大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)-常用的數(shù)據(jù)處理方法-資料下載頁(yè)
2025-08-05 05:05本頁(yè)面
【正文】 35）可寫為 （136）將上式代入方程中，得 （137）由式（137）我們可以看出，最佳直線是通過這一點(diǎn)的。因此，嚴(yán)格地說在作圖時(shí)應(yīng)將點(diǎn)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出。作圖時(shí)應(yīng)將作圖的直尺以點(diǎn)為軸心來回轉(zhuǎn)動(dòng)，使各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與直尺邊線的距離最近而且兩側(cè)分布均勻，然后沿直尺的邊線畫一條直線，即為所求的直線。必須指出，實(shí)際上只有當(dāng)x和y之間存在線性關(guān)系時(shí)，擬合的直線才有意義。為了檢驗(yàn)擬合的直線有無意義，在數(shù)學(xué)上引進(jìn)一個(gè)叫相關(guān)系數(shù)r的量，它的定義為 （138）式中，r表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性函數(shù)的符合程度。r越接近1，和的線性關(guān)系就越好；如果它接近于零，就可以認(rèn)為和之間不存在線性關(guān)系。物理實(shí)驗(yàn)中，則說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性關(guān)系良好，各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)聚集在一條直線附近。注意：用最小二乘法處理前一定要先用作圖法作圖，以剔除異常數(shù)據(jù)。上面介紹了用最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)公式中的常數(shù)k和b的方法。用這種方法計(jì)算出來的k和b是“最佳的”，但并不是沒有誤差。它們的不確定度估算比較復(fù)雜，這里就不介紹了。思 考 題1．舉例說明系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因以及消除和修正的方法。2．對(duì)恒溫室標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃測(cè)量15次，其值如下：，，，，，，。其中有否異常數(shù)據(jù)需剔除?若有，則剔除后它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差是多少?3．將下列數(shù)據(jù)化整為三位有效數(shù)字：，，，，，10?5。4．將下列兩個(gè)物理量進(jìn)行單位換算，并將結(jié)果寫成科學(xué)表達(dá)式：（1）將m=(177。)kg換算成g與mg。（2）將t=(177。)s換算成min。5．根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算下列各式的結(jié)果：（1）+=（2）?=（3）222=（4）247。=（5）
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