導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí)題帶答案-資料下載頁
2025-06-20 12:26本頁面
【正文】 ）＝x－.（2）證明 設(shè)P（x0，y0）為曲線上任一點(diǎn)，由f′（x）＝1＋知，曲線在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為y－y0＝（x－x0），即y－＝（x－x0）．令x＝0得，y＝－，從而得切線與直線x＝0交點(diǎn)坐標(biāo)為.令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2x0,2x0）．所以點(diǎn)P（x0，y0）處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為|2x0|＝6.故曲線y＝f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.12．設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解?。?）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?∞，＋∞），f′（x）＝2x＋ex－（ex＋xex）＝x（2－ex），00+0遞減極小遞增極大遞減所以，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為和．（2）由（1）可知020+0遞減極小遞增極大遞減因?yàn)?，所以，故?br />
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