數(shù)列、圓錐曲線練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 07:39本頁(yè)面
【正文】 數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積組成的數(shù)列．考生在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，都知道利用錯(cuò)位相減法求解，也都能寫(xiě)出此題的解題過(guò)程，但由于步驟繁瑣、計(jì)算量大導(dǎo)致了漏項(xiàng)或添項(xiàng)以及符號(hào)出錯(cuò)等．兩邊乘公比后，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的冪指數(shù)會(huì)發(fā)生變化，應(yīng)將相同冪指數(shù)的項(xiàng)對(duì)齊，這樣有一個(gè)式子前面空出一項(xiàng)，另外一個(gè)式子后面就會(huì)多了一項(xiàng)，兩項(xiàng)相減，除第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)外，剩下的項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列． 1【答案】（1）（2） 9 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，正弦定理，解三角形 【解析】【解答】（1）利用兩角和與差的正切公式，得到,利用同角三角函數(shù)基本函數(shù)關(guān)系式得到結(jié)論；（2） 利用正弦定理得到邊b的值，根據(jù)三角形，兩邊一夾角的面積公式計(jì)算得到三角形的面積。解析。(1)由，得,所以.(2)由可得，,由正弦定理知：.又,所以【分析】本題主要考查三角函數(shù)的基本計(jì)算以及解三角形應(yīng)用，根據(jù)兩角和的正弦公式，計(jì)算角A的正切值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計(jì)算得到第一題的結(jié)論；根據(jù)角A的正切值計(jì)算得到其正弦值，利用正弦定理計(jì)算得到邊b的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o及兩角和的正弦公式計(jì)算得到角C的正弦值，有兩邊一夾角的面積公式計(jì)算得到面積，本題屬于中等題，主要考查學(xué)生三角函數(shù)有關(guān)公式的正確應(yīng)用以及正弦定理，余弦定理，面積公式的靈活運(yùn)用，考查學(xué)生基本的計(jì)算能力。 1【答案】解：（1）因?yàn)閜為真，方程=1表示雙曲線；所以（3﹣k）（k﹣1）＜0，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為（﹣∞，1）∪（3，+∞）．（2）當(dāng)172。p是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，3]，當(dāng)q是真命題時(shí)，k2﹣2k＞0，解得k＞2或k＜0，因?yàn)槊}（172。p）∧q是真命題，所以172。p是真命題且q也是真命題，所以， 所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，3] 【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【解析】【分析】（1）利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)列出不等式，求解即可．（2）命題（172。p）∧q是真命題，兩個(gè)命題都是真命題，求解k的范圍去交集即可．
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