導數(shù)及導數(shù)應用專題練習題-資料下載頁
2025-08-05 06:40本頁面
【正文】 若，則當時，所以.，a的取值范圍是.20. (Ⅰ)由題意知，由得， ∵，又，∴，∴ (Ⅱ)由(Ⅰ)得 ∵，∴，. 又∵有解，即有解，∴，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.21【解答】解：（1）依題意，設m=kx2，由已知有5=k?12，從而k=5，∴m=5x2，∴y=（14﹣x﹣5）（75+5x2）=﹣5x3+45x2﹣75x+675（0≤x＜9）；（2） ∵y′=﹣15x2+90x﹣75=﹣15（x﹣1）（x﹣5），由y′＞0，得 1＜x＜5，由y′＜0，得 0≤x＜1或5＜x＜9，可知函數(shù)y在[0，1）上遞減，在（1，5）遞增，在（5，9）上遞減，從而函數(shù)y取得最大值的可能位置為x=0或是x=5，∵y（0）=675，y（5）=800，∴當x=5時，ymax=800，答：商品每件定價為9元時，可使一個星期的商品銷售利潤最大．：（1）∵為上的減函數(shù)，∴，∴.（2）當時，恒成立，則，對恒成立.設，設，∴在上遞減，又，則當時，；當時，.∴，∴，即的取值范圍為.設，則，∴在上遞增，∴，∴.
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