【正文】 76，73，79，80，74. 9，90，60 76， 79，80， ，90能使不等式2/3x 50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個(gè)， 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個(gè)？ 如78101等等，所有大于75的數(shù)都是這個(gè)不等式的解，它的解有無數(shù)個(gè)。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x 50的解集，寫作x 7 5，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來表示。o75求不等式的解集的過程叫做解不等式．四、例題例在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x1。(2)x≥1。(3)x1。(4)x≤1解: （1）（2）（4）（3）注意:,空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、五、課堂練習(xí)課本3題。六、課堂小結(jié)什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？怎樣表示不等式的解集？作業(yè)：課本8。（1）[教學(xué)目標(biāo)] 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；理解不等式的性質(zhì)。[重點(diǎn)難點(diǎn)] 不等式的性質(zhì)是重點(diǎn)；運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點(diǎn)。[教學(xué)反思][教學(xué)過程]一、問題導(dǎo)入對(duì)于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對(duì)于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些，有必要討論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做：用“”、 “” 填空：[投影1] 請(qǐng) （1)53 , 5+2 3+2, 52 32；（2)13, 1+2 3+2, 13 33；（3)62, 65 25, 6(5) 2(5)；（4)23, (2)6 36, (2)(6) 3(6)。觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。 即 如果a＞b，那么a177。c＞b177。c.觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。 即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變了。②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)2，除了一個(gè)說“等式仍然成立”，一個(gè)說“不等號(hào)方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號(hào)方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1利用不等式的性質(zhì)填“”, “” :(1)若ab,則2a 2b。(2)若2y10,則y 5。(3)若ab,c0,則ac1 bc1。(4)若ab,c0,則ac+1 bc+1。分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“”或“”的依據(jù)是什么？解：（1），（2），（3），（4）。四、 課堂練習(xí)判斷正誤：[投影3]（1）∵a b ∴ a－b b－b（2）∵a b ∴a/3＜b/3（3）∵a b ∴ －2a －2b（4）∵－2a 0 ∴ a ＜ 0根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。[投影4]（1）a－3 b－3 （2）a/3＜b/3（3）－4a －4b （4）11/2a＜11/2b填空（1）∵ 2a 3a ∴ a是 數(shù)（2）∵a/3＜a/2 ∴ a是 數(shù)（3）∵ax a且 x 1 ∴ a是 數(shù)作業(yè)：課本7。 不等式的性質(zhì)（二）[教學(xué)目標(biāo)]掌握一元一次不等式的解法。 [重點(diǎn)難點(diǎn)] 一元一次不等式的解法是重點(diǎn)；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)。[教學(xué)反思][教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入[投影1]不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同？和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣，利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) x－7＞26 （2）3x 2x＋1（3）2/3x ≥ 50 (4)4x≤3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為x＞a或x a的形式。解：(1) x－7＞26根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x－7+7＞26+7 ∴x＞33 33O（2）3x 2x＋1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x2x 2x＋12x ∴x1 1O（3）2/3x ≥ 50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x ≥ 503/2 ∴x ≥7 5 O75(4)4x≤3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x≤3/4。 O3/4注意：運(yùn)用不等式的性質(zhì)1，實(shí)際上是方程中的“移項(xiàng)”。例2 解不等式：1/2x1≤2/3(2x+1) [投影1]分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得 3x6≤4(2x+1)去括號(hào)，得 3x6≤8x+4移項(xiàng)，得 3x8x≤4+6合并，得5x≤10系數(shù)化為1，得 x≥2歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）糸數(shù)化為1。四、課堂練習(xí)課本練習(xí)1題；134面練習(xí)1題。作業(yè)：課本1題。 不等式的性質(zhì)（三）[教學(xué)目標(biāo)]運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問題，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。[重點(diǎn)難點(diǎn)] 不等式的運(yùn)用是重點(diǎn)；尋找不等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)反思][教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法，請(qǐng)問：解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的步驟是什么？有很多問題與不等式相聯(lián)系，需要運(yùn)用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長，則a+b＞c, b+c＞a, c+a＞b.移項(xiàng)，得a＞cb, b＞ac, c＞ba.上面的式子說明了什么？三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例2 [已知x=32a是不等式1/5(x3)＜x3/5的解，求a的取值范圍。分析：由不等式解的意義，你能知道什么？解：依題意，得 1/5[(32a) 3]＜(32a) 3/5 1/5（2a）＜12/52a 2a＜1210a 8a＜12 ∴a＜3/2例3 某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水．用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得 V+353≤3510 ∴V≤105。思考：這是問題的答案嗎？為什么？不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V≥0。 ∴ 0≤V≤105在數(shù)軸上表示為： O105注意：解答實(shí)際問題時(shí)，一定要考慮問題的實(shí)際意義。三、課堂練習(xí)課本練習(xí)2；補(bǔ)充題：小華準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，她買了2本筆記本，請(qǐng)問她最多還能買幾支筆？作業(yè)：課本面3； 第八章不等式復(fù)習(xí)一一、雙基回顧不等式：用等號(hào)（＜、≤、＞、≥）連接起來的式子，叫做不等式。〔1〕用不等式表示：①x與1的差是負(fù)數(shù)： ； ②a的1/2與b的3倍大于2 ；③x、y的平方和是非負(fù)數(shù) 。不等式的解和解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個(gè)數(shù)，解集是一個(gè)范圍?！?〕判斷下列說法是否正確：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一個(gè)解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式?！?〕下列不等式是一元一次不等式的是 .①3x+5=1；②2y1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8。⑤3+x2≥x.不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）， 如果a＞b，那么a177。c＞b177。c.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點(diǎn)；②不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)?！?〕已知a＞b，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③ a/3 －b/3，④a－b 0.解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x≥5x+6，并在數(shù)軸上表示解集。二例題導(dǎo)引例1 判斷正誤：①若a＞b,則 ac2＞bc2；②若ac2＞bc2 ,則a＞b；③若2 a+1＞2b+1, 則a＞b；④若a＞b,則1－2 a＞1－2b.例2 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）3（1－x）＜2(x+9)。 (2) .例3 a取什么自然數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程2－3x= a解是非負(fù)數(shù)？例4 小明和小麗決定把省下來的零用錢存起來，這個(gè)月小明顧慮了168元，小麗顧慮了85元，從下個(gè)月開始小明每月顧慮16元，而小麗每月存25元，問幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)能超過小明？三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為 。若不等式組的解集為1≤x，則圖中表示正確的是（ ） A B C D設(shè)A 、B 、C 表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“ B ”、“C ”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（ ）（A） A B C （B）C A B （C） B A C（D） B C A 如果x＞y，下列各式中不正確的是[ ]A、1/2＋x＞1/2＋y B、－1/2＋x＞－1/2＋yC、1/2 x＞1/2 y D、 －1/2 x＞－1/2 y當(dāng)x 時(shí)，23x為非正數(shù).已知點(diǎn)M（－5＋m,3）在第三象限，則m的取值范圍是 。當(dāng)x 時(shí)，式子3x5的值大于5x + 3的值。陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)