1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.（2）方程x∣a∣–1+(a2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=、n的值例3　　已知下列三對(duì)值：　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1x－y＝6　2x＋31y＝－11哪幾對(duì)數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？哪幾對(duì)數(shù)值是方程組　　　　　　　　　　的解？例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.課堂練習(xí)：教科書第94頁練習(xí)作業(yè)布置：教科書第95頁5題8．2　消元（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧 什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，